Основные правила дифференцирования

Сумма.

Если функции u и v дифференцируемы в точке х 0, то их сумма дифференцируема в этой точке и

(u + v)' = u' + v'.

Коротко говорят: производная суммы равна сумме производных.

Произведение.

Если функции u и v дифференцируемы в точке х 0, то их произведение дифференцируемо в этой точке и

(uv)' = u' v+u v'.

Следствие. Если функция u дифференцируема в х0, а С — постоянная, то функция Сu дифференцируема в этой точке и

(Сu)' = Сu'.

Коротко говорят: постоянный множитель можно выносить за знак производной.

Деление.

Если функции u и v дифференцируемы в точке х 0, и функция v не равна нулю в этой точке, то частное их также дифференцируемо в х 0: