5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса

Случайный процесс y(t) = Um(t)∙cos(w0t + j(t)) называется узкополосным, если его ширина спектра значительно меньше, чем средняя частота w0 (рис. 5.9).

Для нормального случайного процесса фаза j(t) распределена равномерно (см.

Рис. 5.9. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса:

Um(t) – огибающая случайного процесса (случайная амплитуда);

j(t) – фаза случайного процесса

Огибающая нормального случайного процесса Um(t) распределена по закону Релея:

.

Рис. 5.10. Огибающая распределения нормального случайного процесса и суммы нормального шума и гармонического колебания

Если узкополосный случайный процесс есть сумма нормального шума и гармонического колебания с амплитудой А, то его огибающая распределена по обобщенному закону Релея (закон Райса):

– закон Райса.

I0(.) – функция Бесселя от мнимого аргумента.