Семінар № 7 (2 год.) Тема 5.3. Умовні та розділові умовиводи

Питання до обговорення

1. Умовний силогізм. Схема і формула суто-умовного силогізму.

2. Правильні та неправильні форми модусів умовно - категоричного силогізму.

3. Ствердно - заперечний модус розділово-категоричного силогізму.

4. Заперечно-ствердний модус розділово-категоричного силогізму.

Задача 1. Використовуючи умовний засновок побудуйте силогізм за стверджуючим і за заперечуючим модусом, визначіть структуру, складіть формулу.

1. “Якщо частини предмета є частинами одного й того ж предмета, то їхній рельєф збігається”.

2. “ Якщо обвинувачуваний був удома, то він не міг у той же час бути на місці скоєння злочину”.

Задача 2. Використовуючи розділовий засновок побудуйте силогізм по ствердно - заперечному та по заперечно-ствердному модусу, визначте структуру, складіть формулу.

1. “Викрадений дріт могли купити або приватна особа, або держустанова, або держпідприємство”.

2. Цей злочин вчинений шляхом дії або шляхом бездіяльності.

3. За ст. 212 КПК України попереднє слідство закінчується “складанням обвинувального висновку або постанови про закриття справи чи постанови про направлення справи до суду для вирішення питання про застосування примусових заходів медичного характеру”.

Розв'язання задач на умовно-категоричний силогізм

Розв'язання задач на умовно-категоричний силогізм, як і задач на простий категоричний силогізм, пов'язане з перевіркою правил цьо­го силогізму.

Є два основні правила умовно-категоричного силогізму, у яких го­вориться, що достовірний висновок можна одержати у двох випадках:

1) від ствердження основи до ствердження наслідку;

2) від заперечення наслідку до заперечення основи.

Правила умовно-категоричного силогізму випливають з природи умовного судження, яке є відображенням реально існуючих причинно-наслідкових зв'язків або зв'язків логічних.

Суть причинно-наслідкових зв'язків полягає в тому, що одне явище обов'язково веде до зміни другого явища. Явище, яке викли­кає інше, називається причиною, а явище, яке викликається даною причиною, називається дією цієї причини (дію часто називають ще наслідком). Так, наприклад, відомо, що при нагріванні металу його об'єм збільшується. У даному випадку причиною є нагрівання мета­лу, а дією - збільшення його об'єму. Цей реальний зв'язок двох явищ відображається у мисленні у вигляді умовного судження: «Якщо метал нагріти, то його об'єм збільшиться». В умовному су­дженні причину називають основою, а дію - наслідком. Так, у на­веденому умовному судженні основою є судження «Якщо метал на­гріти», а наслідком - «то його об'єм збільшиться».

Однією з найістотніших ознак причинного зв'язку явищ є те, що кожна причина має дію (наслідок), а кожна дія (наслідок) має причину, тобто зв'язок причини і наслідку є необхідним. Немає причини без на­слідку, як немає наслідку без причини. Проте часто буває так, що один і той самий наслідок може викликатися кількома причинами. Всім ві­домо, що коли іде дощ, то земля мокра. Але земля може бути мокрою (наслідок) не тільки тому, що йде дощ, а й тому, що її полили, що неда­вно була повінь, що ґрунтові води близько підходять до поверхні ґрун­ту і т. д., тобто земля може бути мокрою з різних причин. Тому не можна стверджувати, що коли немає дощу, то земля щ мокра, і навпаки, якщо земля мокра, то це ще не означає, що йшов дощ.

Для характеристики умовного судження використовують також термін «підстава», який не збігається із значенням терміна «причина», оскільки зв'язок між підставою і наслідком є логічним зв'язком, а не каузальним (причинним). Так, коли ми перебуваємо в теплій кімнаті і дивимося на термометр за вікном, який показує мінус двадцять граду­сів нижче нуля, то можемо сформулювати судження: «Якщо термо­метр за вікном показує -20°С, то надворі сильний мороз». При цьому ми усвідомлюємо, що показання термометра не є причиною морозу, а навпаки, сильний мороз спричиняє таке показання термометра. Тут перша частина цього складного судження є логічною підставою, яка імплікує (породжує) зазначений наслідок. Саме в силу цього умовні судження називаються імплікаціями. В імплікаціях першу частину судження називають основою, або підставою.

Звичайно, вона стоїть перед наслідковим сполучником «то» і мі­стить один із умовних сполучників: «якщо», «коли», «якщо і тільки якщо» або вислови із значенням умовності - «за умови», «у тому випадку, якщо», «тільки тоді, коли» і подібні. Основу, або підставу, називають ще антецедентом і позначають великими латинськими лі­терами А, В, С ... або малими літерами р, q, r. . . Другу ж части­ну— наслідок (він стоїть після сполучника «то») називають консеквентом і також позначають відповідними латинськими літерами: В, С, D . . . або q, г, s ... Зв'язок між антецедентом і консеквентом ви­ражають за допомогою символу (знака) імплікації: «—>», який читає­ться «Якщо . . ., то . . .». Наприклад, імплікації А -> В або р —> q чи­таються: «Якщо А, то В», «Якщо р, то q».

