Елементи фізики елементарних частинок.

3.2.

3.3. Нагадаємо основні положення фізики елементарних частинок. В табл. 3.1 наведені дані про

найважливіші частинки - стабільні (в межах експерименту) та

20

квазістабільні - з часом життя т>10" c.

1. Істинно елементарні частинки 1.1. Фотон

часом життя т10³¹ р. Нейтрон n 939.6 1/2 +1 1/2 -1/2 +1 0 918 Л⁰ -гіперон Л⁰ 1115.6 1/2 +1 0 0 +1 -1 2.610^-10 S+ 1189.4 1/2 +1 1 +1 +1 -1 8.010^-11 S-гіперони S⁰ 1192.5 1/2 +1 1 0 +1 -1 610^-20 S^- 1197.4 1/2 +1 1 -1 -1 -1 1.4-10^-10 м-гіперони 0

м 1314.9 1/2 +1 1 +1/2 +1 -2 2.9-10^-10 M 1321.3 1/2 +1 1 -1/2 +1 -2 1.6-10^-10

Насамперед треба звернути увагу на дуже малу, але відмінну від 0 масу нейтрино. Цей факт було нещодавно встановлено на підставі астрофізичних спостережень - спостережень потоку нейтрино від спалаху наднової, точніше, було встановлено, що сума мас всіх трьох сортів

33

нейтрино не перевищує 2 еВ (або 3-10" г), тому знову виникає питання про можливий внесок енергії нейтрино в середню густину енергії у Всесвіті.

В табл. 3.1 величина J - це спін частинки. Частинки з цілочисленним спіном - бозони (фотон, мезони), підкоряються статистиці Бозе- Ейнштейна. Частинки з напівцілим спіном - ферміони (лептони, баріони) описуються статистикою Фермі-Дірака. Р - внутрішня парність, яка визначає парність (Р=+1) або непарність (Р=-1) хвильової функції частинки.

Закони збереження кількості лептонів та баріонів проявляються в тому, що в кожному процесі повинні зберігатися суми лептонних чисел (зарядів) L та баріонних - В. У вказаних в табл. 3.1 лептонів L=+1, в їх античастинок L=-1. Такі ж самі значення приймає величина В в баріонів та антибаріонів. Всі інші частинки мають нульові значення лептонного та баріонного зарядів. Важливо звернути увагу на те, що закони збереження лептонного та баріонного зарядів можуть порушуватися при достатньо великих енергіях частинок на відміну від закону збереження електричного заряду.

Певну властивість електромагнітної та сильної взаємодій описує квантове число S - дивність. При цих взаємодіях воно зберігається. Це пояснює народження дивних (S + 0) парами (зокрема К-мезонів). Розгляд симетрії адронів в трьохвимірному внутрішньоиу просторі дозволив об’єднати їх в унітарні мультиплети, що утворюють групи перетворювань SU(3). Стабільні та квазістабільні мезони та баріони утворюють октети. Дещо аналогічний зміст мають числа С (“очарування”) та b (“красота”). Але для всіх стабільних та квазістабільних частинок вони мать нульові значення, і ми на них зупинятися не будемо.

Треба звернути увагу і на відносність самого поняття елементарної частинки. С точки зору кваркових уявлень адрони, які утворюються з кварків (див. табл. 3.2), вже не є, строго кажучи, елементарними. Тому і вводиться поняття про істинно елементарні частинки (або фундаментальні частинки).

Таблиця 3.2

Кварковий склад адронів

З 12 фундаментальних частинок - лептонів та кварків і квантів взаємодій між ними можна побудувати таку таблицю:

Стовпці цієї таблиці утворюють групи частинок із все зростаючою масою або, як кажуть, послідовні покоління фундаментальних ферміонів (останній стовбець - бозонів). Зверніть увагу на те, що зараз в нашому світі практично відіграють роль лише частинки першого покоління. З кварків u і d побудовані нуклони, а з нуклонів і електронів - вся речовина. Електронне нейтрино необхідне для протікання ядерних реакцій - джерел зоряної енергії. Але це, мабуть, було не так в гарячому Всесвіті, коли важливою була і роль більш масивних, більш енергійних частинок.

