Методические указания и пример расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 400 Гц
Схема подключения трансформатора приведена на рис. 1.1.
Исходные данные для расчета:
напряжение на вторичных обмотках – U2.1 = 15 В, U2.2 = 400 В;
токи в нагрузках – I2.1 = 10 А, I2.2 = 0,2 А;
максимальная магнитная индукция в магнитопроводе – Вm = 1,1 Тл;
средняя плотность тока в обмотках – gср = 3,5 А/мм2;
частота сети – fс = 400 Гц.
Очевидно, что мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку, та же, что и в предыдущем примере: Рн = 230 Вт.
По формуле (1.1) определяем размеры магнитопровода, необходимые для получения от трансформатора заданной мощности:
.
Из табл. 1.8 выбираем магнитопровод Ш16´25, у которого ScSок = 25,6 см4; масса магнитопроводаGст = 0,4 кг; Sс = 4 см2; средняя длина магнитной силовой линии lс = 13,7 см.
Действующее значение ЭДС первичной обмотки трансформатора определяем по формуле (1.2), значение DU1 = 1,25 % выбираем из табл. 1.2:
.
Действующая ЭДС одного витка (2.3):
.
Число витков первичной обмотки (2.4):
.
Действующие ЭДС вторичных обмоток Е2.1 и Е2.2 под нагрузкой определяем по формуле (2.5), значение DU2 = 1,6 % выбираем из табл. 1.2:
;
.
Число витков вторичных обмоток:
;
.
Активная составляющая тока первичной обмотки, равная сумме токов нагрузки, пересчитанных на первичную обмотку (1.6):
.
Активную составляющую тока первичной обмотки, обусловленную потерями в магнитопроводе, определяем по формуле (1.7), где выбираем из табл. 1.6:
Таблица 1.6
Удельные потери в броневых сердечниках
из трансформаторных сталей на частоте 400 Гц
Магнитная индукция Bm, Тл | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1,0 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,2 |
Удельные потери Рст, Вт/кг | 10 | 11,25 | 12,5 | 13,75 | 15 | 16,25 | 17,5 | 18,75 | 20 |
.
Реактивную составляющую тока первичной обмотки, равную току намагничивания трансформатора, определяем по формуле (1.8), где
qст = 130 В?А/кг выбираем из табл. 1.7:
Таблица 1.7
Удельная намагничивающая мощность для броневых сердечников из трансформаторных сталей на частоте 400 Гц
Магнитная индукция Bm, Тл | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1,0 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,2 |
Удельная намагничивающая мощность qст, В?А/кг | 30 | 35 | 40 | 50 | 60 | 80 | 100 | 130 | 160 |
.
Полный ток первичной обмотки (2.9):
.
Ток холостого хода трансформатора (2.10):
.
Сечение проводов обмоток трансформатора (2.11):
;
;
.
Диаметр проводов обмоток трансформатора (2.12):
;
;
.
Рассчитанные значения диаметров проводов округляются до ближайшего большего стандартного значения: ; ; .
Таким образом, увеличение частоты сети в 8 раз позволяет: уменьшить массу магнитопровода в 6,3 раза; уменьшить число витков в обмотках в 2 раза; ток холостого хода уменьшить более чем в 2 раза.
Таблица 1.8
Броневые пластинчатые магнитопроводы
Магнито провод |
Размеры, мм | Справочные величины | ||||||||||||||||||||||||||
Площадь сечения магнитопровода, см2 | Средняя длина магнитной силовой линии, см | Площадь сечения стали х площадь окна, см4 | Масса магнитопровода, кг | Ориентировочная мощность трансформатора, ВА | ||||||||||||||||||||||||
f = 50 Гц | f = 400 Гц | |||||||||||||||||||||||||||
a | h | c | C | H | B | Sст | lст | SстSок | Gст | SР2 | ||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | ||||||||||||||||
Ш09Х09 Ш09Х12
| 9 | 22,5 | 9 | 36 | 31,5 | 9 12 | 0,81 1,08 | 7,72 | 1,62 2,16 | 0,045 0,060 | 2,0 2,5 | 15 17 | ||||||||||||||||
Ш12Х10 Ш12Х12 Ш12Х16 Ш12Х20 Ш12Х25 Ш12Х32
| 12 | 30 | 12 | 48 | 42 | 10 12 16 20 25 32 | 1,08 1,44 1,92 2,40 3,00 3,84 | 10,03 | 4,3 5,2 6,8 8,6 10,8 13,7 | 0,090 0,110 0,140 0,180 0,230 0,280 | 5,0 5,5 7,0 8,5 10,0 12,0 | 30 33 44 52 60 68 | ||||||||||||||||
Ш16Х10 Ш16Х12 Ш16Х16 Ш16Х20 Ш16Х25 Ш16Х32 Ш16Х40
| 16
| 40
| 16
| 64
| 56
| 10 12 16 20 25 32 40 | 1,44 1,92 2,56 3,20 4,00 5,12 6,40 | 13,7
| 10,2 12,1 16,6 20,5 25,6 32.6 41 | 0,156 0,190 0,260 0,320 0,400 0,510 0,630 | 9 12 15 18 22 27 32 | 55 72 92 110 130 150 170 | ||||||||||||||||
Ш20Х12 Ш20Х16 Ш20Х20 Ш20Х25 Ш20Х32 Ш20Х40 Ш20Х50 | 20
| 50 | 20 | 80 | 70 | 12 16 20 25 32 40 50 | 2,4 3,2 4,0 5,0 6,4 8,0 10,0 | 17,14 | 24 32 40 50 64 80 100 | 0,30 0,40 0,50 0,62 0,80 0,99 1,24 | 20 27 32 40 48 58 70 | 125 160 185 220 260 320 370
