Задать вопрос юристу

5.2. Расчеты характеристик СМО с помощью теории очередей

Введем стандартные обозначения:

S – число серверов (каналов обслуживания);

– средняя скорость прибытия (интенсивность входного потока заявок);

– средняя скорость обслуживания для каждого сервера;

K – максимальное количество клиентов, которые могут находится в системе (или число членов конечной популяции);

s – стандартное отклонение времени обслуживания;

– средняя длина очереди (число ждущих, но не обслуживаемых клиентов);

– среднее число клиентов в системе;

– среднее время ожидания в очереди;

– среднее время пребывания клиента в системе (ожидание плюс обслуживание);

– коэффициент утилизации (процент загрузки) любого из серверов системы;

– вероятность отсутствия клиентов в системе;

– вероятность того, что в системе ровно n клиентов.

Будем рассматривать модели очередей. Модель M/M/S – это модель неограниченной очереди, заявки в которую поступают из бесконечной популяции, поток заявок – пуассоновский, распределение времени обслуживания – экспоненциальное в системе S серверов (каналов обслуживания). Первая буква М обозначает Марковский процесс для входного потока заявок (синоним пуассоновского потока). Вторая буква М обозначает, что и поток обслуженных заявок описывается Марковским процессом (время обслуживания распределено экспоненциально). Буква S обозначает, что в системе S каналов обслуживания.

Модель M/M/1 – частный случай модели M/M/S, где число серверов S = 1.

Ниже, в таблице приведены формулы для расчета основных характеристик СМО.

Таблица 5.1

M/M/1 M/M/S
1 2 3
,

, ,

или

Окончание табл.

5.1
1 2 3

Для простейшей модели неограниченной очереди с одним сервером известны конечные формулы для средних характеристик очереди и в случае произвольного распределения вероятностей для времени обслуживания. Эти модели обозначаются как М/D/1 – для случая пуассоновского входного потока, но постоянного времени обслуживания и М/G/1 для произвольного распределения вероятностей времени обслуживания.

Таблица 5.2

M/D/1 M/G/1
отсутствуют отсутствуют

<< | >>
Источник: Мазелис, А.Л., Гузенко, А.Г.. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ [Текст] : учебно-практическое пособие. – Владивосток : Изд-во ВГУЭС,2013. – 84 с.. 2013
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 5.2. Расчеты характеристик СМО с помощью теории очередей:

  1. Глава 6. Характеристика и учет расчетов чеками
  2. § 1. Общая характеристика средств нормативного и индивидуального регулирования в межбанковских расчетах
  3. § 3. Характеристика предмета теории государства и права
  4. Характеристика теории государства и права как науки.
  5. § 4. Метод экономической теории и его структурные характеристики
  6. 1. Общая характеристика теории государства и права
  7. В первую очередь коммерческие обозначения должны:
  8. ГЛАВА I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА § 1. Источники советской цивилистической теории
  9. В первую очередь, следует признать возможным предъявление альтернативных исков
  10. Право должника указать имущество, на которое он просит обратить взыскание в первую очередь
  11. Глава 6. ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПЕДАГОГОВ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ЭТНИЧЕСКИХ ГРУПП О СУБЪЕКТЕ ЗАТРУДНЕННОГО ОБЩЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОПРОСНИКА «СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУБЪЕКТА ОБЩЕНИЯ»
  12. Глава 6. ИЗУЧЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПЕДАГОГОВ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ЭТНИЧЕСКИХ ГРУПП О СУБЪЕКТЕ ЗАТРУДНЕННОГО ОБЩЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОПРОСНИКА «СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУБЪЕКТА ОБЩЕНИЯ»
  13. Учебный материал состоит из пяти частей: общеметодологических вопросов теории государства и права, общего учения о государстве, теории права, теории правового поведения и теории правового государства ка
  14. 1. Возникновение и развитие экономической теории. Характеристика основных течений экономической мысли
  15. Статья 6.30. Невыполнение обязанностей об информировании граждан о получении медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи и территориальных программ государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи Комментарий к статье 6.30
  16. «История экономических учений» Эволюция представлений Дж. М. Кейнса о влиянии денег на экономику: от количественной теории к теории предпочтения ликвидности
  17. Предмет науки теории государства и права. Структура и функции теории государства и права какнауки и учебной дисциплины
  18. 2. Место теории государства и права в системе общественных и юридических наук. Функции теории государства и права.