<<
>>

4. Показательные уравнения и неравенства

Задача 12. № 27993. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением pV1,4 = const, где p(атм.) – давление в газе, V – объeм газа в литрах.

Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Решение. Пусть p1 и V1 – начальные, а p2 и V2 – конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению неравенства:

,

где p1 = 1 атм., V1 = 1,6 л., p1 = 128 атм.

Тогда

.

Ответ: 0,05.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 4. Показательные уравнения и неравенства:

  1. 4. Показательные уравнения
  2. Иррациональные уравнения и неравенства
  3. 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
  4. 6. Тригонометрические уравнения и неравенства
  5. 5. Логарифмические уравнения и неравенства
  6. 1. Линейные уравнения и неравенства
  7. 3. Рациональные уравнения и неравенства
  8. 6. Преобразования буквенных степенных и показательных выражений
  9. Раздел ІІ. Задания, содержащие логарифмические, показательные, иррациональные и тригонометрические выражения
  10. 3. Иррациональные уравнения
  11. 5. Логарифмические уравнения
  12. 6. Тригонометрические уравнения
  13. 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
  14. 2. Рациональные уравнения