<<
>>

2.3. Абстрактно-логический метод геометрического обобщения

Целостная форма гармонична и максимально взаимосвязана. Поэтому ее построение отвечает точным пространственно-геометрическим методам исследования и моделирования.

Познавательная функция метода раскрывает теоретическое обоснование процесса как его закономерного развития.

Практическая функция метода направлена на графическую знаково-символическую реализацию конструктивного процесса.

Структуру метода определяют три стороны конструктивно-графического процесса:

ü мотивационная сторона связана со стимулированием и ориенти

вочным регулированием процесса;

ü когнитивная сторона направлена на систему знаний, теоретиче

ский стиль мышления в единстве чувственного и рационального;

ü оперативная сторона реализуется через систему компетенций.

Метод геометрического обобщения позволяет студентам выявлять главное и отсекать малозначительные подробности и при этом схематизировать воспринимаемый образ. Геометрические свойства трехмерные, обобщенные и абстрактные. В этом смысле они считаются существенными и общими геометрическими свойствами для всего класса объектов. Это значит, что применительно к конструктивному построению рисунка эти свойства единообразным образом проявляются в построении всех конкретных объемно-пространственных объектов.

Метод геометрического обобщения является абстрактно-логическим, способствующим определению закономерностей, отражающих деконструкцию целого на части и определение конструктивно-графических взаимосвязей в построении рисунка. Средством этого процесса является абстрагирование одних свойств от других, т.е. мысленное выделение существенных геометрических признаков, включенных в перспективные связи и отвлечение от несущественных.

Операция абстрагирования в процессе познания – это отвлечение от всего того, что в данной ситуации несущественно, и выделение значимого. Абстрагирование от конкретного – это расчленение целого на отдельные элементы и признаки, познание которых возможно только в том случае, если студент выделил элемент и отделил его от других изучаемых элементов целого и сопоставил их с геометрическими признаками. Например, выделенная фигура похожа на куб. Абстрагирование позволяет студенту отвлечься от несущественных признаков для решения задачи и выделить существенные признаки куба. Анализ и синтез позволяет найти общее, то, что присуще различного рода кубическим формам и не упустить из виду то особенное, что отличает данный куб от других.

В условиях метода геометрического обобщения операция абстрагирования включается в отвлечение от конкретных признаков модели и замещение их идеальной схемой – обобщением. Исследуемое явление мысленно изолируется и моделируются в знаково-символических средствах. Далее процесс повторяется для других элементов.

Абстрагирование есть познание объективных отношений явлений перспективы, светотени. При этом абстракция представлена двумя операциями, которые тесно связаны друг с другом и составляют один двухступенчатый акт. Одна из них – операция оценки, другая – операция замещения понятийно-знаковыми образованиями [54]. По мнению С.Л. Рубинштейна, абстракция выступает в объективном акте и менее всего зависит от субъективности [57].

Метод моделирования геометрического обобщения ориентирует соединение частей в целое системой правил, действующих в построении рисунка в основе двух типов абстрактно-логических отношений.

Первый тип логических отношений является фундаментальным – его основу составляют понятия (идеализированные абстракции), направленные на обобщенное описание конкретных явлений. Каждое из понятий определяет целесообразно-практический смысл в построении целого, который познается через знание частей, что требует дифференциации познавательной модели на детали и слои познания существенных признаков и определения взаимосвязей между ними. Как научно обоснованные гипотезы о закономерных взаимосвязях явлений природы, они предполагают однозначные выводы и, следовательно, однозначные знаково-символические средства их выражения. Понятия пространственных явлений и знаково-символических средств изображения исследуются в условиях натуры, практических действий и операций анализа и синтеза. С помощью понятий формируется система графического языка. Для примера приведем следующие понятия: там, где линии меняют свои направления, ставятся существенные точки, а на их основе образуются геометрические плоскости; каждая из плоскостей целого имеет свой тон по отношению к световому лучу; все закругляющиеся поверхности делятся на три плоскости, каждая из которых выражается своим тоном.

Второй тип логических отношений является дедуктивным – его определяют правила вывода следствий пространственных взаимосвязей, зависимых от причины той или иной линии-знака. Рисунок пространственного объекта может быть конструктивным только в дифференциации целого на геометрические плоскости и определении между ними пропорциональных, перспективных и светотеневых взаимосвязей.

Пространственная форма всегда рельефна, углубляясь или выдвигаясь, ее плоскости находятся в определенном направлении друг к другу, представляя собой геометрические плоскости.

Обобщение конкретной формы до геометрической основы является объективной закономерностью.

