<<
>>

21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем

В системах передачи дискретных сообщений сигнал формируется с помощью кодирования и модуляции. При этом кодирование осуществляется обычно в два этапа: кодирование источника с целью сокращения его избыточности и кодирование канала с целью уменьшения вероятности ошибки за счет введения избыточности кода.

При этом выражение (21.1) для информационной эффективности системы передачи дискретных сообщений можно представить в виде произведения:

η = R/C = ηки ∙ ηкк ∙ ηм, (21.9)

где ηки – эффективность кодера источника; ηкк – эффективность кодера канала; ηм – эффективность модема, зависящая от вида модуляции и способа обработки сигнала в канале.

Средняя скорость передачи информации в системе при использовании многопозиционных сигналов длительностью T равна R = Rкк∙ (log2m)/T (бит/с), где Rкк = k/n – скорость помехоустойчивого кода. Тогда энергетическая эффективность

, (21.10)

частотная эффективность может быть найдена по формуле

γ = R/ΔF = log2m /TΔF, (21.11)

где E0 = PcT = Eb Rкк log2m – энергия сигнала; Eb = E0 / Rкк log2m – энергия, затрачиваемая на передачу одного бита информации.

Для определения β и γ могут использоваться приближенные формулы:

γ ≈ (log2m)/n; β ≈ 1/(Eb / N0), (21.12)

где n – размерность сигнала, в m-позиционной системе. В таблице 21.1 приведены значения m и формулы для приближенных расчетов γ некоторых ансамблей сигналов.

Таблица 21.1

Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности

некоторых ансамблей сигналов

Ансамбль сигналов Ортогональный Биортогональный Симплексный
m n 2n n + 1
γ (log2m)/m 2(log2m)/m (log2m)/(m – 1)

В реальных системах вероятность ошибки всегда имеет ненулевое значение и η < 1. В этих случаях при заданном значении pош = const можно определить отдельно β и γ и построить кривые β = f(γ).

В координатах β и γ каждому варианту реальной системы будет соответствовать точка на плоскости (рис. 21.2) [5]. Все эти точки располагаются ниже предельной кривой Шеннона и ниже предельной кривой соответствующего канала. Ход этих кривых зависит от вида модуляции, метода кодирования и способа обработки сигналов. Около графиков на рисунке 21.2. указано число позиций дискретного сигнала m. Кривые рассчитаны на основании формул оценки помехоустойчивости различных методов модуляции для оптимального приема сигналов при вероятности ошибки на бит pош = 10-5.

Занимаемая полоса частот для ЧМн ΔF = m/(T∙log2m), а для ФМн (АМн) ΔF = 1/(T∙log2m).

Анализ рисунка 21.2. показывает, что в системах с ЧМн при увеличении числа позиций m энергетическая эффективность β увеличивается, а частотная эффективность γ уменьшается. В системах с ФМн и ОФМн, наоборот, с увеличением m коэффициент β уменьшается, а γ – увеличивается. Таким образом, условия обмена β на γ за счет изменения числа позиций сигналов в системах связи с ЧМн и ФМн различны.

Представленные на рисунке 21.2. результаты позволяют определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показатели близки к предельным.

После выбора системы по показателям β и γ, информационная эффективность вычисляется с использованием формулы (21.7).

Например, для сигналов АМн-2 показатель информационной эффективности составляет η ≈ 0,228, а для ЧМн-2 η ≈ 0,145; для ФМн-2 η ≈ 0,25, а для ФМн-4 η ≈ 0,47.

Рис. 21.2. Кривые энергетической и частотной эффективности цифровых систем связи

Анализ предельных кривых показывает, что эффективность дискретных систем передачи можно существенно повысить, если вместо двоичных применять многопозиционные сигналы (m > 2).

Эффективность передачи непрерывных сообщений в значительной степени зависит от вида модуляции. Для сравнительного анализа различных видов модуляции обычно используют выигрыш по отношению сигнал/шум (hвых) и коэффициент использования пропускной способности каналов связи (ν)[5]:

. (21.13)

В таблице 21.2 приведены данные сравнительного анализа эффективности различных видов модуляции, полученные при hвых = 40 дБ и пик-факторе Π = 3 для гауссовского канала при оптимальной обработке сигналов [5].

