Задать вопрос юристу

9.3.3. Степень

Степень (ближайшим образом - возведение в квадрат) является интенсивной величиной, в отличие от заключенного в определении числа многообразия как экстенсивной величины. Интенсивная и экстенсивная величины взаимосвязаны.

Так, известная степень температуры есть интенсивная величина, которая однако изменяется вместе с температурой как экстенсивной величиной.

Определенное количество по своему понятию есть постоянное вырождение за пределы самого себя, оно может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности. Гегель обращается поэтому к понятию бесконечного количественного прогресса, количественной бесконечности. Рассудок мыслит количественную бесконечность в виде дурной бесконечности. Гегель цитирует стихи поэта Галлера, содержащие "знаменитое описание бесконечности бога":

Нагромождаю чисел тьму,

Мильоны складываю в горы,

Ссыпаю в кучу времена,

Миров бесчисленных просторы;

Когда ж с безумной высоты

Я на тебя взгляну, то ты -

Превыше не в пример

Всех чисел и всех мер:

Они - лишь часть тебя.

Кант назвал эту бесконечность страшной, Гегель заявляет, что в ней "страшна, пожалуй, лишь скука, вызываемая в нас никогда не прекращающимся, поочередным полаганием границы и снятием ее, так что в конце концов не двигаешься с места" (253). То, что для одного страшно, то для другого - скука! - Прекрасная характеристика различия двух типов интеллекта!

Количественная бесконечность должна быть понята как истинная бесконечность, противоположная унылому "прогрессу в бесконечность". К тому же вопреки обычному рассудочному мышлению бесконечность не сводится к количественной, она есть прежде всего качественная бесконечность.

В примечании к понятию количественной бесконечности, данном в "Большой логике", Гегель высказывает глубокую критику первой антиномии Канта. Кант доказывал невозможность бесконечного времени следующим образом: утверждение о том, что мир не имеет начала во времени, означает, что для всякого данного момента времени протекла вечность, но бесконечность ряда в том и состоит, что он никогда не может быть закончен.

Гегель отмечает, что Кант заранее допускает то, что должно быть доказано. Кант полагает, что в "данный момент" время завершено, как будто бы время не течет дальше. Истинное понятие бесконечности времени предполагает отсутствие как начала времени, так и его конца.

В степени определенное количество обнаруживает свойство быть внешним самому себе, которое выступает как качество количества. Понятие количества, таким образом, "содержит в себе противоречие, и это-то противоречие и составляет диалектику количества" (257). Результатом этой диалектики оказывается не просто возвращение к качеству, а "единство и истина их обоих, качественное количество, или мера" (257).

Рассматривая диалектику качества и количества, их двойного перехода друг в друга, Гегель вводит понятие об одном из важнейших законов диалектики - перехода количества в качество и качества в количество. Это составляет одно из важнейших философских открытий Гегеля, одно из важнейших достижений нового типа интеллекта.

Заметим, однако, что переход количества в качество Гегель выводит довольно искусственно. Вряд ли можно считать, что степень и степенное отношение являются таким содержательным состоянием количества, которое может служить высшим выражением количества вообще, математики чисел и основой для глубоких философских заключений. Сравнительная бедность представлений Гегеля о количестве и числе была обусловлена уровнем математики того времени, наиболее сложным разделом которой, используемым Гегелем, было дифференциальное и интегральное исчисление -достижение математики XVII в. Трактовка количества, числа выглядела бы намного содержательнее, если бы она учитывала позднейшие достижения математики, в особенности теорию бесконечных множеств Г. Кантора, появившуюся в последней трети XIX в. Однако в диалектике количества и качества, при всей скудости эмпирического материала, Гегель обнаруживает поразительную проницательность.

<< | >>
Источник: Орлов В.В.. История человеческого интеллекта. 1998
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 9.3.3. Степень:

  1. Степени и корни
  2. 9.3.3. Степень
  3. Степени уверенности
  4. Степень научной разработанности темы.
  5. 1. Необходимая степень судебных улик
  6. Степени молитвы
  7. Стадия 2. Оценка степени конкуренции
  8. 6. Преобразования буквенных степенных и показательных выражений
  9. Степень разработанности темы
  10. Основные методы определения степени риска
  11. 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
  12. 5. Преобразования числовых степенных выражений
  13. Степень научной разработанности темы.