Лекція 6.1. Поняття та види доведення

1.Поняття аргументації та логічного доведення.

2. Структура доведення.

3. Види доведень.

4. Правила доведення та можливі помилки при цьому.

Ключові слова: аргументація, доведення, теза, доводи, демонстрація, пряме доведення, непряме доведення, розуміння.

Немає такої сфери людського спілкування, де не булла б присутня аргументація. Не випадково, ще за часів Аристотеля у логіці й риториці їй відводилось гідне місце. А в сучасних умовах без аргументації неможливо обійтись у педагогіці, журналістиці, юридичній практиці тощо.

Аргументація – це мовна процедура, що слугує обґрунтуванню точки зору аргументатора (людини, яка дещо обґрунтовує) з метою її прийняття реципієнтом (людиною, котрій вона адресована).

Чи відрізняється аргументація від простої передачі інформації (повідомлення), з одного боку, і, наказу, команди, з іншого? Так. Інформатор лише переказує зміст деякого тексту і прагне до його адекватного сприйняття та розуміння адресатом. Той, хто віддає накази, має на меті лише виконання команди, наказу. Аргументація містить у собі як елемент повідомлення, так і повеління, але її головна особливість у тому, що аргументатор намагається переконати реципієнта в істинності своєї точки зору, свого судження.

Будь-яка істина є судження обґрунтоване, тобто судження висловлювання якого супроводжується висловлюванням підстав, в силу яких воно повинно бути визнане істинним. Судження, істинність якого не має безпосередньої очевидності. Доводиться, тобто приводиться до очевидності.

Слово „доведення” багатозначне. У широкому розумінні доведенням називається будь-який спосіб з’ясування положень, за якими відоме судження вважається істинним. При цьому доведення може мати характер безпосередньої демонстрації певного факту. Але такий спосіб обґрунтування у багатьох випадках неможливо застосувати через відсутність доступних фактів.

У вузькому розумінні, доведення – це інтелектуальна операція, за допомогою якої встановлюється істинність чи хибність вихідного судження.

Порівняємо два судження:

1) „Деякі фірми вважають зовнішню торгівлю своїм основним заняттям; ці фірми звертаються до стратегії диференційованого маркетингу. Отже, які фірми звертаються до стратегії диференційованого маркетингу нерідко вважають зовнішню торгівлю своїм основним заняттям”.

2) „Якщо вірно, що деякі фірми вважають зовнішню торгівлю своїм основним заняттям, а також що ці фірми звертаються до стратегії диференційованого маркетингу, і якщо це міркування вірне, то вірно й те, що деякі із фірм, що звертаються до стратегії диференційованого маркетингу вважають зовнішню торгівлю своїм основним заняттям. Але обидва вихідні судження є істинними. Також вірний і власне хід міркування. Отже, висновок про те, що деякі із фірм, що звертаються до стратегії диференційованого маркетингу вважають зовнішню торгівлю своїм основним заняттям, істинне”.

Перший умовивід є показ необхідного зв’язку між засновками та висновком. Другий умовивід (доведення) є показ істинності висновку. Доведення – це умовивід про умовивід.

Логічне доведення орієнтоване на принцип, згідно з яким будь-яке судження може бути або істинним, або хибним. Тому, ясно, що логічною формою доведення може бути лише демонстративне міркування.

Таким чином, доведення – це логічна операція, що полягає у встановленні істинності певного судження шляхом виведення його із інших суджень, істинність яких вважається встановленою до цієї операції й незалежно від неї.

Доведення не робить міркування істинним, воно лише встановлює його істинність.

Доведення є особлива логічна форма, яка виражає результат процесу доведення, тобто виправдання (або спростування) положення, що доводиться (або спростовується).

До структури доведення входять три обов’язкових елементи: теза; аргументи (підстави, доводи); демонстрація (аргументація).

Теза – це те судження, істинність або хибність якого доводиться. Це можуть судження будь-якого логічного типу, якісної та кількісної характеристики, будь-якої змістовної наповнюваності. У якості тези можуть виступати загальні положення (узагальнення) або висловлювання про конкретні факти. Наприклад: існує закономірність – чим вищим є якість життя населення, тим менша частина грошових доходів споживачів витрачається на купівлю продовольчих товарів нижчого рангу.

Теза дає відповідь на запитання: „Що аргументується?”.

Аргументи – це судження, істинність яких або вже встановлена, або, щонайменше, вважається безсумнівною. Це положення, за допомогою яких обґрунтовується теза. Дає відповідь на запитання: ”Чим аргументується висунуте положення (теза)?”