Нарешті, в самій класифікації елементарних частинок принципову роль мають типи взаємодій, в яких бере участь та чи інша частинка. Щоб підкреслити це, наведемо в табл 3.3 основні властивості відомих зараз чотирьох фундаментальних взаємодій.

Таблиця 3.3

Фундаментальні взаємодії

З квантово-польової точки зору всі взаємодії здійснюються за допомогою певного фізичного поля, кванти якого є перенощиками даної взаємодії. Властивості частинок, що є квантами відповідного поля, визначають властивості тієї чи іншої взаємодії. Загальна риса цих частинок- пренощиків - це бозони. Гравітаційна і електромагнітна взємодії є далекодіючими, бо їх перенощиками є безмасові частинки. При цьому ці сили максимально далекодіючі. Якби вони спадали з відстанню повільніше

вд r^-2, то повна енергія взаємодії була б нескінченною (відповідний невласний інтеграл розходився б). Слабка і сильна взаєиодії - короткодіючі, але з різних причин. Малий радіус дії слабких сил визначається великою («100 ГеВ) масою їх перенощиків - проміжних (або векторних) бозонів W±, Z⁰. Перенощики сильної взаєимоодії - глюони g, мають нульову масу спокою, але на відміну від фотонів бувають різних (вісьми) сортів. Вони розрізняються властивістю, яку умовно назвали кольором. Обмін кольором між глюонами зменшує ефективний заряд сильної взаємодії кварків, і тим більше, чим менше відстань між ними. Тому сильна взаємодія швидко зростає з відстанню. Це приводить до того, що кварки існують лише в адронах і не спостерігаються у вільному стані.

Залежність гравітаційної взаємодії від маси визначається законом всесвітнього тяжіння Ньютона, при чому класичний (неквантовий) її характер зберігається аж до відстаней порядку планківської довжини. Незалежність електромагнітної взаємодії від маси на великих відстанях та закон Кулона є наслідками нульової маси її перенощика - фотона. Але при великих енергіях (малих відстанях) вона дещо зменшується внаслідок взаємодії з віртуальними фотонами фізичного вакууму (так званої поляризації вакууму під впливом взаємодіючих зарядів).

На закінчення цього підрозділу зупинимося на структурі сучасного фізичного знання ось з якого боку. Ми знаємо зараз три незалежні світові сталі - гравітаційну сталу G, швидкість світла в вакуумі c та сталу Планка h. Тому можливі вісім принципово різних фізичних теорій. Одна, яка не містить жодної з цих сталих, три що містять їх по одній, три - по дві і, нарешті, одна, яка включає всі три фундаментальні сталі. Логічний зв’язок між цими теоріями показаний на рис. 3.1. Шість з них - ньютонівська механіка, ньютонівська теорія тяжіння (G), спеціальна (с) та загальна (c,G) теорії відносності, квантова механіка (h) і релятивістська теорія поля (h,c) вже з тим чи іншим ступенем вивершеності побудовані. Цікава доля теорії (G,h), яка повинна бути квантовою нерелятивістською теорією гравітації. Для неї просто нема предметної області дії в нашому світі внаслідок малості сталої тяжіння (потрібні досить великі маси) і надзвичайної малості сталої Планка (потрібні дуже малі маси та відносно малі швидкості).

Остання теорія (c,G,h) повинна діяти при настільки великих енергіях елементарних частинок, що поряд з електромагнітною, слабкою та сильною взаємодіями потрібно враховувати і гравітаційну. Тобто це повинна бути квантова релятивістська теорія гравітації або єдина теорія поля, бо вона повинна мати справу з усіма фундаментальними взаємодіями одночасно. Побудова такої теорії є зараз однією з самих «гарячих точок» в сучасному природознавстві. І знаходиться ця «гаряча точка» якраз на стику фізики елементарних частинок і космології раннього Всесвіту. Її побудова означатиме досягнення певного ступеня завершеності в розвитку фізики. А про шляхи її подальшого розвитку можна розмірковувати, якщо вийти за межі одиничного кубу на рис. 3.1, в області, де координати приймають значення більші одиниці або навіть від’ємні. Наприклад, якщо значення відношення z=v/c>1, (де z - апліката на рис. 3.1) то це буде фізика тахіонів - частинок,що рухаються лише з швидкостямилише більше швидкості світла.

