<<
>>

15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу

Вместо последовательностей символов для дискретного канала, в непрерывном канале осуществляется передача последовательности непрерывных величин с дискретным или непрерывным временем (в первом случае эти последовательности можно представить в виде импульсов различной величины, появляющихся в определенные моменты времени, а во втором случае как непрерывные функции времени).

Количество передаваемой информации:

, (15.6)

где w(y) – плотность распределения вероятности выходных случайных величин;

w(n) – плотность распределения вероятности помехи (аддитивной);

h(Y) – дифференциальная энтропия сигнала y;

h(Y/X) – условная дифференциальная энтропия сигнала y при известном сигнале x;

Отметим следующие свойства количества информации, передаваемой в непрерывном канале:

I(Y,X) ≥ 0, причём I(Y,X) = 0 тогда, и только тогда, когда вход и выход канала статистически независимы, т.е. w(y / х) = w(y);

I(Y,X) = I(X,Y) – свойство симметрии;

I(Y,X) = ∞, если помехи в канале отсутствуют, т.е. y = x, n = 0

Дифференциальная энтропия h(Y) уже не представляет собой среднее количество информации, выдаваемое источником сигнала (для непрерывного сигнала оно бесконечно). Аналогично h(Y/X) не представляет собой количество информации, потерянной в канале, поскольку эта величина тоже бесконечна. Поэтому дифференциальную энтропию следует понимать лишь формально, как некоторую вспомогательную величину полезную при расчетах.

Если помеха аддитивная y = x + n , то нетрудно показать, что

, (15.7)

где w(n) – плотность распределения вероятности помехи, а h(N) – дифференциальная энтропия помехи.

Выражение для определения количества информации, переданной по непрерывному гауссовскому каналу (нормальный закон распределения вероятностей сигнала и помехи):

. (15.8)

где

(15.9)

Полученное выражение показывает, что пропускная способность гауссовского канала с дискретным временем определяется отношением дисперсии сигнала σс2 к дисперсии помехи σ2. Нередко величину σс2 / σ2 = h2 называют отношением сигнал/шум. Чем больше это отношение, тем выше пропускная способность.

<< | >>
Источник: Павликов С. Н., Убанкин Е. И., Левашов Ю.А.. Общая теория связи. [Текст]: учеб. пособие для вузов – Владивосток: ВГУЭС,2016. – 288 с.. 2016

Еще по теме 15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу:

  1. 15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу
  2. 22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов
  3. 14.2. Модели непрерывных каналов
  4. Моменты количества: дискретное и непрерывное
  5. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ТАКТИКИ ПОЛУЧЕНИЯ КРИМИНАЛИСТИЧЕСКИ ЗНАЧИМОЙ ИНФОРМАЦИИ ИЗ СООБЩЕНИЙ, ПЕРЕДАННЫХ ОСУЖДЕННЫМИ
  6. 22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи
  7. Вариации в пределах «канал мысли - канал не­посредственного чувства»
  8. 15.6. Пропускная способность непрерывного канала
  9. 18.3. Потенциальная помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений
  10. 14.3. Модели дискретных каналов
  11. Непрерывность настроения
  12. 22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи
  13. Самодержавная власть передается по наследству
  14. Самодержавная власть передается по наследству,
  15. 4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов
  16. Схема, по которой государственное предприятие передается на концессию.
  17. Одиннадцать разрывов преемственности В шестидесятые годы, когда количество социальных критиков, смотревших вперед, превышало количество критиков, смотревших назад, стало обычным определять, по крайней мере, одиннадцать разрывов
  18. Характеристика каналов
  19. Для обозначения информации, доступ к которой ограничен, широко используется термин «конфиденциальная информация».
  20. 20.3. Временное разделение каналов