Объективные закономерности природы, являясь научными знаниями линейной перспективы и светотени, преобразовываются в обучении рисунку в понятия закономерностей геометрического обобщения в знаково-символическом аспекте. Содержанием закономерностей являются понятия существенных связей, повторяющихся в типичных ситуациях практики. Закономерности конкретизируются в построении рисунка через понятия и правила геометрического обобщения.

Конструкция сложных геометрических моделей целого достигается сочетанием нескольких простых моделей. Каждое из правил взаимосвязи и упорядоченности элементов действует на целостный слой построения рисунка, при этом все элементы уровня согласовываются между собой. Каждая геометрическая связь различается по своей пространственной ориентации, поэтому имеет общие признаки в направлении линий и различные. В этот процесс включается пропорциональное значение частей в составе целостной формы.

Геометрическое обобщение рассматривает форму в перспективном и светотеневом пространстве и этим выражает способ ее существования в объективной действительности. На его основе познается смысл формообразования, который проявляется через прозрачность, непрерывность и текучесть линейных ритмов, как бы зарождающихся внутри формы и выходящих наружу, связывая все элементы рисунка в единую целостность.

Для того чтобы видеть обобщенно-геометрическую конструкцию объекта, необходимо найти структуру ее существенных точек, а также переломы и закругления геометрических плоскостей.

В качестве отправных механизмов обучения используются следующие понятия: точка, линия (прямая, кривая), плоскость, геометрическое тело, объем, трехмерное пространство, место расположения, система координат и др. При этом все геометрические фигуры в зависимости от пространственного положения зрительно изменяются. Исключением является шар, как геометрическое тело, во всех пространственных положениях он воспринимается одинаково.

Простые формы предметов в своей основе имеют одну геометрическую фигуру, которую можно отнести к двум классам: граненые или округлые формы.

Граненые формы – это кубы, призмы, пирамиды, их поверхности образованы плоскостями и гранями.

Тела округлой формы или тела вращения – это шар, цилиндр, конус. Для них характерны кривые сферические поверхности.

Сложные формы представляют собой комбинацию нескольких простых геометрических фигур и их различных поверхностей (плоских, выпуклых и вогнутых). Каждую из выпуклых и вогнутых форм необходимо представить геометрически, т.е. через один состав образующих ее плоскостей: верхнюю, нижнюю, две боковые и переднюю плоскости – это существенные свойства куба – родовой геометрической объемно-пространственной фигуры. В конкретных условиях изображения эти плоскости всегда имеют разную конфигурацию. В тоже время, сложные по форме предметы не всегда содержат в своей основе абсолютно чистые и известные нам геометрические фигуры. Все объемно-пространственные объекты обобщаются по существенным точкам, но так как многие из форм не всегда являются правильными, то они лишь приближается к известным геометрическим фигурам. Простые геометрические тела соединяются в сложной форме врезкой и пересечением, а между гранеными и округлыми формами находятся гармония и единство.

В построении рисунка геометрические формы и плоскости соединяются в определенную систему отношений и связей. Огромное число предметов имеет сверхсложную форму с очертаниями двоякой кривизны, для построения которых студентам необходимо овладеть, во-первых, аналитико-синтетическими и, во-вторых, познавательно-логическими операциями обработки информации.

Геометрический метод является аналитическим, так как имеет дело одновременно с простой и со сложной формой.

Такие термины, как «понятие», «суждение», «логика», «абстракция», «умозаключение», «расчет», являются сопутствующими в анализе и построении модели. Аналитическая работа метода направлена на выявление объемно-пространственных геометрических и перспективных признаков формы.

Геометрические и перспективные взаимосвязи опираются на одни и те же трехмерные признаки, поэтому геометрическое обобщение формы помогает лучше представить перспективные сокращения поверхностей и, тем самым, моделировать пространственную форму целостной.

При первом и мимолетном обзоре многие студенты не могут увидеть в изучаемой модели геометрическую основу. Они видят ее только тогда, когда педагог обращает их внимание на нее, объясняет понятия геометрической формы. В процессе самостоятельного разглядывания предметов студенты осознают только те формы, которые напоминают им хорошо знакомые геометрические фигуры. Узнавание в процессе геометрического преобразования объекта выступает в качестве знания.

Геометрические преобразования подобны любого рода другим преобразованиям, свойственным теоретическому уровню мышления, направленному на выявление системных связей, что дает основание для оценки и контроля. Геометрическое обобщение – это метод учебного исследования, когнитивной оценки, контроля и коррекции пространственных признаков познавательного объекта. Геометрическое обобщение в первую очередь основывается на понятиях, а затем на чувственных восприятиях и ощущениях. Усвоение и применение понятий является условием контроля, также структурного восприятия и когнитивной оценки. При этом точечная геометрическая структура подлежит анализу по натурной модели. С помощью ее форма строится в координационно-пространственных отношениях, что предполагает логический вывод, образованный на основе причины – закономерного правила, к следствию, т. е. к действию, что, также является основанием для контроля.

