Глава 5 Странное усвоение механики

Он в конкретных словах разъясняет то, что говорил другой, то, к чему мчалась мысль и чувство другого, более глубоко понимающего человека, он не поймет, исказит его, но именно потому его поймут массы: потому что он ухватит частичку нового и соединит его с вековым народным [знанием].

В.И. Вернадский.

Из письма H.E. Вернадской 29 января 1889 г.

Наверное, это нормально, что снижение уровня, достигнутого велики­ми умами, происходит, по-видимому, всегда. Во-первых, неизбежна неко­торая энтропия мысли, закономерное упрощение ее при распространении среди множества несхожих умов, даже не упрощение, а некоторое усредне­ние. A во-вторых, усвоение научных и философских положений зависит и от общих потребностей. Недаром же говорят, что вот человек пришел во­время или, напротив, опередил свое время, то есть, от его личного дости­жения возьмут ровно столько, сколько требуется в настоящее время, в чем ощущается потребность для развития наличного общественного сознания. Остальное содержание (если оно есть) будет выявляться и осваиваться по­том. A в-третьих, личность настолько больше своего творения, настолько сложнее, противоречивее в своих интенциях, недосказанностях и прозре­ниях, что все излишнее разнообразие и незавершенные искания должны оставаться за пределами актуального движения научной мысли. Важен об­щепонятный результат и все завоевание научного способа мышления, соб­ственно говоря, и состоит в удержании личного вклада многих в безличной форме, в создании общего идеального тела, строящегося из подобных друг Другу блоков, а не в личностной неповторимой форме. Только в стандарт­ных блоках изделие сохраняется и используется.

Поэтому философские произведения нужны нам в той личностной «не­изреченной» форме, в какой созданы, они хороши вечной тайной и новым ка­ждый раз прочтением. Научные же труды ценны в своем общем и безличном, общепонятном виде, поэтому без труда входят в общее достояние.

Положение Аристотеля, согласно которому причина времени содер­жалась не в движениях материальных тел, а в душе, чтобы быть понят­ным, требует вникания во весь строй мысли и учения Аристотеля. Оно не самостоятельно, но исходит из более сложных первоначал. Достаточно того, что все восприняли идею о возможности и необходимости C помощью времени измерять перемещения, что время - число движения. Прокл, дру­гие ученики и толкователи упростили указание учителя на неясную и не­понятную причину времени и немного «подправили» его мысль. Они до­пустили возможность отождествить время с движением⁶³. Затем ее упро­стили уже не специалисты, а просто обучавшиеся в школе люди. Она пре­вратилась в расхожее мнение о том, что время просто идет в результате движения далеких небесных тел. Связано с движением, читай - зависит от движения. Потому во всем круге нашего повседневного опыта оно служит образцом равномерности и упорядоченности. Как мы видели, Августину пришлось очищать учение Аристотеля от таких вульгарных наслоений.

Примерно то же произошло и с представлением о времени и простран­стве Ньютона. Ero знаменитое причинное определение времени и про­странства создано гигантским усилием мысли, содержавшим весь огром­ный потенциал этой личности, возможно, самой структурно богатой из всех когда-либо приходивших в науку личностей.

Им его глубокого порыва, такого мощного усилия совершать уже не нужно, зато важно обработать достигнутое, и тут требуются таланты ино­го рода. И они не замедлили явиться.

Ha протяжении всего XVIII века совершалось упоительное, радост­ное и самозабвенное освоение новых пространств. Здесь начинали осмат­риваться, обустраиваться и жить. Требовалось применить законы движе­ния ко всему возможному кругу опыта, к практике кораблевождения, стрельбы из орудий, к созданию движущих и движимых машин и меха­низмов. Первоклассные ученые усовершенствовали ньютоновскую меха­нику и сделали ее понятной массам, так сказать⁶⁴.

Один из таких первых учеников Ньютона был механик, математик и фи­зик Леонард Эйлер. Если Ньютон - высший разум науки, то Эйлер - ее зем­ная душа, ее неутомимый и вездесущий работник. Нет такой отрасли матема­тики и механики того времени, которой он не коснулся бы и не развил: теория упругости, математическая физика, оптика, теория музыки, теория машин, баллистика, морское дело, страхование и т.д. и т.п. И повсюду он изумительно продуктивен, обладает избыточностью умственной деятельности. 800 работ, в числе которых монографии, учебники, практические руководства для техни­ков. Ero работы переведены на все европейские языки уже тогда, издаются и до сих пор. Им написано около трех тысяч писем к коллегам. Он член автори­тетных ученых обществ Европы, самый известный деятель двух новых тогда академий - Петербургской, где прошла большая часть его научной жизни, и Берлинской, фактическим руководителем которой был 25 лет.

