10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов

При частотной манипуляции (ЧМн) частота высокочастотного колебания изменяется скачком на величину ±∆fm относительно несущей fн (рис. 10.3). Таким образом, на выходе ЧМн вырабатываются колебания на частотах f1 и f2.

Разность частот f1 - f2 = ∆fсдв называют частотным сдвигом. Максимальное отклонение частоты ∆fm от несущей называют девиацией.

Отношение девиации частоты ∆fm к частоте манипулирующего колебания F называется индексом частотной манипуляции. Индекс ЧМн прямо пропорционален девиации и обратно пропорционален частоте информационного сигнала: mЧМн = ∆fm /F

Различают частотную манипуляцию: с разрывом фазы и без разрыва фазы. Общий вид ЧМн сигнала с разрывом фазы можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с разными несущими частотами f1 и f2. Технически такой вид манипуляции реализуется с помощью двух генераторов (рис. 10.4), которые управляются ключом под воздействием информационного сигнала: SЧМн(t) = S1АМн(t) + S2АМн(t).

Рис. 10.3. Параметры сигналов Рис. 10.4. Структурная схема

ЧМн с разрывом фазы формирования ЧМн колебаний

Это представление позволяет спектр колебания SЧМн(t) найти как результат наложения двух спектров колебаний АМн, который будет иметь вид [5]:

(10.3)

Первое слагаемое определяет составляющую на частоте f1 , второе - на частоте f2 . Формирование ЧМн сигнала с разрывом фазы показано на рис. 10.5.

Из рис. 10.5 видно, что ширина спектра ЧМн сигнала отличается от спектра сигнала АМн на величину 2∆fm: ΔFЧМн = 2kF1 + 2∆fm, где k – номер учитываемой гармоники.

Рис. 10.5. Временные и спектральные характеристики формирования ЧМн сигнала с разрывом фазы

Например, при необходимости передать цифровой сигнал со скоростью V = 75 бит/с, ∆fm = 250 Гц, k = 3, ширина спектра

ΔFЧМн = 2∙3∙(75/2)+2∙250 = 725 Гц.

Общий вид ЧМн сигнала без разрыва фазы (рис. 10.6) можно записать в виде [5]: SЧМн(t) = Amcos[ωнt + ∆φ(t)], где ∆φ(t) – приращение фазы, обусловленное приращением частоты ∆ω(t).

Рис. 10.6. Временные характеристики формирования ЧМн колебаний без разрыва фазы

Этот вид манипуляции предполагает использование одного источника колебаний (рис. 10.7), частота которого изменяется посредством управляемой реактивности (в этом случае фаза изменяется непрерывно – без разрыва).

Рис. 10.7. Структурная схема формирования ЧМн колебаний без разрыва фазы

Спектральный состав ЧМн сигнала без разрыва фазы можно получить, раскрывая выражение для SЧМн(t):

.

Из этой формулы следует, что для нахождения спектра ЧМн сигнала необходимо определить спектр функций cosΔφ(t) и sin Δφ(t) разложив их в ряд Фурье:

.

Из спектральной характеристики (10.4) видно, что для спектра при mЧМн колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k2πfн ± k2πF1)t.

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 10.9) при различных значениях ∆φm показывает, что при изменении ∆φm от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при ∆φm = π вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах. Из рис. 10.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т/τи = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

Рис. 10.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях девиации фазы

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π, для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.

Временные характеристики сигналов с относительной фазовой манипуляцией.

Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.

Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить scn = ± 1 как информационный символ, подлежащий передаче на n-м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ sотнn определяется следующим рекуррентным соотношением: sотнn(t) = scn(t)∙sотнn-1(t). Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал sотнn(t) на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 10.12) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер), состоящее из перемножителя и элемента памяти.

Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.

Рис. 10.12. Модулятор и демодулятор ОФМн

На рис. 10.13 представлены временные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.

Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 10.14 и 10.15.

На рис. 10.15 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал (рис. 10.14а).

Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 10.15. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 1800 между 2-й и 3-й посылками.

Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.

Рис. 10.13. Временные диаграммы формирования сигналов ОФМн:

а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки

Рис. 10.14. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при одной ощибке в принятом радиосигнале

Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:

- необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;

- увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;

- появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;

- сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.

Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующего одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям – энергетическим, скоростным и аппаратурным. Поэтому при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки..

Рис. 10.15. Временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн

при изменении полярности опорного колебания