1.2 Сила сопротивления качению

Соприкосновение шин с дорогой происходит по площади их контакта. В каждой точке площади контакта на шину действует бесконечно малая сила — элементарная нормальная реакция опорной поверхности. Равнодействующую нормальных сил к опорной плоскости элементарных реакций, приложенных к колесу со стороны опорной поверхности, называют нормальной реакцией опорной поверхности.

У ведомого колеса вся подведенная к нему энергия затрачивается на преодоление сил сопротивления качению, а у ведущего она расходуется как на сопротивление качению, так и на преодоление внешних сил. Ведущее колесо преобразует подведенный к нему крутящий момент в толкающую силу.

Рисунок 1.2 Схема приложения сил, моментов и реакций к эластичному автомобильному колесу при качении по твердой дороге.

Когда колесо с шиной катится по горизонтальной твердой поверхности, элементарные реакции dZ дороги и их равнодействующая Rz расположены вертикально. Можно считать, что на цементобетонных и асфальтобетонных покрытиях сопротивление качению возникает в основном за счет затрат энергии на деформирование шин, так как деформации дороги незначительны. Работа, затраченная на деформирование шины, больше, чем возвращенная в зоне восстановления ее формы, т.е. по мере выхода участка шины из контакта с дорогой часть энергии расходуется на внутреннее трение частиц резины. Поэтому давление в передней части контакта больше, чем в задней (рисунок 1.2), а равнодействующая нормальных реакций будет смещаться относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось колеса, вперед на расстояние а. Это расстояние называют плечом сопротивления качению. Оно характеризует рассеяние энергии при качении колеса. Если колесо будет катиться под действием силы тяги Рк, то, составив уравнение моментов относительно точки А, получим:

,

где rД – динамический радиус колеса. Отсюда

, Н

Отношение называют коэффициентом сопротивления качению f:

.

Произведение fRZ=Pf называют силой сопротивления качению, представляющей условную количественную характеристику сопротивления качению колеса. Моментом сопротивления качению называют произведение

.

Коэффициенты сопротивления качению у ведущих и ведомых колес автомобиля практически можно считать равными, хотя на самом деле при расчетах, связанных с анализом происшествий, они различаются. Если нормальные реакции ведущих и ведомых колес будут равными RZ1=RZ2, то сила сопротивления качению автомобиля составит

, Н (1.3)

где G – сила тяжести автомобиля, в Н.

Мощность, необходимая для преодоления сопротивления качению при движении автомобиля со скоростью Va м/с, будет равна

кВт (1.4)

На менее ровных дорожных покрытиях (щебеночных, гравийных, булыжной мостовой) сопротивление качению возрастает от ударов колес о неровности покрытия. На грунтовых дорогах с мягкой поверхностью и на неуплотненном снеге сила сопротивления качению увеличивается за счет, усилия, затрачиваемого на деформирование грунта или снега при образовании колеи.

Сопротивление качению несколько уменьшается с увеличением размера (и соответственно грузоподъемности) шин. При постоянном внутреннем давлении в шине повышение нормальной нагрузки на колесо приводит к возрастанию силы сопротивления движению. Увеличение нагрузки на 20% сверх максимально допустимой повышает коэффициент сопротивления качению примерно на 4%. В реальных дорожных условиях коэффициент сопротивления качению возрастает с увеличением скорости и при движении по твердой дороге изменяется в широких пределах (в 2 — 3 раза).

При расчетах, связанных с анализом автотранспортных происшествий, можно пользоваться данными таблицы Приложение.2. Для учета же изменения коэффициента сопротивления качению при высоких скоростях движения (до 11—13,9 м/с он практически не изменяется) можно пользоваться эмпирической формулой

(1.5)

или несколько уточнённой

, (1.6)

где f – коэффициент сопротивления качению при движении со скоростью до 11 – 13,9 м/с (таблица П 1.2).

Так, сила и мощность сопротивления качению автомобиля ГАЗ-24 (его масса с пассажирами G =1825 кг) при движении по дороге с асфальтобетонным покрытием, находящимся в отличном состоянии (f=0,015), со скоростью V1 =13,9 м/c(50км/ч) и V2=33,3 м/c(120км/ч,) составляют:

При V1=13,9 м/с:

сила сопротивления качению

Н;

мощность сопротивления качению

кВт;

при V2=33,3м/с:

Н;

кВт

При движении по деформирующимся грунтовым дорогам (с образованием колеи) зависимость между силой сопротивления качению и массой колеса более сложная:

, Н

где Н – глубина колеи после прохода колеса, м;

D – диаметр колеса, м;

ξ – коэффициент, меняющийся от 0,6 до 1,0 в зависимости от состояния грунта;

Gк – весовая нагрузка на колесо, кг.

Составляющая массы автомобиля на уклонах дороги равна Ph=G∙cosα (см. рисунок 1.1), поэтому сила сопротивления качению на уклонах составляет:

Уклон дороги i и коэффициент сопротивления качению в совокупности определяют общее дорожное сопротивление. Сила дорожного сопротивления равна:

, Н (1.8)

Алгебраическую сумму f+i=φ называют коэффициентом дорожного сопротивления.

Следовательно, Рφ=Gφ Н и

кВт (1.9)

Сила сопротивления подъему всегда действует одновременно с силой сопротивления качению, поэтому коэффициент φ, учитывающий оба вида сопротивления движению, имеет большое значение в практических расчетах.