4. Показательные уравнения и неравенства
Задача 12. № 27993. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением pV1,4 = const, где p(атм.) – давление в газе, V – объeм газа в литрах.
Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.Решение. Пусть p1 и V1 – начальные, а p2 и V2 – конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению неравенства:
,
где p1 = 1 атм., V1 = 1,6 л., p1 = 128 атм.
Тогда
.
Ответ: 0,05.
Еще по теме 4. Показательные уравнения и неравенства:
- 4. Показательные уравнения
- Иррациональные уравнения и неравенства
- 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
- 6. Тригонометрические уравнения и неравенства
- 5. Логарифмические уравнения и неравенства
- 1. Линейные уравнения и неравенства
- 3. Рациональные уравнения и неравенства
- 6. Преобразования буквенных степенных и показательных выражений
- Раздел ІІ. Задания, содержащие логарифмические, показательные, иррациональные и тригонометрические выражения
- 3. Иррациональные уравнения
- 5. Логарифмические уравнения
- 6. Тригонометрические уравнения
- 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
- 2. Рациональные уравнения
-
Аудит -
Банковское дело -
Бизнес и предпринимательство -
Бухгалтерский учет -
Дизайн -
Искусство -
История -
Литературоведение -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Образование -
Политология -
Право РФ -
Право України -
Психология -
Религоведение -
Социология -
Технические науки -
Философия -
Финансы -
Эзотерика -
Экология -
Экономика -
Юриспруденция -
Языкознание -