Развитие математики

Еще ученые Древней Греции и особенно средневекового Востока

были знакомы с элементами алгебры, умели, например, решать урав-

нения первой и второй степени. В XVI в. новые открытия в этой обла-

сти следовали одно за другим.

Тарталья и Кардано (1501-1576), разработали способ решения урав-

нения третьей степени (формула Кардано). Один из учеников Карда-

но открыл способ решения уравнений четвертой степени. Для слож-

ных вычислений (особенно в астрономии) были изобретены логариф-

мы. Первые таблицы логарифмов (Непера) появились в 1614 г.

Вырабатывалась система математических символов для записи

алгебраических выражений и производства алгебраических действий.

До XV в. буквы употреблялись в алгебре далеко не всегда и лишь для

обозначения искомых неизвестных величин, алгебраические же дейст-

вия записывались посредством слов при помощи громоздких фраз.

Уравнения составлялись и решались только с определенными число-

выми коэффициентами. С XV в. и до середине XVII в. во всеобщее

употребление входят определейШе. -знаки .дляааяиси-.алгебра11чесш1Х

действий (знаки сложения, вычитания, возведения в степень и т. д.),

вводятся буквенные обозначения не только для неизвестных, но и

для всех других величин. Благодаря последнему нововведению, свя-

занному с именем французского математика Виета (1540-1603),

впервые стало возможным в общей форме ставить и решать алге-

браические задачи, появились алгебраические-фермулдд^АлЕеб^аиче-

ская символика получила дальнейшее развитие в трудах Декарта,

который придал ей почти современный вид; в частности, он ввел при-

нятые теперь знаки для обозначения неизвестных величин (послед-

ние буквы латинского алфавита - х, у, z). Одновременно с алгеброй

развивалась тригонометрия, которая из подсобной дисциплины астро-

номии превратилась в особый раздел математической науки.

В это же время зарождаются некоторые совершенно новые разде-

лы математики. Декарт и французский математик Ферма создали

аналитическую геометрию, установив путем метода координат связь

между геометрией и алгеброй. Математики первой половины

XVII в. - Ферма, Кавальери, Паскаль, Декарт, Кеплер и другие раз-

работали отдельные вопросы анализа бесконечно малых величин,

подготовив почву для создания во второй половине столетия диф-

ференциального и интегрального исчисления (И. Ньютон и

Г. В. Лейбниц).

Возникновение новых отраслей математики имело огромное прин-

ципиальное значение. Началось изучение переменных величин и

функциональной зависимости между ними. Вырабатываются матема-

тические методы, впервые позволившие подвергнуть точному анали-

зу процессы движения в природе, явления материального мира в их

изменениях и диалектических связях. Возникновение новых матема-

тических дисциплин было одним из необходимых условий последую-

щих успехов в изучении природы.