<<
>>

5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)

Процесс называется нормальным или гауссовым, если его одномерная ФПВ имеет вид:

Графики нормальной ФПВ построены на рис.

5.2:

Рис. 5.2. Графики нормальной функции плотности вероятности СП:

m1 – среднее значение случайного процесса; s2 – дисперсия случайного процесса

Свойства нормального случайного процесса.

1. W(x) ? 0

2. Нормальная ФПВ симметрична относительно x = m1

3. W(x) – max при х = m1

4. Площадь под кривой W(x) равна 1.

5. При изменении m1 форма кривой не меняется, но кривая смещается вдоль оси х.

6. Чем больше дисперсия s2, тем кривая ниже и шире.

7. С вероятностью близкой к 1 (Р @ 0,997) мгновенные значения нормального случайного процесса лежат в пределах: m1 - 3s < x < m1+3s

Рис. 5.3. Пределы распределения СП с вероятностью 0,997

Если известна дисперсия и m1, то рабочий участок ВАХ должен иметь протяженность m1 ± 3s.

ФРВ для нормального случайного процесса

src="/files/uch_group31/uch_pgroup24/uch_uch190/image/128.gif"> – табулированная функция (интеграл вероятности Лапласа)

F(0) = 0,5 F(-x) = 1- F(x)

F(3,9) = 0,99995 F(-¥) = 0; F(¥) = 1.

ФРВ для нормального процесса имеет вид:

Рис. 5.4. Функция распределения вероятностей нормального процесса

<< | >>
Источник: Павликов С. Н., Убанкин Е. И., Левашов Ю.А.. Общая теория связи. [Текст]: учеб. пособие для вузов – Владивосток: ВГУЭС,2016. – 288 с.. 2016

Еще по теме 5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс):

  1. 5.4. ФПВ для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
  2. 5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
  3. 5.1. Характеристики случайных процессов
  4. 6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса
  5. Тема 8. Создание модели бизнес-процесса в нотациях Процесс, Процедура системы Business Studio
  6. Основное условие и необходимость появления финансовых инструментов – необходимость создания механизма размыкания цепи финансовых трансакций в случаях нарушения процессов нормального перелива капиталов.
  7. Глава 4 Отдельные аспекты процесса доказывания в гражданском и арбитражном процессах
  8. Равномерность как соотносительное свойство материальных процессов. Роль классов соравномерных процессов в метризации времени
  9. ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕСС В АРБИТРАЖНОМ СУДЕ (КОНСТРУКТИВНАЯ КРИТИКА ДОКТРИНАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ АРБИТРАЖНОГО ПРОЦЕССА)
  10. Тема 1. Понятие, предмет и система отрасли гражданского процесса, принципы гражданского процесса