1.7.4. Кривая доходности

Цена облигации определяется рынком и может быть выражена с помощью особых методов расчета через доходность. Дело в том, что цена не совсем пригодна для выявления относительной стоимости той или иной облигации по сравнению с аналогами.

а) с помощью полинома кривой, аппроксимирующей эмпирические значения доходности, – усредняющая линия;

б) поточечным соединением наблюдаемых значений доходности.

Наиболее важным элементом инвестиционного анализа выступает наклон кривой. Кривая доходности может иметь наклон вверх, который увеличивается с течением времени, так как более долгосрочные ставки должны быть выше, чем краткосрочные. Такая форма кривой доходности считается нормальной и называется возрастающей. Эмпирически построенная кривая имеет наибольшую крутизну на своем «коротком» участке и наиболее полога на «длинном». Если доходность в зависимости от сроков до погашения меняется мало, то говорят о плоской кривой доходности. Если доходность при больших сроках до погашения ниже, чем при меньших сроках, кривая доходности «перевернута». Не существует универсального правила, позволяющего сразу определить, какой наклон имеет кривая доходности. Сравнивая доходности по различным инструментам и определяя спрэд между ними, а также по отношению к нормальной кривой доходности, инвесторы, как правило, отдают предпочтение долгосрочным облигациям, когда значение спрэда достаточно велико, и краткосрочным, когда оно низкое. Таким образом, они стремятся инвестировать средства в «длинный» участок кривой, чтобы зафиксировать высокие процентные ставки; в противном случае инвесторы предпочитают ликвидность.

Падающая кривая доходности по облигациям может свидетельствовать:

а) об ожидании снижения экономического производства в течение более длительных периодов;

б) о возникновении избыточных денежных средств, расходуемых не на сбережения;

в) о повышении спроса со стороны институциональных инвесторов, занимающихся долгосрочными сбережениями и т.п. факторах.

Существует несколько теорий, объясняющих форму кривой доходности. Теория ожиданий (expectations theory) утверждает, что инвестор выбирает сектор кривой доходности исключительно в соответствии со своими ожиданиями относительно будущей доходности. Теория ожиданий предполагает, что форма кривой доходности отражает прогнозы всех участников рынка облигаций, и наклон кривой доходности вверх объясняется ожиданием более высоких будущих краткосрочных ставок, а долгосрочные ставки должны быть равны геометрическому среднему ожидаемых будущих краткосрочных ставок.

Теория ожиданий предполагает, что инвесторы нейтральны по риску, т.е. они действуют в соответствии со стратегией, которая максимизирует их ожидаемый доход и не учитывает риск понести убытки. Однако в реальной жизни на поведение посредников и инвесторов по меньшей мере в равной степени влияют и риск по сделкам, и ожидаемое вознаграждение.

Теория, учитывающая взаимосвязь риска с вознаграждением (risk-reward theory), утверждает, что, поскольку долгосрочный инструмент более чувствителен к изменению доходности, чем краткосрочный (в силу более высокой дюрации), держатель долгосрочного инструмента более подвержен ценовому риску при общем изменении уровня процентных ставок и потребует более высокой доходности в качестве премии за больший риск. Премия за ликвидность является одним из видов премии за риск и в случае с облигациями принимает форму более низких доходностей по тем выпускам, которые можно продать быстро и с низкими транзакционными издержками. Наклон кривой доходности вверх объясняется более высокой премией за риск по долгосрочным инструментам. Величина премии за риск зависит от нескольких факторов:

а) волатильности доходностей соответствующих выпусков;

б) дюрации;

в) общего уровня процентных ставок.

При возрастании доходности риск владения долгосрочными облигациями снижается относительно краткосрочных выпусков, что стимулирует не склонных к риску инвесторов к приобретению «длинных» бумаг. Это обстоятельство, в свою очередь, снижает доходность долгосрочных облигаций и делает кривую доходности более плоской и в некоторых случаях даже инверсной. Аналогично при уменьшении доходности консервативные инвесторы могут отдать предпочтение более «коротким» бумагам (по причине возросшей дюрации), и кривая доходности станет более крутой.

