Анахроническое тождество и закон возрастания энтропии

Согласно закону возрастания энтропии, абсолютное тождество предмета в t₁ самому себе в t₂, невозможно: пол­ностью во времени не сохраняется ни материя, ни форма, ни движение предмета.

⁹³ Аристотель. О душе. М., 1937. С. 41.

⁹⁴ Иногда частичным тождеством называют сходство одновременно сущест­вующих нетождественных объектов, например, двух братьев. Это классическое спутывание тождества со сходством.

94

При констатации тождества встречаются две противо­положные ошибки. Первая имеет место, когда, например, двух близнецов принимают за одного и того же человека (излюбленный сюжет комедий), а вторая — когда, напри­мер, Утреннюю звезду и Вечернюю звезду принимают за две разные планеты. В первом случае имеет место отождест­вление нетождественного, во втором — разотождествление тождественного. Эти две противоположные ошибки позво­ляют увидеть роль, которую в познании и в практической деятельности играет правильное отражение отношений тождества и нетождества. Для этого представим себе невоз­можное: действительность каждый раз приходит в полное соответствие с нашими утверждениями о ней. Чтобы она соответствовала принятию нами двух близнецов за одного и того же человека, один из них должен исчезнуть, пре­вратиться в ничто, в мире должна исчезнуть масса, равная массе одного из близнецов. Чтобы стало соответствовать действительности утверждение, что Утренняя звезда и Ве­черняя звезда — это две нумерически различные планеты, в универсуме должна возникнуть из ничего масса, равная массе Венеры. Иными словами, ошибаясь в отражении отношений тождества и нетождества, мы приводим свои рассуждения в противоречие с законами сохранения, кото­рые в объективной действительности имеют непреложный характер.

Чтобы избежать этой ошибки, необходимо прежде все­го соблюдать логический закон тождества: А = А. Он не запрещает в рамках одного рассуждения обозначать один и тот же эмпирический объект разными сингулярными терминами, скажем, “утренняя звезда” и “вечерняя звезда”, но категорически исключает обозначение одним и тем же сингулярным термином нетождественных, нумерически различных объектов.

Сказанного о тождестве достаточно для того, чтобы об­ратиться к анализу сходства.

95

Сходство и материальное единство мира

Принцип единства мира или принцип монизма лежит в основе двух философских систем — материализма и идеа­лизма. Плюрализм его отрицает. Первоначально принцип единства мира формулировался в двух положениях:

1) все нетождественные вещи сходны;

2) каждая вещь связана с каждой.

От второго положения вынудил отказаться тот факт, что любое воздействие распространяется в пространстве с конечной скоростью, и, следовательно, время существо­вания данной вещи может оказаться короче, чем время, за которое до нее дойдет воздействие другой вещи. Сегодня принцип монизма звучит так: все нетождественные вещи, как одновременные, так и разновременные, сходны; их сходство является необходимым условием их связи. Иначе говоря: существует сходство без связи, но связь без сходства невозможна.

А можно ли говорить о сходстве

тождественных объектов?

Этот вопрос нужно разделить на два.

1. Существует ли синхроническое сходство тождествен­ных объектов, т.е. сходство объекта А в t₁ с объектом А в t₁?

2. Существует ли с диахроническое сходство тождествен­ных объектов, т.е. сходство объекта А в t₁ с объектом А в t₂?

Здесь же возникает и третий вопрос: является ли сходство тождественных объектов формой проявления материального единства мира?

Обозначим отношение сходства символом “==”. В логике это отношение наделяют тремя признаками: рефлексивнос­тью: А == А (любой объект сходен с самим собой), симметрич­ностью: А = В -> В == А (если А сходно с В, то В сходно с А) и транзитивностью: А == В&В == С -->А = С (если А сходно с В, а В — с С, то А сходно с С).

Некоторые авторы отрицают транзитивность сходс­тва: из того, что А сходно с В по форме, а В с С — по цве­ту, не следует, что А сходно с С по цвету или по форме.

96

На мой взгляд, здесь не учитывается различие между сходс­твом и толерантностью, тщательно проанализированное Ю.А. Шрейдером⁹⁵. Если принимать во внимание только носители отношения, сходство от толерантности отличить невозможно. Разница между ними становится очевидной, если учитывать и основания отношений. Если у А = В и В = С основания одинаковые (скажем, форма), перед нами отношения сходства, если разные (в первом случае — форма, во второй — цвет) — отношения толерантности, которые, строго говоря, неправомерно обозначать символом “=”.

Итак, сходство, если его не путать с толерантностью, симметично и транзитивно. Единственное, что я отрицаю со всей решительностью, это рефлексивность сходства: сходства объекта А в t₁ с объектом А в t₁ так же не бывает, как и тождества объекта А в t₁ с объектом А в t₁. В защиту этого тезиса я привожу те же четыре аргумента, что и в за­щиту тезиса о несуществовании синхронического тождества: 1) высказывание о таком сходстве не несёт информации: с ним можно согласиться, даже не поинтересовавшись, о чём идет речь; 2) оно представляет собой строго унарное отношение, реальность которого исключается классическим определе­нием отношения; 3) предложения о таком сходстве входят в класс предложений, порождающих парадоксы и запреща­емых теорией типов; 4) оно не является формой проявления единства мира — такое сходство признает и плюралист⁹⁶.

Исходя из этой посылки, можно предположить сущест­вование трёх видов сходства:

1) сходства одновременных нетождественных объектов (например, двух близнецов);

2) сходства разновременных нетождественных объектов (например, прошлогоднего наводнения с нынешним);

3) сходства разновременных тождественных объектов (например, современной Земли с Землей, существовавшей в прошлом веке).

