4.2. Спектр дискретизированного сигнала

Рассмотрим временные диаграммы исходного непрерывного и дискретизированного сигналов:

Рис. 4.10. Временные диаграммы непрерывного и дискретизированного сигналов

sд(t) = s(t)?Uδ(t) – дискретизированный сигнал

s(t) – исходный сигнал.

Uδ(t) – периодическая последовательность δ-импульсов

Разложим периодическую последовательность d-импульсов в ряд Фурье, как мы это делали выше:

Найдём спектр дискретизированного сигнала.

(4.4)

Т.о. мы видим, что спектр дискретизированного сигнала содержит спектр исходного сигнала Sx(Ω), спектр исходного сигнала смещенный на величину частоты дискретизации вправо Sx(Ω - wд), тот же спектр смещенный на величину частоты дискретизации влево Sx(Ω + wд), тот же спектр смещенный на величину 2wд и т.д.

Рис. 4.11. Спектр исходного непрерывного сигнала

Рис. 4.12. Спектр дискретизированного сигнала