Разложение на множители квадратного трёхчлена

Каждый квадратный трехчлен может быть разложен на множители первой степени следующим образом:

ax 2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2),

где x1 и x2 – корни соответствующего квадратного уравнения.

П р и м е р. Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.

Р е ш е н и е. Решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0.

Его корни: x1 = –1 и x2 = 3.

Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 (x + 1) (x – 3).