Фрактальность как способ построения сложной организации

Существуют также фрактальные закономерности роста сложности в мире. Фракталами, фрактальными структурами (объектами или множествами) называют такие структуры, ко­торые обладают свойством самоподобия, или, как еще говорят, масштабной инвариантности.

Фрактальные структуры - это вложенные друг в друга структуры, причем как в пространственном, так и во времен­ном масштабе. Это структуры, подобные русской матрешке или китайской шкатулке.

Фрактальная структура - это множество, которое характе­ризуется дробной (фрактальной) размерностью. Это - «всюду дырявое» множество, которое не может быть составлено из ко­нечного или счетного числа гладких элементов (фрагментов кривых, фрагментов поверхностей и т.д.). Это не линия (одно­мерное образование) и не поверхность, а нечто среднее. Или же это не поверхность и не объем, а нечто среднее между ними.

Установлено, что природа довольно часто выражает себя во фрактальных формах, так сказать, пишет фрактальные узоры. Фракталы с наибольшей очевидностью можно усмотреть в фор­мообразованиях живой природы. «В качестве одного из биоло­гических примеров фрактального объекта указывают на лег­кие человека, в которых каждый бронх разветвляется на более мелкие бронхи, а те в свою очередь на еще более мелкие, при­чем каждое разветвление идентично по конфигурации, но от­личается от других размером»^[24].

Очертания облаков, морских побережий и русел рек, горных хребтов, поверхности порошков и других пористых сред, геоме­трия деревьев, листьев и лепестков цветов, артерии и реснички, покрывающие стенки кишечника человека, - всё это фракта­лы. Норвежский физик E. Федер показывает, что береговая ли­ния Норвегии, изрезанная фьордами, представляет собой фрак­тальную структуру с размерностью D «1,52^[25]. Береговая линия Великобритании менее изрезана и имеет размерность D «1,3. Это означает, что рисунки береговых линий не полностью хао­тичны, а повторяются в различных масштабах. Кроме того, это, строго говоря, не линии и не поверхности, а нечто среднее. Так же как фрактальность структуры облака (характеризирующей- ся обычно фрактальной размерностью, заключенной между 2 и

3) означает, что оно не объем и не поверхность, а некоторое про­межуточное образование. Фрактальная геометрия - это изящ­ный, красивый и информационно компактный способ описания сложного. Фракталы открывают простоту сложного.

Изучаемое ныне свойство фрактальности формообразова­ний и структур мира предугадано в некоторых философских учениях, в частности в монадологии Лейбница. Каждая мона­да, по Лейбницу, - целый мир без окон и дверей, который от­ражает тотальные свойства универсума.

B настоящее время фрактальность усматривается и все чаще применяется в изучении сложных феноменов жизни человека и социума. Например, механизмы власти в обществе, в тоталитар­ном в большей степени, в либеральном - в меньшей, можно ин­терпретировать как некую фрактальную структуру. Отношения господства и подчинения множат себя и повторяются на разных ступенях социальной лестницы - от верхних эшелонов власти до нижних, до малых коллективов и групп, даже до семьи.

Фракталы имеют эволюционный смысл. Фрактальные за­кономерности можно проследить в историческом развитии на­селения Земли как глобальной системы и в расселении людей по земному шару. Развитие этой системы происходит крайне неравномерно по пространству и времени. B настоящее время в мире выделяют 55 больших городов (Big Cities), ставших фоку­сами глобальной постиндустриальной экономики и ключевы­ми центрами принятия решений. Расселение населения по го­родам подчиняется правилу Ципфа, которое устанавливает связь между рангом и размером города.

История мира природы и мира человека написана на языке фракталов. Развитие сложных систем в мире происходит нели­нейно, неравномерно по пространству и времени, подчинено определенным циклам, причем циклы имеют разный масштаб и накладываются друг на друга. B ходе развития формируются сложные эволюционные иерархии со структурами подчине­ния, уровнями самоподобия, строятся ансамбли из элементов, являющихся операционально замкнутыми, самодостаточны­ми целостностями.

Пожалуй, можно говорить также о фрактальных геометри­ях поведения человека. Фрактальные рисунки поведения чело­века определяются, во-первых, устойчивыми, постоянно по­вторяющимися, воспроизводимыми поведенческими структу­рами (паттернами), а во-вторых, самоподобием этих структур на разных уровнях и в разных пространственных и временных масштабах деятельности. Фрактальная динамика означает или структуру странного, хаотического аттрактора, лежащего в основе поведения человека, или самоорганизацию сложной структуры вблизи критической точки, «на краю хаоса».

Индивидуальный ландшафт самосознания, творческого «Я», имеет определенную фрактальную глубину. Иными сло­вами, конфигурации жизненных ситуаций демонстрируют свойство масштабной инвариантности. Скажем, креативный человек креативен во всем - в малом и в большом. Он креати­вен на всех уровнях научной и практической деятельности, вплоть до обыденной жизни. Он, например, может развить свое оригинальное искусство приготовления домашних котлет. Па­радоксально, но креативное, нелинейное письмо связано с кре­ативной, нелинейной кухней. Ha всех уровнях и во всех фраг­ментах цепи его действий можно усмотреть его «почерк», его оригинальный стиль творческой деятельности.

1.2.5.