1 Теоретические основы и расчетные зависимости

Две детали, сопрягаемые резьбой, называют винтовой парой. В зависимости от назначения и конструкции винтовой пары осевая нагрузка может быть приложена к винту или гайке. Вращая гайку ключом, можно заставить ее, например, подниматься вверх по оси винта.

Рассмотрим соотношения между силами, действующими в винтовой паре с прямоугольной резьбой. Развернем виток прямоугольной резьбы винта по среднему диаметру d2 в наклонную плоскость, а гайку заменим ползуном (рисунок 1). Подъему ползуна по наклонной плоскости соответствует навинчивание гайки на винт.

Разложим силу F на две составляющие: осевую силу Fа, действующую на винтовую пару, и окружную силу Ft, вращающую гайку при ее навинчивании (в других случаях вращают винт при его ввинчивании)

Из чертежа разложения сил следует, что

(1)

где - угол подъема резьбы;

- угол трения.

Очевидно, что крутящий момент Т в резьбе, создаваемый силой при навинчивании гайки или ввинчивании винта, равен

(2)

или

.

При подъеме ползуна по наклонной плоскости движущей силой на высоту Рh, работа движущих сил

, (3)

а работа сил полезных сопротивлений

, (4)

Коэффициент полезного действия винтовой пары с прямоугольной резьбой

,

, (5)

, (6)

где Ph - ход резьбы;

d2 - средний диаметр резьбы;

d2=0.5(d+d1);

d - наружный диаметр;

d1 - внутренний диаметр.

, (7)

где Р - шаг резьбы;

n - число заходов резьбы.

, (8)

где - коэффициент трения.

Рисунок 1 - Схема сил, действующих в винтовой паре

Таблица 1 - Материалы пар трения и коэффициенты трения

КПД. винтовой пари с треугольной резьбой определится по выражению

, (9)

где - приведенный угол трения.

, (10)

где - угол профиля ().

Рисунок 2 - Тарировочный график крутящего момента