Таблица 21.2

Значения выигрыша и информационной эффективности

некоторых систем передачи непрерывных сообщений

Вид модуляции v = F/Fc g = hвых / hвх g′ = g/v η = R/C
AM 2 0,2 0,1 0,42
БМ 2 2 1 0,50
ОМ 1 1 1 1
ФМ 20 222 11,1 0,12
ЧМ 20 666 33,3 0,17
ФИМ-АМ 20 666 33,3 0,17
ИКМ-АМ 20 250 12,5 0,23
ИКМ-ЧМ 20 500 25 0,32
ИКМ-ФМ 20 1000 50 0,48
ИС 20 6310 315 1

Анализ показывает, что наибольшая информационная эффективность достигается при однополосной модуляции, однако значение обобщенного выигрыша для этого вида модуляции (g′=1) свидетельствует о том, что в системе отсутствует выигрыш по помехоустойчивости.

Одноканальные системы ЧМ и ФИМ примерно равноценны. В этих системах, а также в цифровых системах с ИКМ, высокая помехоустойчивость может быть достигнута с помощью увеличения ширины спектра сигнала, т.е. за счет частотной избыточности. При больших индексах ФМ и ЧМ приближаются по помехоустойчивости к идеальной системе (выигрыш составляет десятки и сотни раз), но информационная эффективность таких систем мала (0,12 ÷ 0,17) из-за большой частотной избыточности. Основными способами повышения эффективности передачи непрерывных сообщений являются устранение избыточности, статистическое уплотнение и применение цифровых видов модуляции.

Аналоговые системы ОМ, AM и узкополосная ЧМ обеспечивают высокую частотную эффективность при сравнительно низкой энергетической эффективности. Применение этих систем целесообразно в каналах с хорошей энергетикой (при больших значениях hвх) или в тех случаях, когда требуемое значение hвых мало. Цифровые системы обеспечивают высокую β-эффективность при достаточно хорошей γ-эффективности. В каналах с ограниченной энергетикой (при малых значениях hвх) преимущества цифровых систем особенно заметны. При высоком качестве передачи, когда требуемые значения hвых велики, широкополосная ЧМ и цифровые системы обеспечивают примерно одинаковую эффективность.

В многоканальных системах эффективность связи снижается за счет несовершенства системы разделения сигналов. Показатели частотной, энергетической и информационной эффективности для систем с множественным доступом определяются на основании суммарной скорости передачи, зависящей от методов формирования и обработки информационных сигналов в парциальных каналах и методов доступа.

<< | >>
Источник: Павликов С. Н., Убанкин Е. И., Левашов Ю.А.. Общая теория связи. [Текст]: учеб. пособие для вузов – Владивосток: ВГУЭС,2016. – 288 с.. 2016

Еще по теме 21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем:

  1. 11.1. Общие понятия о цифровой обработке
  2. Таблица 15 – Принципы построения эффективной системы мотивации персонала
  3. Обеспечение единства правоприменения в любой националвной судебной системе, а в современном мире и в международнвіх системах правоприменения, в таких, например, как Совет Европы, имеет пер­востепенное значение для качества и эффективности правосудия
  4. Глава 14 ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ МВД: СОДЕРЖАНИЕ, КРИТЕРИИ, ПОКАЗАН. III
  5. АНАЛОГОВАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ ИНФОРМАЦИОННОГО ЗДОРОВЬЯ И ИНФОРМАЦИОННОЙ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
  6. Правовое регулирование применения электронной цифровой подписи
  7. Отношение цифровых технологий и институтов демократии.
  8. Производственные фонды и пути рационального их использования. Эффективность производства. Экономическая и социальная эффективность
  9. 23.6. Цифровая подпись
  10. 13.2. Синтез БИХ-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации
  11. 11. Основы цифровой обработки сигналов
  12. Глава 4. Пирамиды и цифровая мистика[1]
  13. 2.7 Эффективность производства и ее показатели. Факторы повышения эффективности производства. Общественное разделение труда и его формы.
  14. ТЕМА 10. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В ОБЛАСТИ ОБОРОТА ДОКУМЕНТИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИИ. ЭЛЕКТРОННЫЙ ДОКУМЕНТООБОРОТ. ЭЛЕКТРОННАЯ ЦИФРОВАЯ ПОДПИСЬ
  15. § 3. Электронный документооборот и электронная цифровая подпись
  16. 21.1. Критерии эффективности
  17. 16.10. Эффективность административных наказаний
  18. 38. Эффективность правовых норм
  19. § 2. Методы расчета эффективности инвестиций