Существуют и другие факторы, влияющие на форму кривой доходности, такие как особенности налогообложения различных потоков платежей по облигациям, требования регулирующих органов к структуре активов институциональных инвесторов в облигации (пенсионных фондов, страховых компаний, инвестиционных фондов), структура внутреннего и внешнего государственного долга и график его погашения, ожидание какого-либо значимого для рынка облигаций события и другие. Известно, что в середине июля 1998 года, непосредственно перед завершением переговоров с МВФ о получении «стабилизационного» кредита на сумму $4,9 млрд, многие инвесторы в ожидании благополучного завершения переговоров перешли с «короткого» конца кривой доходности на «длинный», т.е. продали ГКБО со сроком до погашения 1–1,5 месяца и купили ГКБО со сроком до погашения 11–11,5 месяцев, рассчитывая получить дополнительную прибыль за счет более высокой дюрации «длинных» ГКБО в условиях прогнозируемого общерыночного падения доходности.

Эти спекулятивные действия привели к резкому росту доходности по «коротким» ГКБО – с 40-50% годовых на начало июля до 140-150% годовых к 13–му числу и, соответственно, падению доходности «длинных» ГКБО до 100-120% годовых, вследствие чего кривая доходности приобрела инвертированную форму (рис. 4). В дальнейшем доходность по «коротким» ГКБО упала до 15% годовых (т.е. почти в 10 раз), а цены выросли на 10%, тогда как доходность по «длинным» ГКБО упала до 65-70% годовых (т.е. меньше, чем в 2 раза), а прирост цен составил около 30%.

В инвестиционном анализе в формулы для расчета цены облигаций, дюрации и выпуклости для дисконтирования будущих потоков платежей нередко используется одна ставка процента, и таким образом предполагается, что все получаемые в будущем суммы купонных выплат будут реинвестироваться под одинаковый процент. Кривая доходности в этом случае должна быть горизонтальна, хотя на практике она может принимать не только горизонтальный вид, но иметь возрастающую либо другую, также отличную от горизонтальной, форму. Тем не менее такой подход получил широкое распространение и используется большим количеством аналитиков, в первую очередь, из-за простоты и стандартности процедуры расчёта приведённой стоимости будущих потоков платежей, позволяющей быстро проводить сравнительный анализ инвестиций в облигации с различными параметрами и сроками.

Рис.4

Форма кривой спот-ставок (доходности) может учитываться при расчете величины приведённой стоимости (цены) будущих потоков платежей по облигации. К примеру, для вычисления цены облигации используются два способа:

а) в качестве ставки дисконтирования принимается средневзвешенная доходность к погашению облигации, составлявшая на определенную дату 14,53% годовых;

б) в качестве ставок дисконтирования принимается линейная аппроксимация: Y = ax + b годового участка кривой доходности, сложившейся на эту же дату, где а = 1, b = 0,0085.

На более коротком временном интервале разница в результатах прогнозирования ценовых параметров облигации, как правило, незначительна, хотя при увеличении срока до погашения разница в цене становится более заметной. При этом обычно с ростом срока до погашения наклон кривой снижается (иногда очень сильно), и происходит это, как правило, после достижения определённого уровня, вследствие чего нормальная кривая доходности аппроксимируется наилучшим образом с помощью логарифмической или степенной функций, а не линейной. На отечественном рынке государственных облигаций таким уровнем в последнее время является годовой срок до погашения, а, например, на рынке государственных облигаций США – 10 лет.

