Как опровергается доказательство?

Опровержение - это рассуждение, направленное против вы­двинутого тезиса и имеющее целью установление его ложности или недоказанности. Основной прием опровержения - выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине.

Кроме того, утверждение и его отрицание не могут быть од­новременно истинными. Как только удается показать, что верным является отрицание тезиса, вопрос об истинности самого тезиса автоматически отпадает.

Например, если утверждается, что у каждой планеты во Вселенной есть спутники, стоит указать одну планету без спутников (Венеру), чтобы опровергнуть это утверждение.

Дискредитация доводов, приводимых в поддержку какого- то положения, не означает еще неправильности самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью случайных или слабых аргу­ментов. Выявив это, показывается ненадежность предполагае­мого обоснования, а не ошибочность опирающегося на него утверждения.

Каких ошибок в доказательстве надо избегать?

Ошибки в доказательстве могут относиться к аргументам, к тезису и их связи.

Ошибки в отношении аргументов. Содержательная ошибка - попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (по­сылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если одна из них ошибочна, уверенности в истинности выводимого тезиса нет, а значит нет и доказательства.

«Если в системе образования упор следует делать на связь с практи­кой, с ее проблемами, на повышение практической отдачи от занятий, то ми­ровоззренческие и теоретические компоненты образования отходят на второй план; упор действительно должен делаться на связи с жизнью; значит, теоре­тическим выводам и положениям можно не уделять особого внимания».

Употребление непроверенных и недоказанных аргумен­тов часто сопровождается оборотами: «как известно», «давно установлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отри­цать». Слушателю или оппоненту остается: упрекать себя за не­знание того, что давно и всем известно.

Ошибка круга в доказательстве: справедливость доказывае­мого положения обосновывается посредством этого же положе­ния, высказанного, в несколько иной форме.

Например, в чем суть плюрализма? Ответ: в многообразии суждений, взаимоотношений, деятельности людей, в широком диапазоне мнений, убеж­дений, оценок. Но сказать, что плюрализм - это «многообразие, широта диа­пазона», все равно что сказать: плюрализм - есть плюрализм (от лат. pluralis - множественный).

Надо выполнять три требования, чтобы избежать ошибок, связанных с аргументами доказательства:

1. в качестве аргументов следует использовать только ис­тинные утверждения;

2. истинность утверждения должна устанавливаться неза­висимо от тезиса;

3. аргументы должны быть достаточными для того, чтобы из них с логической необходимостью вытекал тезис.

И, еще, не стоит забывать, что «Доказательства ценятся по качеству, а не по количеству» !

Ошибка подмены тезиса. Замещение тезиса в ходе доказа­тельства каким-то другим, близким ему по форме или содер­жанию положением. Эта ошибка ведет к тому, что явно выска­занный тезис остается без доказательства, но вместе с тем созда­ется впечатление, будто он надежно обоснован.

Например, для доказательства того, что развивающиеся страны суще­ственно упрочили свой экономический потенциал, недостаточно показать, что их совокупный национальный доход увеличивался гораздо более высокими темпами, чем в развитых государствах. В стороне при этом останутся такие показатели, как народнохозяйственная эффективность, производительность труда, удельные затраты энергии и материалов на производство единицы продукции и др.

Ошибка потери логической связи. Если хотя бы одна из по­сылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет. Оно может не состояться и по причине формальной ошиб­ки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок.

Например: «Если страна развитая, она имеет многопартийную полити­ческую систему; в Англии многопартийная политическая система; значит, Ан­глия - развитая страна». Заключение является верным, но оно не следует из принятых посылок.