И самое первые эпитеты, которыми награждают его исследователи - удивительная ясность, простота и прозрачность его построений. Он олице­творение математической конкретности. Эйлер относится к тем талантам, которые умеют говорить просто о сложных вещах, всегда показывают не только конечный результат, но представляют путь, который к нему привел, поэтому полностью открыт и обозрим. Он прирожденный педагог. Он пере­вел геометрические построения Ньютона на язык математического анализа и в таком виде они стали массовыми, школьными и практическими.

Конечно, Эйлер не мог не коснуться идеи разделения основных поня­тий механики на абсолютные и относительные, в том числе и времени с пространством и различия между ними.

Итак, в ньютоновской картине мира даны два пространства: абсолют­ное и относительное, то же и время. Как к этому отнестись, спрашивает Эйлер? Как среди массы относительного пространства найти одно истин­ное и абсолютное? A вот как. Мы никогда в сущности два сразу не имеем в виду, а занимаемся одним чем-нибудь. Нам никогда не требуется избы­ток пространств и времен, мы никогда не дойдем до истинного, если нач­нем перебирать, что относительно чего движется. Следовательно, надо просто договориться, что мы имеем в виду, и на этом успокоиться.

Что такое пространство или место относительное? He часть ли абсо­лютного пространства, спрашивает Эйлер. Любое место есть часть неизме­римого или бесконечного пространства, в котором находится весь мир. Ос­тановимся здесь и вчитаемся еще раз: вместо двух качественно различных по происхождению пространств и времен, вместо неизреченного и непо­стижимого ньютоновского духовного или идеального источника истинного математического времени и пространства здесь говорится об одинаковых по качеству пространствах, находящихся в материальной вселенной. «Место естъ часть неизмеримого и бесконечного пространства, в котором находится весь мир. Принятое в этом смысле место обычно называют абсолютным, чтобы отличить его от места относительного, о котором речь будет ниже»⁶⁵. Отсюда и вывод: если тело занимает одну за другой части этого пространст­ва, следовательно, оно движется, если не переменяет части - покоится. Ho как же отличить в этом случае покой от движения? Эйлер выходит из за­труднения так: «Удобнее всего будет в конце концов договориться (курсив мой. - Г А.) так, чтобы, отвлекаясь от окружающего мира, мы представили себе бесконечное и пустое пространство и допустили, что в нем помещены тела; если они в этом пространстве сохраняют свое место, мы должны за­ключить, что они находятся в абсолютном покое; если же они переходят из одной части этого пространства в другую, то мы должны сказать, что они находятся в абсолютном движении»⁶⁶. Значит, все отсчеты идут во Вселен­ной как во вместилище. Так возникают адаптированные, упрощенные абсо­лютные движение и покой.

Как видим, отличие от идеологии Ньютона значительное. Твердо ус­тановленное превращается в договорное, в условное. Иначе говоря, объек­тивное - в конвенциональное. Эйлер и чувствует эту условность, знает о ней, но нет такого недостатка, который нельзя превратить в достоинство. Надо условность и сделать принципом, ведь удобство от того возрастет. B этом труде Эйлера, несмотря на строгость изложения, слышны отголо­ски неких споров того времени об этих проклятых абсолютных времени и пространстве, об этих загадках, который задал тогда всем профессор Нью­тон. B конце концов, говорит Эйлер, обращаясь к безымянным философам и толкователям, вы же не можете объяснить внятно, что они такое. A я предлагаю не объяснять, а работать. Давайте считать время и пространст­во нашего окрестного окружающего мира как бы вложенным во время и пространство объемлющей его большой Вселенной. Происходит пример­но так, говорит Эйлер, как при движении на корабле (Галилеевский ко­рабль продолжает идти на всех парусах). Движение самого корабля следу­ет принять за абсолютное, движение человека или предмета на нем - от­носительным. И когда мы по отношению к неизмеримому и бесконечному внешнему пространству принимаем корабль покоящимся, то абсолютное и относительное места совпадают. Следовательно, нужно договориться, что большой корабль-Вселенная находится сама в покое, а наблюдаемые и изучаемые движения - единственные, которые нам необходимы. Мы каж­дый раз третью точку отсчета игнорируем по договоренности.