Ещё одна особенность кривых доходностей – при изменении общерыночной доходности сдвиг кривой редко бывает параллельным. Как правило, «короткий» конец кривой доходности более динамичен, чем «длинный», а иногда они двигаются даже в противоположных направлениях. С учетом свойств, характерных для кривых доходности, формируются стратегии торговли на рынке облигаций. С помощью кривой доходности выявляются облигации недооценённые (т.е. находящиеся выше) или переоценённые (находящихся ниже) по отношению к «соседним» бумагам или аппроксимирующей кривой для последующей покупки или, соответственно, продажи таких облигаций в расчёте на выравнивание доходностей близлежащих бумаг. Данный подход можно с некоторыми оговорками сравнить со стратегией контртрендовой торговли, популярной на рынке акций. При наличии развитого рынка производных по отношению к облигациям инструментов (фьючерсов, опционов) возможно применение смешанных стратегий, состоящих в одновременном открытии противоположных позиций по наиболее смещённым относительно кривой доходности бумагам (торговля спрэдом, рис. 5).

Так, при ожидании негативных событий, связанных с выплатами по облигациям, трейдеры строят спрэд, покупая фьючерсы на «короткие» облигации и одновременно продавая фьючерсы на «длинные» облигации. В свою очередь инвесторы, опасаясь прекращения выплат по облигациям, стремятся продать имеющиеся у них «длинные» облигации, требуя всё большую премию по доходности на вновь размещаемые облигации. При этом на уходящем рынке денежные средства, получаемые от погашения и продажи облигаций, вкладываются преимущественно в краткосрочные бумаги. Всё это ведет к тому, что при общерыночном росте доходности доходность «длинных» облигаций может вырасти значительно сильнее, чем по «коротким»; а в случае падения процентных ставок доходность «коротких» облигаций падает значительно сильнее, чем «длинных». И только когда доходности «длинных» и «коротких» облигаций начинают двигаться навстречу друг другу, возникает чистый убыток по фьючерсной позиции.

Рис.5

Возможно открытие позиций в сторону прогнозируемого сдвига всей кривой или её части в ожидании какого-либо значимого для рынка облигаций события или в ответ на произошедшие изменения в экономике, налоговом законодательстве и т.п. Одним из таких событий может быть также принятие решения о сокращении/увеличении доли облигаций в своём инвестиционном портфеле крупными трейдерами, институциональными инвесторами, которое, в силу ограниченной ёмкости и ликвидности долгового рынка, способно привести к достаточно значительным сдвигам кривой доходности или отдельных её участков (например, при покупке государственных облигаций Пенсионным фондом РФ). Состояние рублёвой ликвидности, индикатором которого служат ставки межбанковских кредитов, тоже способно влиять на форму кривой доходности, хотя данный фактор носит, как правило, краткосрочный характер.

Общий уровень процентных ставок (доходности) определяется многими факторами:

а) кредитным риском (риском непогашения или частичного и/или несвоевременного погашения облигаций);

б) уровнем инфляции (валютной и товарной, текущей и прогнозируемой на момент получения платежей);

в) ставкой рефинансирования (в последние годы ставка рефинансирования ЦБ слабо влияет на уровень доходности отечественного рынка государственных бумаг);

г) рискованностью и доходностью кредитования (инвестирования) эмитента; при этом зависимость между кредитным рейтингом и доходностью по облигациям нелинейна, поскольку обычно доходность возрастает быстрее, чем падает рейтинг;

д) количеством свободных денег в экономике;

е) уровнем и порядком налогообложения доходов по облигациям;

ж) возможностью и стоимостью выхода на международные рынки капитала для заёмщиков и кредиторов и т.п.

Для того чтобы можно было сравнивать доходности облигаций, обращающихся на внутреннем рынке, с доходностями облигаций других стран, необходимо использовать валютную доходность.

Допустим, курс доллара США на начало года составлял 29,45 руб., а на конец – 28,86 руб., тогда обесценение доллара по отношению к рублю составит: ((28,86 / 29,45) –1) х 100% = –2% годовых. Облигация куплена в начале года с доходностью 15% годовых в рублях. Валютная доходность составит: ((1,15 / 0,98) – 1) х 100% = 17,3% годовых (используется отношение коэффициентов наращения, а не разность ставок доходности). Разрыв в валютной доходности (yield spread) облигаций различных эмитентов с сопоставимыми сроками до погашения может рассматриваться как интегральная рыночная оценка ценообразующих факторов.