Тождество противоположностей и антиномии

Тезис Гегеля можно было бы доказать самым простым и убедительным способом: приведением эмпирических примеров синхронического тождества противоположностей. Именно это попытался сделать Ф. Энгельс в следующем, когда-то хрестоматийном размышлении: “Движение само есть противоречие; уже простое механическое переме­щение может осуществляться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нём. Постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия и есть именно движение”¹¹⁹.

Сегодня это доказательство тезиса Гегеля вряд ли кто-нибудь решится отстаивать. Его обосновывают другим, косвенным методом. Именно о нём говорит С. Петров в цитированном выше высказывании: “Есть факты из ис­тории науки и изтеории взаимоотношений между зрелыми научными системами, объяснение которых затруднительно

¹¹⁹ Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М., 1946. С. 113.

129

с точки зрения традиционной философии логики, но зна­чительно облегчается при принятии гипотезы, выраженной в тезисе Гегеля”¹²⁰. Под этими “фактами” имеются в виду, в частности, антиномии, т.е. высказывания, выражаемые формулой “А и не-А” и выводимые из бесспорных посылок дедуктивной теории по общепринятым правилам вывода. Все предпринимаемые до сих пор попытки устранить их из тела науки вели к тому, что вместе с парадоксальными запрещались и вполне безвредные выражения. Например, предложение Рассела запретить для устранения из матема­тических текстов и логических, и семантических антиномий любую самоотнесенность, прямую или косвенную, вело к тому, что под запретом оказы валось и такое не ведущее ни к каким антиномиям выражение, как “Данное высказывание напечатано курсивом”.

Антиномии были известны ещёдо Аристотеля. Самая зна­менитая из них — антиномия “лжец”, порождается утверждени­ем критянина Эпименида: “Все критяне лгуны”. Современная наука не уменьшила, а увеличила число этих контрпримеров аристотелевскому закону противоречия. В начале XX века их накопилось столько, что возник кризис оснований матема­тики; В попытках преодолеть его созданы две теории: теория антиномий (истин) и теория антиномий (проблем).

Теория антиномий — истин

Неразрешимая, казалось бы, задача устранить антино­мии из текста науки не разрешается, а просто снимается, если принять тезис Гегеля и объявить антиномии формой истинного отражения действительности. Это решение принимается не потому, что удается показать, чему именно в реальности соответствует логически противоречивое вы­сказывание, но лишь потому, что исчезает необходимость искать локальные методы устранения антиномий. Сторон­ники тезиса Гегеля напоминают в этой ситуации врачей, уверяющих пациента, что то, с чем он пришел к ним, не болезнь, а норма.

¹²⁰ Там же. С. 267-268.

130

Теория антиномий — проблем

Однако онтологизация логического противоречия, сни­мая проблему нелокальности известных сегодня решений проблемы антиномий, порождает не менее серьёзные про­блемы. Они возникают при попытке решить задачу, которую сторонники тезиса Гегеля обходят: конкретно представить себе то положение дел, которое задается логически про­тиворечивым высказыванием: движущийся предмет нахо­дится и не находится в данном месте, капитал возникает и не возникает в обращении, речка движется и не движется и т.д. Для преодоления этих трудностей была создана теория антиномий-проблем, которая в нашей литературе наиболее последовательно развивалась И.С. Нарским¹²¹.

Чтобы показать её смысл, обратимся к приведенному выше рассуждению Ф. Энгельса о механическом движении. Как известно, механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики. Предложение “Тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно в другом”, описывает движение, т.е. решает задачу кинематики в терминах статики. Казалось бы, это тривиальная ошибка. Но представим себе, что кинематики ещё нет и все содержание механики как науки исчерпывается статикой. Как описать движение? Один исследователь просто откажется это делать, а другой, с отчаяния, сформулирует анализируемое выска­зывание. С точки зрения здравого смысла, это нелепость, ас точки зрения интересов физики — прорыв в новую область исследования: попытка сказать то, чего сказать нельзя, для описания чего у нас пока нет средств. Примерно в такой же ситуации находится современная физика, пытающаяся с по­мощью макроязыка описать микрообъекты и микропроцес­сы. Отсюда важное методологическое следствие: нарушение закона противоречия развивающимся знанием — один из способов вырваться за границы известного. В этом и состоит историческое значение антиномий, но не как антиномий-истин, а именно как антиномий-проблем.

¹²¹ Нарский И.С. Диалектическое противоречие и логика познания. М , 1969.

131

Спор между теорией антиномий-истин и теорией ан­тиномий-проблем не закончен. Выбор между ними оп­ределяется чисто методологическими предпочтениями. Теория антиномий-истин объявляет антиномию конечным продуктом исследования: получив её, я получил окончатель­ный результат, больше делать нечего, тема закрыта. Теория антиномий-проблем утверждает, что найдена не истина, а лишь проблема, истинное решение которой ещё предстоит найти. Мне ближе вторая интерпретация антиномий.