Самое непонятное для Эйлера в ньютоновой концепции, возмущавшее и Лейбница, - отсутствие связи пространства с движением обычных осязае­мых и видимых твердых тел. Как это понять: если убрать все тела, то про­странство сохранится или нет? Он считает такой вопрос абстрактным и пы­тается сделать построение конкретным. «Ho мы, решительно отвергая по­добного рода абстракции, должны рассматривать вещи в том виде, в каком они непосредственно воспринимаются нашими чувствами. (Именно против такой обманчивой видимости и выступали, как помним, и Аристотель, а в особенности вся начавшаяся наука семнадцатого века, корифеем которой стал Ньютон. - Г A.). B соответствии с этим мы о движении любого тела бу­дем судить лишь на основании одного признака, а именно - относя его к дру­гому телу, расположенному по соседству с ним; до тех пор, пока по отноше­нию к последним данное тело сохраняет неизменным свое положение, мы обычно говорим, что это тело пребывает на одном и том же месте; а когда оно перешло в другое положение, мы говорим, что оно переменило свое ме­сто»⁶⁷. Иначе говоря, уточняет он, следует различать, чем - абсолютным или относительным - мы в данный момент пренебрегаем.

Идею Эйлера о конвенциальном значении первоначальных постулатов механики довел до своего логического завершения Анри Пуанкаре. Наука сводится к измерению, говорит он. A при перемещении объекта невозможно найти критерий изменения, потому что точно такое же и соразмерное изме­нение вместе с объектом будет претерпевать инструмент измерения. Поэто­му условием измерения должен служить принцип относительности⁶⁸.

Для того, чтобы сделать сложное объективное простым конвенциаль- ным и, следовательно, удобным, Эйлер элиминирует наш главный предмет: причину времени и пространства. Он не принимает, что в теле (кстати, он использует более удобный, вероятно, по сравнению с ньютоновским терми­ном «положение тела» термин - «состояние тела») могут происходить некие изменения, а с остальными того не будет происходить, то есть не признает самую сердцевину различия абсолютного и относительного. Другой приро­ды движения, кроме как механического перемещения, он не знает, не хочет знать, потому что вступил бы на шаткую, не поддающуюся математическому анализу, почву. Я не отрицаю, говорит Эйлер, что есть различие между поко­ем и движением, когда трудно отличить одно от другого. «Ho в то же время я с полным основанием отрицаю то, что движение и покой связаны хотя бы с каким-нибудь внутренним изменением тела»⁶⁹. Вот главный пункт упроще­ния. Иначе говоря, тел с собственным поведением, с собственной програм­мой движения для него, совершенно естественно, не существуют. Пусть фи­лософы спорят об изменениях внутренней сущности тела, OT этого OHO не перестанет двигаться по галилеевским правилам движения, говорит он. Си­лы, о которых только и можно составить себе какой-нибудь внятный по про­цедуре отчет, надо считать внешними, потому что внутренние изменения не относятся к механическому состоянию движущегося тела.

A поскольку внутренние изменения не влияют на движение тела, по­следнее принимается твердым, и все части его сохраняют положение от­носительно друг друга. Следовательно, так же, как целое тело, ведет себя и любая часть, и мелкая частица его. И вот Эйлер совершает как бы и не­большой, но важнейший шаг: вводит в механику хорошую математиче­скую абстракцию, принимая любое тело уже не за тело со своей сложной конфигурацией или объемом, а за двигающуюся или покоящуюся точку, не имеющую внутренних свойств, собственных измерений, не говоря уж 0 собственном поведении. A по отношению к точке любые и все силы будут внешними, изменяющими ее поведение понятными и строго вычисляе­мыми способами. Образовалась кинематика как часть механики, еще бо­лее абстрактная и строгая ее часть.

Правда, так же легко расправиться с абсолютным временем, как с пространством, Эйлеру не удалось. Здесь он вообще отбрасывает новые обоснования. Время, им принятое, - обыденное. Он меньше о нем рассуж­дает, чем об абсолютных пространствах, движении и покое. Конечно, вре­мя труднее для понимания, а ньютоновское двойное и подавно. Он осоз­нает ту же проблему, которая мучила Ньютона - равномерности времени и отсутствие всякого внятного референта этой равномерности. Чем сравнить два соседних момента времени - одинаковы ли они на самом деле? Нечем, решительно нечем. Поэтому и здесь надо удовлетвориться договором. «Поэтому, независимо от споров, какие могут вести философы по поводу течения времени, нам следует для изучения движения применить некото­рую меру времени; при этом следует допустить, что время протекает неза­висимо от движения, так что можно себе представить отдельные части его, между которыми существует равенство или же неравенство в любой пропорции. Кто отказал бы нам в этой возможности, тот вообще уничто­жил бы возможность какого-либо познания движения.

