класс - задачи 1, 2, 3, 4 10 класс - задачи 3, 4, 5, 6 11 класс - задачи 4, 5, 6, 7

Задача 1. Цилиндр плавает на границе раздела двух жидкостей с плотно-

3 3

стями pi = 0,8 г/см и р2 = 1,4 г/см , находясь на одну треть своей высоты в жидкости плотности P1. Плотность цилиндра линейно меняется с высотой от p0 до 2po.

Задача 2. Из проволоки сопротивлением R спаяли равносторонний треугольник и подключили к двум его вершинам источник постоянного напряжения U. За время T1 = 25 с треугольник нагрелся на At градусов. Затем из этой же проволоки спаяли равносторонний пятиугольник. За какое время T2 пятиугольник нагреется на At градусов, если к двум его вершинам, не принадлежащим одной стороне, подключить тот же источник постоянного напряжения U? Потерями тепла пренебречь.

Задача 3. К телу массой m = 5 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, привязана лёгкая нерастяжимая нить. С какой минимальной силой нужно тянуть за нить, чтобы тело двигалось равномерно, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен k = 1/3½. Под каким углом к горизонту должна быть направлена эта сила?

Задача 4. Спутник, движущийся по круговой орбите в экваториальной плоскости некоторой планеты, остаётся неподвижным относительно планеты.

Определите период обращения планеты вокруг своей оси, если средняя плот-

3

ность планеты p = 5,5 г/см , отношение радиуса орбиты спутника к радиусу планеты r/R = 6,6. Гравитационная постоянная G = 6,6710-11 Нм2/кг2.

3

Задача 5. На границе раздела двух жидкостей с плотностями P1 = 0,8 г/см и 3

p2 = 1,4 г/см плавает цилиндр высотой H= 1 м и делится границей раздела в соотношении 1:3. Определите период малых вертикальных колебаний цилиндра.

Задача 6. В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает замкнутый цикл, состоящий из линейных процессов (V0, 4p0,) ^ (4V0, 3p0) ^ (2V0, 2p0) ^ (V0, 4p0,). Определите максимальную и минимальную температуру газа, а также работу газа на всём замкнутом цикле.

Задача 7. Конденсатор ёмкости C = 0,1 мкФ, заряженный до разности потенциалов U = 30 В, разряжают через резистор. Через какое время t на резисторе выделится количество теплоты Q = 25 мкДж, если сила тока в цепи в этот момент равна I = 0,2 мА? Определите сопротивление резистора R и максимальную силу ток Imax, протекшего через резистор.

9