9. Векторы
Задача 1. Найдите длину вектора 
(6; 8).
Решение.
Длина вектора определяется следующим выражением:
.
Ответ. 10.
Задача 2. № 27664. Найдите квадрат длины вектора 
.
 | Решение. Длина вектора определяется следующим выражением: Поэтому Ответ. 40. |
, 
. Задача 3. № 27735. Найдите угол между векторами 337" src="/files/uch_group54/uch_pgroup124/uch_uch6095/image/880.gif"> и 
. Ответ дайте в градусах.
 | Решение. Скалярное произведение векторов равно
С другой стороны, скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Найдем длины векторов
Тогда справедливо равенство: Ответ. 45. |
. 
и 
: 
, 
. 
, откуда 
и 
.
Задача 4. № 27720. Стороны правильного треугольника  равны  . Найдите длину вектора  +  . |  | |
 | Решение. Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку Таким образом, имеем: Ответ. 6. | |
необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника. 
. Задача 5. № 27712.
 | Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину разности векторов |
и 
.Решение.
Разность векторов 
и 
равна вектору 
. Длина вектора 
.
Ответ. 8.
Еще по теме 9. Векторы:
- 9. Векторы
- Основные векторы современной тихоокеанской политики России
- 2. Основные векторы современной тихоокеанской политики России.
- Очень трудно определить исторические векторы динамики Европы второй половины XX века
- Тема 1. Внешнеполитическая стратегия России в Азиатско-Тихоокеанском регионе: основные тенденции В.Л. Ларин[1] 1. Политика России в АТР в XXI в: теоретические и практические аспекты. 2. Основные векторы современной тихоокеанской политики России.
- Политика России в АТР в XXI веке: теоретические и практические аспекты. 1.3. Основные векторы современной тихоокеанской политики России. 1.1. Политика России в АТР в ХХ! веке: теоретические и практические аспекты
- 2.3. Геометрическое представление сигналов
- 9.4. Балансовые модели как основа реализации организационно-технологического подхода в макроэкономическом управлении
- Гравитация
- 4.3. Построение модели знаний
- 6.1. Понятие аналитического сигнала
- Задачи для самостоятельного решения Задание B6
- 2.3. ФЕНОМЕН ЧЕЛОВЕКА