Поэтому да будет нам позволено ввести в расчет время наравне с ли­ниями и другими геометрическими величинами»⁷⁰.

Таким образом, сложная литургия Ньютона свелась до простого воз­гласа «Господи, помилуй!». Ho ведь литургия совершается только в храме и по праздникам, а для повседневной жизни и краткой молитвы достаточ­но. Нельзя жить на той горней высоте, куда залетел высокий ум. Практи­ческая жизнь в большинстве случаев требует простоты. Надо, чтобы было удобно, а не правильно. Вернее, правильно (но не истинно) - как раз то, что удобно, что сопряжено с опытом и с правдой обыденного мира, а не с истиной потустороннего. Сложная мысль Ньютона упрощена и явилась механика. He та, что написана в «Началах», а та, что на их основе изложе­на в учебниках физики, прежде всего в книгах Эйлера о движении точки.

Ни в одном учебнике нет упоминания о религиозной основе мировоззре­ния Ньютона, а если где и упоминается, то или для критики, или в виде исто­рического курьеза, или для научной полноты представления о гении: он еще был и теологом, и алхимиком, и членом парламента, и директором Англий­ского монетного двора. Ho - теология отдельно, механика - отдельно. B учеб­никах излагается сама механика, но не ее обоснования, то есть представление Ньютона о двуединых времени и пространстве. Метафизические основы от­брошены. B механике используются формулы, но не их философские и тем бо­лее религиозные обоснования. Поиск причины времени, абсолютного про­странства, абсолютного покоя отставлены, прекращены, оборвались. Механика пошла по тому пути, куца ее направили Эйлер и другие механицисты того века.

Вскоре ньютоновская механика приобрела законченность и легкость в употреблении в предложенных продолжениях, была приспособлена для ре­шения множества механических задач. И при этом два ньютоновских време­ни превратились в одно, они слились. Корабль-Земля для большинства обы­денных случаев принимается неподвижным. Или Корабль - солнечная сис­тема, внутри которой, как в отдельных каютах, бегут по кругу планеты. A ко­гда требуется измерения в солнечной системе, таким кораблем становится та идеальная «коробка», что образована сферой неподвижных звезд, в которой тикает единый маятник. Так и принято. A когда вспоминают об определении времени и пространства, принимают их за одно и называют, как назвал его Лейбниц: субстанциональным, выделенным и свойственным неизмеримому необъятному внешнему универсуму. Дело здесь, по-видимому, B том, что для решения дифференциальных уравнений требуется переход от одной точки, B которой находится тело или идеализированная материальная точка, к другой точке и этот переход невозможен, если полагать движение, как полагал его Галилей - местным движением. Требуется связь, которая может осущест­виться только в одном и том же непрерывном, одновременно длящемся по­всюду времени. Время связывает между собой два соседних положения тела или точки на траектории движения. Такое общее время, которое Ньютон и считал божественным, абсолютным, для других физиков и математиков было просто абсолютным, выделенным временем, без участия божества. Чтобы действовать, надо не думать, с какой ноги начинать ходить. C какой системой отсчета отождествить движения? - с абсолютной, общей для всего и решать все необходимые задачи.

Исследователи архива Гюйгенса установили, что он пришел к тем же законам движения, что и Ньютон, значительно раньше него. Ho он не смог решить проблему отличия абсолютного движения и относительного, которая легка только в случае прямолинейного и равномерного движения, когда че­ловеку нетрудно вообразить себя рядом с движущимся телом и отсчитывать все от себя. Ho уже в случае кругового или орбитального движения это сде­лать затруднительно и нужно каждый случай оговаривать. He случайно для решения центробежного движения Гюйгенс помещал своего наблюдателя в точку начала движения тела по касательной к окружности. Он не смог за­вершить законы движения, потому что считал все движения относительны­ми, а из такого полного релятивизма никаких правил вывести было нельзя. Вскоре после выхода в свет «Начал» Ньютона Гюйгенс писал Лейбницу: «Скажу Вам только, что в Ваших заметках относительно Декарта я нашел, что Вы считаете «нелепым, чтобы не имелось истинного движения, но суще­ствовали бы лишь относительные». Ho это как раз то, что я считаю вполне установленным: меня не останавливают ни рассуждения, ни эксперименты Ньютона в его «Началах философии», я знаю, что он ошибается, и мне хо­чется посмотреть, не отречется ли он в новом издании этой книги»⁷¹.

