Количество

Парная “качеству” категория “количество” использует­ся для различения объектов, неразличимых качественно. Например, все квадраты — это прямоугольники с равными сторонами. Это их качество, внутри которого они неразли­чимы.

Аристотель различал два вида количества — множество и величину: “Всякое количество есть множество, если оно исчислимо, а величина — если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности делимо на части не не­прерывные, величиной — на части непрерывные”⁶⁴. Мно­жество определяется пересчётом, величина — измерением. Если пересчёт — рутинная процедура, то разработка методов измерения — чрезвычайно сложная задача, являющаяся предметом целой науки — метрологии.

⁶⁴ Аристотель. Метафизика. 1020а.

74

Первоначально множество осознавалось, с одной сторо­ны, в понятиях “один” и “много”, а с другой, — в понятиях “всё” — “не всё”; соответственно, величина — в понятиях “больше”, “меньше” и “равно”.

От количества — множества и величины — важно отличать число, а от числа — цифру. Цифра — это знак, выражающий результат пересчёта или измерения. Число — не любое, а познанное, зафиксированное количество — пересчитанное или измеренное.

Очень важно осознать, что деление признаков на качес­твенные и количественные является перекрещивающимся. Класс можно задавать и количественно, например, химические элементы различать по числу протонов в ядре, линии спектра — по длине волны, свойства и отношения — по числу носителей и т.д. Различие между категориями “качество” и “количест­во” — генетическое: сначала мы выделяем класс по любому (качественному или количественному) признаку, а затем количественными методами различаем объекты, неразли­чимые качественно.

Мера

Гегель первым обратил внимание на связь качества с количеством. Их единство он называет мерой. Мера “есть определённое количество, с которым связано некоторое наличное бытие или некое качество”⁶⁵. Точнее было бы сказать, что мера связывает не количество с качеством, а количественные изменения с качественными. Количество характеризуется Гегелем как определённость, “не тождес­твенная с самим бытием, а ... снятая или безразличная”⁶⁶. Иными словами, количественные изменения вещи “безраз­личны” к её наличному бытию. Но лишь до определенных пределов. Мера как раз и представляет собой интервал, в границах которого предмет, изменяясь количественно, сохраняет свое качество, например, вода, меняя свою тем­пературу, остается жидкостью. При выходе количественных

⁶⁵ Гегель. Там же. С. 184.

⁶⁶ Гегель. Там же. С. 170.

75

изменений за границы меры происходит смена качества. Переход количественных изменений в качественные — это вызванный количественными изменениями переход пред­мета от одного видового признака к другому. В свою очередь, качественные изменения оказывают обратное воздействие на количественные. Эта взаимосвязь количественных и качественных изменений носит универсальный характер и фиксируется в законе взаимного перехода количественных изменений в качественные.

Переход количественных изменений в качественные — это переход от одного видового признака к другому. Ро­довой признак при этом не меняется: нагревание меняет агрегатные состояния воды, но не её химическую формулу. Дальнейшее нагревание воды приводит к уничтожению её более устойчивого родового признака: она распадается на водород и кислород. Чтобы представить и разложение воды на водород и кислород как переход количества в качество, нужно “переключить гештальт”: рассматривать в качестве видового признака химическую формулу воды, а не её агрегатные состояния.

Постепенность и скачок

Количественные изменения предмета называют пос­тепенными, качественные — скачкообразными. При этом не имеют в виду время, которое они занимают: литр воды можно довести до кипения за секунды, а испарять — год. Количественные изменения постепенны потому, что между двумя количественными состояниями предмета существует множество промежуточных количественных состояний. Между двумя качественными состояниями предмета таких промежуточных, переходных состояний нет. лед переходит в жидкость, а жидкость в пар без промежуточных состояний, т.е. скачком. Когда же мы принимаем во внимание время, за которое определенный объект переходит из одного состо­яния в другое, мы различаем виды качественных скачков. Быстрый называют скачком со взрывом, медленный — скачком без взрыва. На примере перехода воды из жидкого

76

состояния в газообразное это понятно. Различение этих двух видов качественных скачков играет важную роль в ис­следовании социальных процессов. Россия на протяжении своей истории не раз оказывалась жертвой именно скачков со взрывом.