У якості аргументів можуть виступати:

- раніше доведені положення;

- наукові узагальнення;

- судження про достовірні факти;

- аксіоми;

- визначення.

Посилання на факти, головним чином, дієва в ситуаціях, коли тезою є одиничне або часткове судження, і значно менш ефективне для доведення загальних положень.

Демонстрація (з лат. показ) – це логічний зв’язок між тезою та аргументами. Цей зв’язок суттєво відрізняється від тези та аргументів, бо вона не виражається у вигляді суджень. Демонстрація протікає у вигляді умовиводу. Це можуть бути окремі умовиводи, але найчастіше – ланцюжок міркувань, що виправдовують або спростовують тезу.

Прикладом достатньої демонстрації є теза про те, що кон’юнктуру необхідно вивчати і прогнозувати. Знати її – означає продавати й купувати за найбільш вигідними цінами, раціонально маневрувати наявними ресурсами, оперативно збільшувати або скорочувати виробництво товару відповідно до очікуваної ситуації на ринку. А чи це – завдання виробника?

Доведення поділяються на прямі та непрямі.

Пряме доведення – це таке доведення, в якому істинність тези випливає із істинності аргументів без використання додаткових припущень. Тобто, із аргументів безпосередньо випливає висновок, який повністю збігається із проголошеною тезою.

Структура прямого доведення:

Т

a â â ?

а1 а2 а3 аn

Т – теза, а1, а2, а3, … аn - аргументи, а стрілки – демонстрація.

Наприклад, прямим доведенням тому, що українські підприємства повинні мати більш високий рівень оплати праці й одночасно конкурувати, є констатація факту, що у таких країнах, як Тайвань, Гонконг, Південна Корея при досить високому рівні продуктивності праці і якості товарів значно нижчий рівень оплати праці, ніж у розвинутих країнах, що й робить їхні товари конкурентноспроможнішими, ніж навіть американські.

Пряме доведення застосовується у тих випадках, коли обґрунтування будується шляхом підведення одиничної події під загальне положення – закон науки, емпіричне узагальнення чи правову вимогу.

Непряме доведення – це таке доведення, в якому теза обґрунтовується за допомогою використання додаткових суджень, несумісних із тезою. Непрямі доведення бувають двох видів – апагогічне та розділове.

Структура непрямого доведення:

Т

â

А

a â â ?

а1 а2 а3 аn

А – це одне або декілька суджень. Що ж це за судження? За апагогічного доведення це – антитеза (А=не-Т)

Апагогічне доведення – один із видів непрямого доведення, виходить із припущення хибності тези, і, отже, істинності протилежного йому судження, що називається антитезою. Виводячи із антитези певні наслідки та встановивши їхню хибність (або хибність хоча б одного із наслідків), встановлюють, що хибна й антитеза. Тим самим встановлюється істинність тези. Відповідно до логічного закону виключеного третього: із двох суперечних суджень (тези й антитези) одне буде неодмінно істинним, а інше – хибним, а третього бути не може. Наприклад, обґрунтування істинності тези про те, що ефективний економічний лад веде до зменшення витрат, може бути здійснено через виведення необхідних наслідків із оцінки економічного ладу як неефективного: витрачання без необхідності обмежених ресурсів. Падіння життєвого рівня нижче необхідного тощо.

Розділове доведення – це вид непрямого доведення, яке полягає у тому, що із розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно виключаються усі альтернативи, крім однієї – тези. Таким чином, тут використовується схема заперечно-ствердного модусу розділово-категоричного умовиводу. Його структура:

а1 V а2 V а3 V аn V Т

не- а1 ^ не-а2 ^ не-а3 ^ не-аn

Т

Наприклад, подібне доведення може бути в оцінці двох різних варіантів аргументації, заснованих на цінностях демократії. По-перше, тієї аргументації, згідно з якою демократія в межах організації (фірми) зробила б нас кращими громадянами і привела б нас до більшої політичної рівності, а, тим самим, підвищила б якість демократії в управлінні державою. По-друге, тієї аргументації, згідно з якою, якщо демократія виправдана в управлінні державою, то, відповідно, вона виправдана також і в управлінні процесо прийняття рішень в межах організації (фірми).

Правила доведення, як і помилки в доведеннях, поділяються на три групи: правила щодо тези, правила щодо аргументів, правила щодо демонстрації.