| ||||||||||||||||
Ш25Х16 Ш25Х20 Ш25Х25 Ш25Х32 Ш25Х40 Ш25Х50 Ш25Х64 | 25 | 62,5 | 25 | 100 | 87,5
| 16 20 25 32 40 50 64 | 4,0 5,0, 6,25 8,0 10,0 12,5 16,0 | 21,40 | 62,5 78 97,5 125 156 195 250 | 0.62 0,77 0,97 1,23 1,55 1,93 2,47 | 50 60 72 90 100 130 155 | 280 325 385 480 525 655 730 | ||||||||||||||||
Ш32Х20 Ш32Х25 Ш32Х32 Ш32Х40 Ш32Х50 Ш32Х64 Ш32Х80 | 32 | 80 | 32
| 128
| 112
| 20 25 32 40 50 64 80 | 6,4 8,0 10,2 12,8 16,0 20,4 25,6 | 27,4
| 164 205 261 328 410 522 656 | 1,27 1,58 2,02 2,53 3,17 4,04 5,07 | 110 140 170 210 250 300 360 | 600 740 900 1 000 1 160 1 400 1 600 | ||||||||||||||||
Ш40Х25 Ш40Х32 Ш40Х40 Ш40Х50 Ш40Х64 Ш40Х80 Ш40Х100 | 40
| 100
| 40
| 160
| 140
| 25 32 40 50 64 80 100 | 10,0 12,6 16,0 20,0 25,6 32,0 40,0 | 34,3
| 400 512 640 800 025 1 280 1600 | 2,47 3,16 3,96 4,95 6,32 7,92 9,86 | 250 310 375 450 550 600 800 | 1 250 1 550 750 2050 2400 2650 3150 | ||||||||||||||||
Примечания: 1. Масса магнитопровода рассчитана для пластины толщиной 0,35 мм с плотностью 7,55 г/см3 (ГОСТ 802-58). Масса магнитопровода из пластаны другой толщины подсчитывается по формуле , где kст - коэффициент заполнения сталью. 2. Мощность трансформатора рассчитана из условия среднеобъемного превышения температуры, равного 50 °С.
Еще раз вернемся к формуле, связывающей габариты и массу трансформатора (Sc?Sок) с мощностью, отдаваемой в нагрузку (Рн):
.
Очевидно, что существенного уменьшения габаритов и массы трансформатора при заданной мощности, отдаваемой в нагрузку, можно добиться только за счет увеличения частоты напряжения, подаваемого на первичную обмотку. В современной аппаратуре, как правило, используют трансформаторы питания с частотой десятки килогерц. Это позволяет уменьшить их габариты в десятки раз по сравнению с классическими трансформаторами, непосредственно подключаемыми к сети переменного тока частотой 50 Гц.
Контрольные вопросы
1. Укажите назначение трансформаторов питания.
2. Как выбирается магнитопровод (сердечник) трансформатора?
3. В чем отличие трансформатора минимальной стоимости от трансформатора минимальной массы?
4. Какие сердечники используются в трансформаторах большой и средней мощности?
5. Какие сердечники используются в трансформаторах малой мощности?
6. Какие сердечники используются в трансформаторах с высокой частотой сети?
7. Как определяется количество витков в обмотках трансформатора?
8. Почему нежелательно уменьшать габариты трансформатора за счет увеличения плотности тока в обмотках?
9. Каким образом можно существенно уменьшить габариты и массу трансформатора?
Еще по теме Методические указания и пример расчета однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 400 Гц:
- 1.2. Расчет однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 400 Гц
- 1.1. Расчет однофазного сетевого трансформатора с частотой сети 50 Гц
- Расчет трансформаторов питания
- Методические указания по самостоятельному выполнению практических заданий
- 1. Организационно-методические указания
- Часть II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
- 7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО НАПИСАНИЮ РЕФЕРАТОВ
- 6. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
- 6. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ТРЕБОВАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ТРЕБОВАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
- 8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ И ПРОЦЕДУРЕ СДАЧИ ЭКЗАМЕНОВ
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ (КОНТРОЛЬНЫХ) РАБОТ
- 1. ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА И ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕСС»
- 6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И СОДЕРЖАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ТЕМ Тема 1. СУЩНОСТЬ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ
- Зеленская Л.А., Томбулова Е.Г., Якимова Т.Ю.. Методические указания по проведению практических занятий обучающихся по направлению подготовки 40.03.01 «Юриспруденция» «Гражданский процесс» / сост. Зеленская Л.А., Томбулова Е.Г., Якимова Т.Ю. - Электронный ресурс,2016. - 65 с., 2016
- Примеры расчета пособий по беременности и родам
- Примеры расчетов больничных исходя из их страхового стажа