5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)
Процесс называется нормальным или гауссовым, если его одномерная ФПВ имеет вид:
Графики нормальной ФПВ построены на рис.
5.2:
Рис. 5.2. Графики нормальной функции плотности вероятности СП:
m1 – среднее значение случайного процесса; s2 – дисперсия случайного процесса
Свойства нормального случайного процесса.
1. W(x) ? 0
2. Нормальная ФПВ симметрична относительно x = m1
3. W(x) – max при х = m1
4. Площадь под кривой W(x) равна 1.
5. При изменении m1 форма кривой не меняется, но кривая смещается вдоль оси х.
6. Чем больше дисперсия s2, тем кривая ниже и шире.
7. С вероятностью близкой к 1 (Р @ 0,997) мгновенные значения нормального случайного процесса лежат в пределах: m1 - 3s < x < m1+3s
Рис. 5.3. Пределы распределения СП с вероятностью 0,997
Если известна дисперсия и m1, то рабочий участок ВАХ должен иметь протяженность m1 ± 3s.
ФРВ для нормального случайного процесса
src="/files/uch_group31/uch_pgroup24/uch_uch190/image/128.gif"> – табулированная функция (интеграл вероятности Лапласа)
F(0) = 0,5 F(-x) = 1- F(x)
F(3,9) = 0,99995 F(-¥) = 0; F(¥) = 1.
ФРВ для нормального процесса имеет вид:
Рис. 5.4. Функция распределения вероятностей нормального процесса
Еще по теме 5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс):
- 5.4. ФПВ для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
- 5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
- 5.1. Характеристики случайных процессов
- 6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса
- Тема 8. Создание модели бизнес-процесса в нотациях Процесс, Процедура системы Business Studio
- Основное условие и необходимость появления финансовых инструментов – необходимость создания механизма размыкания цепи финансовых трансакций в случаях нарушения процессов нормального перелива капиталов.
- Глава 4 Отдельные аспекты процесса доказывания в гражданском и арбитражном процессах
- Равномерность как соотносительное свойство материальных процессов. Роль классов соравномерных процессов в метризации времени
- ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕСС В АРБИТРАЖНОМ СУДЕ (КОНСТРУКТИВНАЯ КРИТИКА ДОКТРИНАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ АРБИТРАЖНОГО ПРОЦЕССА)
- Тема 1. Понятие, предмет и система отрасли гражданского процесса, принципы гражданского процесса