<<
>>

5. Произвольный четырехугольник

Задача 1. № 27845. Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Решение.

Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника.
Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,

.

Ответ: 9.

Задача 2. № 245003.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Площадь четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата. Поэтому

.

Примечание.

Заданный четырёхугольник можно рассматривать как два треугольника с общим основанием, равным длине квадратной клетки. Высоты этих треугольников равны 1, поэтому их площади 0,5, а сумма этих площадей равна 1.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 5. Произвольный четырехугольник:

  1. 5. Произвольный четырехугольник
  2. 6. Принцип недопустимости произвольного вмешательства в частные дела
  3. Хюбнер Б.. Произвольный этоc н принудительность эстетики.2000, 2000
  4. ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЭТОС И МИНИМУМ ЭТИКИ
  5. Научная методология запрещает произвольно комбинировать свой­ства пространства.
  6. 3. Ромб
  7. Задание С4
  8. Основные формулы стереометрии
  9. 5.1.2. Методы и приемы релаксации
  10. ВИДЫ ПСИХОКИНЕЗА.
  11. Раздел ІV. Планиметрия
  12. 7.3. Интерорецептивные проводящие пути
  13. Конституционные нормы, определяющие основы жилищных правоотношений
  14. Принципы жилищного права
  15. Практические упражнения к теме 2
  16. 2. Метод Джекобсона
  17. Раздел ІV. Планиметрия
  18. Законы логики высказываний