Тепер стає зрозумілим, чому достовірний висновок в умовно-категоричному силогізмі можна одержати тільки від ствердження основи до ствердження наслідку і від заперечення наслідку до запе­речення основи. Не можна робити висновку від заперечення основи до заперечення наслідку і від ствердження наслідку до ствердження основи .

Для того, щоб перевірити правильність умовно-категоричного силогізму, необхідно пам’ятати що:

засновками умовно-категоричного силогізму є умовне і категоричне судження (звідси і його назва). Оскільки будь-яке умовне судження складається з основи і наслідку, то категоричне судження може від­носитись або до основи, або до наслідку.

Згідно правил умов­но-категоричного силогізму, достовірний висновок можна одержати тоді, коли категоричне судження (менший засновок) стверджує іс­тинність основи або заперечує істинність наслідку. Якщо другий за­сновок заперечує основу або стверджує наслідок, то достовірного висновку зробити не можна .

Візьмемо силогізм, встановимо його вид і перевіримо правильність його висновку: ”Якщо Д. вбивця, то йому відомий час та місце вбивства. Але ні те, ні інше йому не відоме. Отже, Д. не вбивця.”

Проаналізувавши усі судження побачимо, що перше з них є умовним судженням силогізму (більший за­сновок). Визначимо його основу і наслідок. Перше судження цього силогізму є умовне. Його основою є судження « Якщо Д. вбивця, то йому відомий час та місце вбивства », наслідком — судження «то йому відомий час та місце вбивства».

Далі дивимось, до чого відноситься менший засновок — до осно­ви, чи до наслідку. Менший засновок «Але ні те, ні інше йому не відоме» -відноситься до наслідку.

Встановлюємо, чи менший засновок заперечує наслідок, чи стверджує його.

У даному силогізмі менший засновок заперечує істинність на­слідку, а у висновку заперечується істинність основи. Отже, висно­вок зроблено правильно. Силогізм, що аналізується є заперечним модусом умовно-категоричного силогізму, у якому висновок роби­ться від заперечення наслідку до заперечення основи. Цей силогізм можна записати у вигляді формули:

Якщо Р є Q, то R є S

R не є S

Отже, Р не є Q

І це зрозуміло. Якщо для даного наслідку існує одна, і тільки одна причина, то коли немає цієї причини, не може бути і наслідку, який вона викликає. І навпаки, якщо є наслідок, то обов'язково має й бути і причина, яка його викликає, бо даний наслідок може породжуватись тільки цією причиною.

Під час розв'язання задач на умовно-категоричний силогізм слід керуватися основними правилами цього силогізму: достовірний висновок можна робити від ствердження основи до ствердження наслідку і від заперечення наслідку до заперечення основи.

У сучасній формальній логіці наведені вище модуси умовно-категоричного силогізму записуються таким способом:

Правильні модуси

Стверджуючий модус Заперечуючий модус

(Моdus роnеns) (Моdus tollens)

А ->В А ->В

А В

В А

Неправильні модуси

А->В А ->B A B

B A

Висновки

Для перевірки правильності умовно-категоричного силогізму треба:

1. Знайти більший (умовне судження) і менший (категоричне су­дження) засновки силогізму.

2. Встановити висновок.

3. Знайти основу і наслідок умовного судження.

4. Визначити модус силогізму.

5. Перевірити правила силогізму.

Розв'язання задач на розділово-категоричний силогізм

Розв'язання задач на розділово-категоричний силогізм обох мoдусів зводиться до перевірки двох простих правил, які стосуються розділового судження: а) предикати розділового судження в сумі і повинні дорівнювати обсягові суб'єкта; б) предикати повинні виключати один одного із свого обсягу.

Неважко помітити, що ці два правила розділово-категоричного силогізму ґрунтуються на правилах поділу понять. Справді, суб'єкт розділового судження є не чим іншим як діленим поняттям, а предикати являють собою члени поділу. У зв'язку з тим, що розділово-категоричний силогізм є дуже поширеною формою умовиводу, а його структура і правила прості, виведення висновку в розділово-категоричному силогізмі і перевірка і його правил не становлять жодних труднощів.

Наприклад.

У скоєнні злочину підозрюються або Х., або У., або Ч.

Цей злочин скоїв Х.

Цей злочин не скоїли ні У, ні Ч.

