4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов

Теорема Котельникова точно справедлива только для сигналов с финитным (конечным) спектром. На рис. 4.17 показаны некоторые варианты финитных спектров:

Рис.

Однако спектры реальных информационных сигналов бесконечны. В этом случае теорема Котельникова справедлива с погрешностью.

Рис. 4.18. Ограничение спектра реального сигнала

Погрешность дискретизации определяется энергией спектральных составляющих сигнала, лежащих за пределами частоты wв.

(4.7)

Вторая причина возникновения погрешностей – неидеальность восстанавливающего ФНЧ.

Таким образом, погрешность дискретизации и восстановления непрерывного сигнала определяется следующими причинами:

1) Спектры реальных сигналов не финитны.

2) АЧХ реальных ФНЧ неидеальны.

Вывод: чем выше ωв и чем ближе характеристики ФНЧ к идеальным, тем ближе восстановленный сигнал к исходному.