Гюйгенс не думал специально об относительности и абсолютности времени, также как Галилей, он считал его физическим явлением или при­знаком движения и потому не поднялся до теоретических обобщений.

Ho Ньютон обо всех трудностях, связанных с понятием природы вре­менем, думал. И потому отречения не произошло. Остальным надо было смиряться и применять к измерениям движений систему законов с абсо­лютным движением и временем. Следует подчеркнуть, что в результате обработки идей Ньютона никакого искажения собственного его учения не произошло. Упростить не значит исказить, а просто взять то, что можно переварить сейчас, при данном уровне общих знаний. Просто для механи­ки оказалось необходимо и достаточно одной длительности и одной про­тяженности, о которых и говорит определение Ньютона. Если в небесной механике и в теориях движения земных тел свести их к математическим точкам, не имеющим собственных измерений, TO у них ничего более и не останется во временном смысле, кроме длительности и никакого иного движения они совершать не будут, кроме как последовательно проходя все положения своей траектории, преодолевать пространство. У точки нет внутренней жизни, что прекрасно и логично уловил Эйлер и волевым ак­том свел все небесные тела и все земные обычные тела в механике к точ­кам, с которыми удобно осуществлять любые преобразования и расчеты. Эйлер и другие механицисты XVIII века построили великолепное здание, вызывавшее зависть всех других ученых, вынужденных возиться со свои­ми приблизительными, аморфными, выскальзывающими из рук (или из внимания) объектами. A точка - хороша в этом смысле.

И если бы наука не была связана с другими сферами человеческой личности, этим сведением к сложных построений к простым можно было бы ограничиться. Однако хитрость разума состоит в том, что он не может обойтись без обоснований и обобщений, хотя бы и за пределами чистого знания (потому-то так неистребимы и религия, и вообще мифы, хотя рели­гия и более сложное состояние сознания, чем миф). Разум должен генери­ровать другой план (абсолют), потому что человеку присуще жгучее стремление к полноте и завершенности картины мироздания, к цельности знания при любом их уровне. У большинства людей мировоззрение всегда завершено, закруглено. Истинное оно или ложное, но все промежутки ме­жду точными знаниями или собственными наблюдениями все равно за­полняются мнениями и священными коллективными представлениями, обрывками всяческих учений, связываясь в один узел по неким логиче­ским правилам. И если отброшена религиозная идея, значит, на место Бога подставляется нечто иное. B данном случае - материя.

Что произошло? Механика объединила для своих построений абсолют­ные и относительные время и пространство. Механики договорились между собой считать их заодно. Ho другие не знают, что так происходит только по условности, по конвенции и принимают все за чистую монету. Так чеховский мелкий чиновник был уверен, что начальственные чины, звания и ордена есть нечто естественное и безусловное, а не государственное установление. Вернее сказать, государство со всеми его атрибутами он считает явлением природы такого же свойства как море или закат. Ha месте духовной основы абсолютного времени Эйлер и другие условились подставлять материальный мир с его относительным временем. Это время при множественном употреб­лении стало приниматься абсолютным, всеобщим и естественным, хотя и непонятным. Такая именно хмысль воспринята другими слоями населения из механики, из самой образцовой науки, лучшего детища человечества. По­этому одни принимают ее спокойно и всю жизнь считают, что в космосе ни­чего другого кроме движущейся по законам Ньютона материи нет. Другие категорически не согласны с этим и посвящают жизнь борьбе с этим пло­ским учением. Ho ведь ни Ньютон, ни Эйлер за него не отвечают. Просто так получилось, так развивалось знание.

B результате долгого употребления формул механики сложилось ус­редненное мнение: время идет в результате движения. Какого движения? A вообще движения: небесных тел, полей, атомов, молекул. Bce в мире движется и создает абсолютный мировой временной фон, одновременную длительность всех тел, событий и явлений. Наряду с длительностью суще­ствует абсолютное, то есть самое большое мировое пространство, нечто вроде общей сцены действия. Они, как сложилось в усредненном школь­ном мнении, и есть «абсолютное время и абсолютное пространство», о ко­тором толкует этот странный Ньютон в своем странном определении.

C таким пониманием определения потом боролась и теория относи­тельности, и вся наука нашего века.

Ho мы видели, что оно, учение Ньютона, не было таким примитивным. И хорошо, что нашелся мыслитель, который поддержал сложную мысль творца механики, не дал человечеству опуститься до простых решений, спас положение. Конечно, речь идет о мыслителе по имени Иммануил Кант.