Це стверджувально-заперечуючий модус розділово-категоричного силогізму. Сам силогізм можна записати у такому вигляді:

S є абоР₁ або Р₂, або Р₃. S є Р,

Отже, S не є ні Р1, ні Р₂.

З більшого засновку (розділового судження) наведеного силогізму можна зробити висновок й іншим шляхом, а саме: якщо нам відомо, що даний злочин не скоїли ні У, ні Ч., робимо висновок, що цей злочин скоїв Х.

У скоєнні злочину підозрюються або Х., або У., або Ч.

Цей злочин не скоїли ні У, ні Ч.

Цей злочин скоїв Х.

Таку форму розділово-категоричного силогізму називають заперечуючо-стверджуючим модусом. Цей силогізм можна записати у вигляді формули:

S є або P1, або Р₂, або Р₃.

S не є ні Р1 ні Р2

Отже, S є Pз.

З цих двох прикладів стають зрозумілими і самі правила розділо­во-категоричного силогізму. Висновок у розділово-категоричному силогізмі випливатиме з необхідністю тільки тоді, коли ми вкажемо на всі можливі предикати і коли ці предикати виключатимуть із сво­го обсягу один одного.

Так, коли б у першому силогізмі предикати не виключали один одного із свого обсягу, то на підставі того, що S є рз, ми не могли б зробити висновок, що S не є ні рі, ні Р₂, бо S міг би бути водночас і Р1 і Р₂.

Якщо б у другому силогізмі крім Р1, Р₂, і Pз був можливий і чет­вертий предикат Р₄, то на підставі того, що S не є ні Р1 ні Р₂, ми не могли б зробити висновок, що S є рз, бо S міг би бути і P4.

Візьмемо кілька розділово-категоричних силогізмів і перевіримо їх правильність.

1. На підприємстві можуть підвищувати ефективність його робо­ти або шляхом подовження робочого дня, або шляхом зниження за­робітної платні, або шляхом інтенсифікації праці, або шляхом кра­щої організації праці.

На цьому підприємстві підвищили ефективність його роботи

шляхом інтенсифікації праці.

Значить, на цьому підприємстві не підвищили ефективність його роботи ні шляхом подовження робочого дня, ні шляхом зниження заробітної платні, ні шляхом кращої організації праці.

Цей висновок неправильний, бо предикати розділового судження (більшого засновку) не виключають один одного із свого обсягу. Більший засновок не є строго розділовим судженням. У цьому су­дженні перелічуються способи підвищення ефективності роботи підприємства, але ці способи не виключають один одного, вони мо­жуть застосовуватись одночасно.

2. У книжці цінується або її зміст, або форма викладу.

В науковій книжці цінується зміст.

Значить, в науковій книжці не цінується форма викладу.

У наведеному силогізмі висновок зроблено неправильно, оскільки предикати розділового судження не виключають один одного із свого обсягу. Отже, це судження не є строго розділовим судженням, а тому висновок тут робити не можна, бо в книжці одночасно ціниться і її зміст, і форма викладу.

Формули розглянутих силогізмів такі:

1) S є або Р1 або Р₂, або Р₃, або Р₄.

S єР₃

Значить, S не є ні Р₁ ні Р₂, ні Р₄.

Модус силогізму — стверджувально-заперечуючий

2) S є або P1 або Р₂.

S не є Р₂

Отже, S є P1

Модус силогізму — заперечно-стверджуючий.

3) S є або Р₁ або Р₂.

S є Р,

Значить, S не є Р₂.

Модус силогізму — стверджувально-заперечуючий.

Висновки

Для розв'язання задач на розділово-категоричний силогізм треба:

1. Знайти більший і менший засновки силогізму.

2. Встановити висновок.

3. Визначити модус силогізму.

4. Перевірити, чи предикати розділового судження вичерпують обсяг суб'єкта і чи вони виключають один одного із свого обсягу.

5. Якщо розділово-категоричний силогізм виражений формулами

сучасної логіки, то перевірити строгою (сильною) чи нестрогою (слабкою) диз'юнкцією є більший засновок і чи перелічені в ньому усі можливі члени диз'юнкції (альтернативи)

Література

1. Гетманова А.Д. Логика Учебник для студентов вузов. – М., 1995. – Гл. V.

2. Жеребкін В.Є. Логіка. Підручник для студентів юрид. навч. закладів. Розділ 5.

3. Краткий словарь по логике. Под. ред Д.П.Горского. С. 166- 168, 188-189.

4. Мельников В.Н. Логические задачи – К., Одеса – 1989. С.194-215.

5. Тофтул М.Г. Логіка. Посібник. К., 1999. С. 162-179.

6. Хоменко І.В. Логіка – юристам. Підручник. – К., 1997. Розділ „Умовивід”.