В основі побудови теорії (c,G,h) лежить ідея залежності безрозмірних констант фундаментальних взаємодій від енергії взаємодіючих частинок. При чому ця залежність має такий характер, що із зростанням енергій такі біжучі константи двох взаємодій зрівнюються і зникає різниця між цими взаємодіями - відбувається їх об’єднання. Схематично це показано на рис.

3.4. Перспективність цієї ідеї доведена створенням теорії електрослабкої взаємодії. Але при цьому фізикам пощастило в тому відношенні, що маса, при якій відбувається об’єднання електромагнітної та слабкої взаємодій, має значення =100 ГеВ. А відповідна енергія досягається,як вже згадувалося, в сучасних прискорювачах на зустрічних пучках, і, тим самим, цю теорію вдалося перевірити експериментом. Однак самі попередні оцінки того, коли відбувається так зване велике об’єднання (електрослабкої та сильної взаємодій - G.U.), дають величину приблизно в 10¹⁴ - 10¹⁵

ГеВ. А супероб’єднання (об’єднання електрослабкої+сильної взаємодій з гравітаційною - S.U.) можна чекати при енергіях порядку планківської - 10¹⁹ ГеВ.

Одним з важливих наслідків теоретичної схеми великого об’єднання є можливість порушення закону збереження баріонного числа і зокрема можливість розпаду протону за реакцією р^ж +е⁺. Але оскільки енергія, коли це може відбутися, дуже велика, то імовірність такого розпаду дуже мала. Інакше кажучи, час життя протона повинен буди дуже великим. Оцінюючи тим, чи іншим шляхом цей час, і намагаються визначити єнергію великого об’єднання. Проведені спеціальні експерименти дають поки що лише нижню границю для часу життя t_v. Серед спроб оцінити час життя протона є і такий своєрідний. Якщо вважати, що в тілі людини (маса«100 кг, час життя«100 років) розпад протона повинен бути досить

32

рідкісною подією, то дістанемо, що t_p «10 років.

Звичайно, сучасна єдина теорія поля будується не тількі і не стількі на вищенаведених елементарних міркуваннях - в її основі лежить пошук груп більш широких симетрій, які б об’єднували більші сукупності частинок і відповідні взаємодії, ніж згадувані вище групи SU(2) та SU(3), зокрема це група SU(5). Наслідком цього є передбачення існування надмасивних X- та 7-бозонів з масою щонайменше 3-10¹⁴Гев. При цьому розпад протона може відбуватися за схемою, що зображена на рис. 3.3. Тобто проміжними є реакції утворення Х-бозона з двох кварків та його розпад на антикварк та лептон:

d + u —— X —— u + e . (3.1)

В цих реакціях не зберігаються баріонне та лептонне числа. Не важко перевірити, що AB=AL=-1, так що різниця B-L зберігається. Оцінка маси Х-бозонів і, відповідно, енергії великого об’єднання випливає з того, що час життя протону t_p обернений до імовірності його розпаду

Г~е⁴(тр/т_Х)⁴т_р.

Іншим наслідком різних варіантів теорії великого об’єднання є передбачення існування магнітних монополів - частинок з магнітним

зарядом p, що пов’язаний з електричним зарядом співвідношенням

2

ер=пИс/4ж (n - ціле) і масою Ео_и/с . Експерименти з пошуку магнітних монополів не дали позитивних результатів, і їх узгодження з космологічними наслідками існування магнітних монополів - це ще одна з проблем на стику космології і фізики надвисоких енергій.

3.2.