Рассмотрим такое понятие в построении конструктивного рисунка с натуры как основной конструктивный элемент – пересечение осей. Это понятие используется для построения любого рода объемно-пространственной ситуации/объекта. Например, в построении конструкции головы человека пересечение осей глаз и носа является главным конструктивным элементом, от которого распределяются все остальные пространственно-обусловленные взаимосвязи. На основе пересечения осей анализируется перспективно-пространственный вид на модель и характер распределения взаимосвязей. Оси всегда пересекаются под прямым углом, т.е. они перпендикулярны друг другу. Однако в перспективе направление линий и прямые углы, образующие пересечение осей, изменяются. Это перспективно-пространственное изменение в пересечении осей определяет понимание конструктивного процесса и контроль за его осуществлением.

При формировании конструктивно-графических компетенций, опирающихся на знания, умения и объемно–пространственное мышление студентов, педагог наглядно демонстрирует простые геометрические связи между существенными точками модели. В дальнейшем обучении он определяет сочетание нескольких связей в группу действий и операций, образующих конструкт. И далее связь конструктов в целостный конструктивный процесс. Линии геометрических взаимосвязей являются основным средством придания изобразительному пространству целостной формы в линейной конструкции. Грамотное выявление геометрических связей определяет построение целостной модели.

Каждый студент имеет определенный уровень индивидуального пространственного развития, который всегда выявляется в его рисунке, как уровень понимания существенных отношений и взаимосвязей модели. Поэтому можно сказать, что изображение пространственной формы имеет структурно-геометрическое выражение конкретной формы в виде индивидуального понимания, проявленного через знаково-символические средства построения рисунка.

Пространственно-образное развитие студентов осуществляется в связи с накоплением в памяти следов осознанно-геометризированных построений объемно-пространственных форм, адекватных действительности. Отображение объектов познания в геометрических взаимосвязях дает объективно-правильную форму и этим оставляет в памяти необходимый для дальнейшей деятельности след и смысл.

Геометрическое обобщение модели, выполняемое репродуктивно, концентрируется на таких качествах студента, как внимательность, исполнительность, трудолюбие, а также познавательных, учебных умениях, которые развивались у студентов в общеобразовательной школе. Поэтому активизация этих качеств в конструктивно-графическом моделировании, с направленностью на геометрическое обобщение, для большинства из студентов не представляет сложности.

Для развития самостоятельности в построении конструктивного рисунка необходимо сформировать у студентов структурное и целостное геометрически ориентированное восприятие модели. Для этого выполнить достаточное количество тренировочных упражнений, в процессе которых должны неоднократно изменяться перспективно-пространственные условия построения объектов познания. Самостоятельный логический перенос знаний осуществляется при взаимодействии с пространственными ассоциациями, на основе которых соотносится восприятие одного реального объекта с другими его вариантами, воспринимаемыми ранее. Внимание в этом случае обращается к пространственному мышлению, которое обобщает признаки модели до геометрической основы.

«Повторяемость» геометрического обобщения в построении рисунка обеспечивается следующими аспектами: закономерностями (перспективы, светотени) и их логическим переносом; аналогиями по структуре и процессу; операциями анализа, сравнения, измерения, построения по признакам; мыслительными навыками в формировании образов деятельности; компетенциями выполнять универсальные действия. При повторении у студентов рождается новое видение объекта как порождение внутреннего понимания и осознания того, что ранее не понималось.

Повторение знаний в построении различных рисунков развивает механизм в системе «глаз – рука», координация и самоорганизация которого осуществляются посредством рационально-чувственного познания и когнитивно-оценочной переработки информации. Во взаимодействии с познавательным объектом студент осуществляет оценку признаков пространственной структуры и вместе с этим прямую и обратную связь. В построении рисунка с натуры прямые связи с объектом замкнуты на зрении, восприятии, мышлении и представлении изображаемого объекта, основанного на понятиях о существенных взаимосвязях целостной формы. Обратные связи осуществляются в процессе выполнения дискретных действий – отдельных линий рисунка, содержанием которых являются знаково-символические структуры, линии-знаки которых предполагают два слоя. Первый слой наглядно-символический, а второй понятийный и смысловой. Через руку и проведение линии-знака студент воздействует на рисунок, и это воздействие служит ему источником обратной связи и корректировки дальнейшего взаимодействия с объектом. Так, в выполнении рисунка с натуры глаз и рука учащегося оказываются зависимыми друг от друга прямыми и обратными связями, образуя, таким образом, функциональную систему «глаз – рука».

