6. Трапеция

Задача 1. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Решение: Площадь трапеции равна S = 1 (a + b)·h 2 где a, b основания трапеции, а h – высота. S = 1 (2 + 4)·3 = 9 2 Ответ. 9 см?.

Задача 2. № 27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

Задача 3. № 27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение.

, .

Ответ: 5.

Задача 4. № 27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Решение.

проведем высоту . Треугольник – прямоугольный с , значит, он также равнобедренный: . . Ответ. 16.

Задача 5. № 27629. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение. Ответ. 15.