3. Иррациональные уравнения

Задача 4. №26660. Найдите корень уравнения

Решение.

src="/files/uch_group54/uch_pgroup124/uch_uch6095/image/74.gif">

Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

294 = 4х – 54

4х = 348

х = 87

Ответ.

Задача 5. № 26668. Найдите корень уравнения

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение. По определению арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Значит, в данном случае х ≥ 0.

Возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

6 + 5х = х?

х1 = -1

х2 = 6

Единственным корнем является х = 6.

Ответ. 6.

Задача 6. № 27466. Найдите корень уравнения:

Решение. Возведем обе части уравнения в третью степень:

х – 4 = 27,

отсюда х = 31.

Ответ. 31.