Правила щодо тези :

1.Теза повинна бути логічно визначеною, ясною і точною.

2. Теза повинна бути незмінною протягом усього процесу доведення.

Помилки, можливі стосовно тези.

1. Підміна тези – це логічна помилка, що здійснюється в ході доведення, яка полягає у свідомій заміні тези на інше, схоже з тезою судження, яке легко піддається доведенню і доведення якого видається за доказ тези.

2. „Надто мало доводиться” – теза залишається частково недоведеною, або аргументи не є достатньою підставою для визнання істинності тези. Наприклад, якщо необхідно довести, що Х. – чесна людина. Аргументи – про неї невідомо нічого поганого, нечесного.

3. „Надто багато доводиться” – із аргументів випливає не лише теза, але й яке-небудь хибне положення. Наприклад, теза: „Самогубство не дозволяється”, якщо аргументи: „Людина не має права забирати у себе те, що вона самі не дала”. Із цього випливає, що людина не повинна стригтися, продавати успадковане.

Правила й типові помилки стосовно аргументів:

1. Необхідно шукати й відбирати такі аргументи, які здаються найбільш переконливими для даного випадку. При порушенні виникає помилка „недоведеної підстави”.

2. Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.

Вимога автономного обґрунтування аргументів означає: оскільки докази повинні бути істинними, то перед тим, як ограновувати тезу, слід перевірити власне аргументи. При цьому для доказів відшукують свої підстави, не звертаючись до тези.

3. Аргументи повинні бути достатньою підставою для тези.

Достатність аргументів для певного доведення не можна наперед запрограмувати. Немає стандартних критеріїв достатності. У кожному окремому випадку ця міра встановлюється самостійно. Один з її критеріїв – переконливість міркування.

Доведення буде непереконливим, коли окремими фактами намагаються обґрунтувати широку тезу. Узагальнення в такому випадку завжди буде надто швидким.

Прагнення отримати висновок відразу із загальних засновків, бо ця загальність здається найбільш надійною, нерідко стає джерелом помилки, що називається „надмірним доведенням”.

Сприйняття як істини хибного аргументу, що називається „ основною помилкою” може мати декілька причин. По-перше, в якості аргументу використовується неіснуючий факт. По-друге, в якості аргументу використовується положення, яке є істинним лише за певних умов або у певному відношенні, а у доведенні воно розглядається як істинне взагалі, без будь-яких застережень. По-третє, помилка виникає, якщо використовують підставу, за допомогою якої може бути доведене не лише те положення, що підлягає доведенню, але й інше – за відомо хибне.

Правила і помилки стосовно демонстрації.

1. Демонстрація повинна відповідати правилам того умовиводу, у формі якого здійснюється це доведення.

Логічна коректність демонстрації залежить від виконання правил стосовно певних видів умовиводів.

Помилки в аргументації можуть бути тоді, коли теза, що доводиться, просто висловлюється слідом за висунутими аргументами, але насправді не витікає із цих доказів – „після цього, не означає внаслідок цього”.

Одним із джерел помилок є неточність використання мовних виразів, синонімів, омонімів.

Бувають ситуації, коли для обґрунтування тези наводять аргументи, які логічно не пов’язані з обговорюваною проблемою. Серед багатьох таких паралогізмів (не умисних помилок) та софізмів (навмисних помилок) найбільш поширеними є: аргументи до сили, до невігластва, до здорового глузду, до вигоди, до авторитету, до милосердя, до особистості.

Форми доведень у практичному житті різноманітні, помилки доволі поширеними. Все це робить доведення досить складною інтелектуальною процедурою, що вимагає спеціальної підготовки, вироблення необхідних навичок і властивостей мислення. Література

Гетманова А. Д. Логика: Учеб. для студентов педвузов. — М.: Высш. шк 1995. — Гл. VI—УП.

Грядовой Д.И., Малахов В.П., Шергалина В.А. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении. М., 1998. С.145-154.

Павлова Л. Г. Спор, дискусия, полемика. — М.: Просвещение, 1991. С. 3—36.

Поварнин О. Й. Спор о теории и практике спора // Вопросы философии. —

1990. — №3.—С. 57—134.

Петров Ю. А. Азбука логического мышления. — М.: Изд-во Моск. ун-та

1991.— С. 42—46.

Кириллов В.И., Старченко Л. А. Логика. — М.: Высш. шк. — Гл. XII.

Тофтул М. Г. Логіка: Посібник. — К.: Академія, 1999. — С. 239—249. |