Познавательный объект дает студенту разнообразную информацию. В пассивном восприятии информация от объекта всего лишь отражается. Если же студент действует с опорой на принцип от «абстрактного к конкретному», то он активен, избирательно воспринимает и преобразовывает информацию в мышлении и рисунке в понятийно-информационную систему геометрического обобщения и знаково-символического моделирования. В преобразованиях и построении рисунка учащийся активно воздействует на объект, акты познания представляют собой информационное взаимодействие, деконструкцию целостного объекта и конструктивную организацию изображения. В конструктивном построении рисунка студенты познают объект в геометрическом обобщении, при этом формируют структурное и рефлективное самоуправление, при котором распределяют имеющуюся в опыте информацию по элементам структуры и в ее целостной организации. Обратная связь становится дискриптивной, так как происходит сразу после каждого действия и восприятия его результата в рисунке. Обратная связь в рисунке служит как бы зеркалом рефлексируемой модели и дальнейшей прямой связи с ней. При геометрическом обобщении, с одной стороны, обратная связь является целевым контролем, а с другой – коррелятором действий.

Некоторые из студентов легко овладевают геометрическими обобщениями, однако в дальнейшем обучении начинают злоупотреблять ими. Их рисунок становится лишенным конкретных пластических признаков. Этим студентам рекомендуется копировать репродуктивный материал, направленный на конкретику, пластику и детализацию. Общее проявляется в конкретном. Преобладание обобщений или чрезмерной конкретизации в работах студентов характеризует их со стороны одностороннего восприятия.

Для корректировки индивидуальных затруднений полезны упражнения с различной степенью обобщенности на прямые и обратные геометрические преобразования.

Прямыми являются преобразования конкретных изображений в обобщенно-геометрические, основанные на абстрагировании.

Обратными преобразованиями являются те, в которых геометрические обобщения наполняются пластическим содержанием.

Геометрические преобразования ориентируют студентов способом выявления существенных признаков конкретной модели. Эти же признаки модели являются общими геометрическими признаками реального объекта и в то же время конструктивными понятиями.

Итак, добиваясь особых качеств грамотного построения рисунка, студенты активно и сознательно изменяют меру соответствия между конкретным образом и геометрически-обобщенным. Сокращение конкретных черт формы приводит к обобщенной форме, образуя при этом модель геометрического обобщения, структура которого передается координационно-пространственным расположением существенных точек, соответствующих изучаемой модели и определенной точки зрения на нее.

Метод геометрического обобщения требует точности в построении всех частей формы и их взаимосвязей. На его основе структура определенного пространства конструируется в целостности, что является одним из критериев художественного образа. Для выявления других критериев образа необходимо найти единство формы с содержанием.

<< | >>
Источник: Калина Н.Д.. КОНСТРУКТИВНЫЙ РИСУНОК: ОТ ПОНИМАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ К ХУДОЖЕСТВЕННЫМ ИНТЕРПРЕТАЦИЯМ [Текст]: учебное пособие. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2015. – 332 с.. 2015

Еще по теме 2.3. Абстрактно-логический метод геометрического обобщения:

  1. 3. Методы диалектической логики. Научная абстракция, восхождение от абстрактного к конкретному. Единство исторического и логического. Равновесный и неравновесный методы
  2. Ошибки смешения категорий «общее—частное» («род— вид») с категориями «целое—часть» в логических операциях обобщения и ограничения понятий
  3. Глава 4. Логические рассуждения: дедуктивный вывод логически правильных заключений
  4. 2.3. Геометрическое представление сигналов
  5. Упражнение «Геометрические фигуры»
  6. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АРХИТЕКТУРА СОЗНАНИЯ
  7. ВАККУМ СМОДЕЛИРОВАН КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЕТЬ
  8. Конкретные и абстрактные имена
  9. Диалектика конкретного и абстрактного
  10. Абстрактное право
  11. Абстрактное право
  12. 18. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ
  13. Обобщение и ограничение
  14. 1.3.3. Восхождение от абстрактного к конкретному
  15. Абстрактность и анонимность государства
  16. Нормативистская (абстрактно-нормативная) теория.
  17. ж) ПРИНЦИП ВОСХОЖДЕНИЯ OT АБСТРАКТНОГО K КОНКРЕТНОМУ
  18. 1.4. Обобщение как основная форма конструктивно-графического выражения
  19. 4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОБОБЩЕНИЯ КАК НАУЧНЫЕ ИСТИНЫ