Финитизм. Разные степени и формы отрицания бесконечного

1.

2. От полного отрицания бесконечного к полупризнанию. Же­сткий и умеренный финитизм.

3. Бесконечное непознаваемо.

4. Понятие бесконечного является исключительно отрица­тельным, т. е. пустым.

В духе полного отрицания бесконечного выступали многие философы. Вот что пишет об этом А.С.Кармин:

«Критика идеи бесконечности, однако, выливается не только в от­рицание актуальной, абсолютной божественной бесконечности, но и в пессимистические заявления о невозможности пользоваться понятием бесконечности вообще.

Бесконечность, утверждает, например, Э.Кондильяк, есть «имя, да­ваемое нами некоторой идее, которой мы не имеем, но которую мы счи­таем отличной от тех идей, которые мы имеем». Он объявляет понятие бесконечности пустой и никчемной фантазией и осуждает Р.Декарта, Б.Спинозу, Г.-В.Лейбница и вообще всех философов, прибегавших к нему в своих учениях.

«Я не представляю себе, писал Ж.Б.Робинэ, — бесконечности; я не представляю себе ничего в бесконечности. Чем больше я думаю о ней, тем больше я убеждаюсь, как безрассудно со стороны ограниченного ума осмеливаться что-нибудь утверждать или отрицать о бесконечно- сти»¹. Ж.Б.Робинэ считал бесконечное совершенно непостижимым для нас. Мы не можем ни понять, ни определить его. Мы не имеем права прилагать понятие бесконечного ни к чему — не только к совокупности всего существующего, но даже и к совокупности всего возможного. «Неверно полагать, — писал он, — что совокупность всего возможного есть бесконечность. Это вовсе не доказано. Всякая вещь в отдельности — существует ли она или только возможна — признается конечной. Ка­ким же образом может стать бесконечной совокупность, вытекающая из конечных членов?»¹ Нетрудно заметить, что тезис об отрицательном ха­рактере идеи бесконечности приводит Ж.Б.Робинэ сначала к полному отрыву бесконечного от конечного, а затем на этом основании — к вы­воду от его полной непознаваемости.

Трудности обоснования методов исчисления бесконечно малых по­рождают призывы отказаться от понятия бесконечности и в математике. Характерен, например, такой факт: в 1784 г. Берлинская академия наук объявила конкурс, на котором предлагалась, в частности, задача «дать прочное и ясное основание понятию, которым можно было бы заменить бесконечное»^[776].

Рассматривая бесконечность как чисто отрицательную идею и про­тивопоставляя ее конечным вещам, философы того времени начинают видеть в ней не более чем неудачное дитя человеческого рассудка или даже плод нашего воображения. Идея бесконечности связывается уже не с объективными свойствами материального мира, а с субъективными особенностями нашего ума. Эта тенденция, берущая начало еще в сред­невековой схоластике (учение о синкатегорематическом бесконечном), прослеживается у Т.Гоббса, когда он утверждает, что представление о бесконечности каких-либо вещей «проистекает из недостаточности на­шего разума, а не из их природы»^[777] (См. «Конечное и бесконечное», с. 60-61. А.С.Кармин). Она пробивается и у Дж.Толанда, который полагал, что число, время, протяжение и т. п. «бесконечны лишь в отношении наших мыслительных операций, но не сами по себе». Эта тенденция подхватывается и развертывается в субъективно-идеалистическую ин­терпретацию бесконечности А.Бейлем и др.

А.Кольер, например, старался показать, что могут быть в равной степени обоснованы как ограниченность, так и неограниченность про­странства, как дискретность, так и бесконечная делимость материи. По­этому он считал бессмысленным говорить о бесконечности мира; о мире вообще можно что-то сказать лишь постольку, поскольку мы можем проследить в нем протяжение и деление материи (здесь А.Кольер в из­вестной мере предвосхищает кантовское учение об антиномиях разума).

Противником идеи бесконечности выступал Д.Беркли. Бесконечное не может быть дано в восприятии, подчеркивал он; оно представляет лишенную всякого обоснования абстракцию. В произведении «Ана- лист» Д.Беркли критиковал использование понятия бесконечности в ма­тематике, развивая своеобразную концепцию математического фини- тизма. Он требовал изгнания «бесполезного» понятия бесконечности из науки и уверял, что отказавшись от него, «мы однажды и навсегда осво­бодим науку от всех затруднений и противоречий»»^[778].

Инфинитизм. Пренебрежительное отношение к категории конечного

Инфинитистами были Спиноза, Лейбниц, Гегель... Учение Спинозы о субстанции есть, в сущности, учение о бесконечном. Посмотрите, как он в небольшом, но очень важном для его фило­софии фрагменте педалирует тему бесконечного: «Под богом я разумею существо абсолютно бесконечное (ens absolute infinitum), т. е. субстанцию, состоящую из бесконечно многих ат­рибутов, из которых каждый выражает вечную и бесконечную сущность». Конечное у него производно от бесконечного, более того, всецело находится внутри бесконечного. Иными словами, конечные вещи порождаются бесконечной субстанцией. Она их мать-утроба.

По сравнению со Спинозой Гегель — более умеренный ин- финитист. В общих рассуждениях о конечном и бесконечном он, как правило, придерживался сбалансированной или, как еще го­ворят, диалектической позиции. Однако, во многих частных рас­суждениях, касающихся роли конечного в разных сферах бытия, он говорил весьма пренебрежительно о конечном, конечных ве­щах — как о чем-то внешнем, случайном, частном, единичном, одним из многих и поэтому ничтожном.