⁹⁵ Шрейдер Ю.Л. Равенство, сходство, порядок. М., 1971.

⁹⁶ Сходства делятся на качественные и количественные. Количественное сходство называют равенством. Для математики большой проблемой является отлучение равенств” математических объектов от их тождества.

97

Последний вид сходства рассмотрим позже. Сейчас обра­тимся к соотношению сходства и несходства одновре ме иных нетождественных объектов.

Принцип различия нетождественных

Различи” тождество и сходство, соответственно, нетож­дество и несходство с помощью принципов сохранения и монизма, мы получили возможность поставить вопрос, который без этого различения не имеет смысла: как взаимо­связаны тождество и сходство? Ответ на этот вопрос состоит из двух частей, каждая из которых является, по выражению Лейбница, “великим принципом подлинной метафизики”. Первая известна как принцип единства мира: все нетож­дественные объекты сходны. Иными словами, в реальном, эмпирическом мире нет абсолютно различных нетождест­венных объектов. Ещё раз другими словами: нетождество и сходство неразделимы.

А можно ли разделить нетождество и различие? Сущест­вуют ли абсолютно сходные нетождественные объекты? Ут­вердительный ответ на этот вопрос представляется очевид­ным. И снова: “Бойся очевидности!” Лейбниц высказывает на этот счет тезис, сравнимый по значимости с принципом монизма: “Хотя существует много вещей одного и того же рода, однако никогда не бывает совершенно одинаковых вещей”⁹⁷. Видимо, не без влияния Лейбница ганноверская принцесса София “сказала однажды на прогулке в своем саду, что она не верит в существование двух совершенно одинаковых листков. Один остроумный дворянин из её свиты заметил, что их нетрудно было бы найти, но хотя он очень усердно искал их, однако должен был убедиться собственными глазами, что в них всегда можно найти какое-нибудь различие. Соображения эти, которыми до сих пор пренебрегали, показывают, как далеко отошли в философии ... от великих принципов истинной метафизики”⁹⁸ (курсив мой. — Г. Л.).

⁹⁷ Лейбниц Г.В. Цит. соч. С. 230.

⁹⁸ Лейбниц Г. В. Цит. соч. С. 231-232.

98

Итак, положение “Никогда не бывает совершенно оди­наковых вещей” — такой же великий принцип подлинной метафизики, как и положение “Никогда не бывает совер­шенно различных вещей”, известный как принцип монизма. Лейбниц характеризует первое из этих положений как “внут­ренний принцип различия”⁹⁹. Почему внутренний? Дело втом, что внешнее различие одновременных нетождествен­ных объектов — по положению в пространстве— признавали и философы до Лейбница, в частности Д. Локк. Лейбниц утверждает нечто большее: нетождественные объекты различны, даже если абстрагироваться от их положения в пространстве и учитывать только внутреннее содержание.

Подчеркну ещё раз со всей определенностью: и принцип сходства нетождественных, и принцип различия нетождес­твенных объектов имеют смысл лишь для тех, кто признаёт качественную разницу между сходством и тождеством, (соответственно несходством и нетождеством). Для тех, кто отрицает её, принцип сходства нетождественных звучит как противоречие: все несходные объекты сходны, а принцип различия нетождественных — как тавтология: все различные объекты различны.

Ни один из этих двух принципов нельзя доказать индук­тивно: для этого пришлось бы перебрать все бесконечное множество объектов. Эти принципы являются предметом философской веры, которая базируется на том факте, что за всю историю познания не было обнаружено ни абсолютно сходных, ни абсолютно различных нетождественных вещей. Напрашивается возражение: мы познали лишь ничтожную часть универсума, и нет никакой гарантии, что в оставшейся его части и те и другие не будут обнаружены. На этом воз­ражении основана философская вера и плюралистов, отри­цающих единство мира, и тех мыслителей, которые вместе с остроумным дворянином из свиты принцессы Софии не видят ничего противоестественного в существовании не­различимо сходных нетождественных объектов, например,

⁹⁹ Там же

99

двух абсолютно одинаковых листков или двух абсолютно одинаковых атомов. При этом отрицание реальности нераз­личимых объектов не противоречит признанию того факта, что мы не можем их различить.

И принцип сходства, и принцип различия нетождествен­ных относятся как к одновременным, так и разновременным объектам. Сказанного здесь о них достаточно для того, что­бы обсудить вопрос о сходстве и различии тождественных объектов.

Можно ли пренебречь разницей

межлу тождеством и сходством?

Итак, первая задача главы решена: показано принци­пиальное, качественное отличие тождества эмпирических объектов от их сходства, а также взаимосвязь и взаимообус­ловленность этих двух отношений. Это позволяет присту­пить к решению в определенном смысле противоположной задачи: Выявить условия, в которых этой принципиальной, качественной разницей можно пренебречь.

Рассмотрим житейскую ситуацию: я затягиваю болт не той гайкой, которой он был затянут прежде, атакой же. В принци­пе я могу найти именно ту гайку, но это никак не скажется на результатах работы, а лишь затянет её. В этой конкретной прак­тической ситуации разница между тождеством и сходством мне совершенно безразлична, и анализ её я вполне могу, вместе со своими оппонентами, назвать мудрствованием по пустякам. Но при выходе за границы этой ситуации игнорирование этой разницы может стать серьёзной ошибкой и даже преступлени­ем, например, если хранитель музея проигнорирует разницу между той же самой и такой же самой картиной.