Тема: «Структурные средние величины ».

Компетенции: Студент получает возможность приобрести компетенции:

- в подготовительных мероприятиях (поиске модального и медианного интервалов) перед расчётами;

- в оценке структуры совокупности с помощью расчёта специальных характеристик в случае представления исходных данных в виде интервального ряда;

- в проведении оценки правильности расчётов соответствующих величин;

- в понимании значения структурных средних и их экономической интерпретации в различных социально-экономических процессах и явлениях.

Цель работы: Приобрести навык в расчётах структурных средних величин в статистике с использованием возможностей приложения Microsoft Excel и выполнении оценочных процедур, сопровождающихся выводами на основе полученных значений структурных средних .

Краткая теория: Вариационные или количественные ряды в статистике делятся на ряды со сгруппированными (ряды распределения дискретные и интервальные) и с не сгруппированными данными (первичные и ранжированные). К структурным средним величинам в статистике относят моду и медиану, они характеризуют структуру совокупности.

Определение 1: Модой в статистике (М0) называют величину признака (варианты), которая чаще всего встречается в совокупности.

Примечание: Для вариационного ряда по не сгруппированным данным моды не существует.

Определение 2 :Медианой в статистике (Ме) называется варианта, которая находится в середине ряда (центральная варианта).

Определение 3: Кумулятивная частота i-й группы получается суммированием кумулятивной частоты (i-1)-й группы и частоты i-й группы, т.е. кумулятивная частота текущей группы получается суммированием кумулятивной частоты предшествующей группы и частоты текущей.

С учётом представленных определений структурных средних и сущности вариационных рядов мода и медиана для первичного ряда не существует, для ранжированного ряда мода не существует, а медиана равна центральной варианте для рядов с нечетным числом единиц и полусумме центральных для рядов четным числом единиц совокупности.

Для вариационных рядов распределения рассмотрение выполняется на основе их принадлежности к дискретному или интервальному ряду и использование кумулятивной (накопленной) частоты.

Мода и медиана дискретного ряда

Мода дискретного ряда равна варианте с наибольшей частотой (весом), медиана соответствует варианте, для которой кумулятивная частота?

Мода и медиана интервального ряда

Определение 4: Модальным интервалом называется интервал с наибольшей частотой.

Определение 5: Медианным интервалом называется интервал, где кумулятивная частота?

Формулы для расчёта моды и медианы интервального ряда:

, где -частота модального интервала, -частота интервала, предшествующего модальному, -частота интервала, следующего за модальным, -длина модального интервала, -начало модального интервала.

, где SMe-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному, - начало медианного интервала, - частота медианного интервала,- длина медианного интервала

Пример решения и оформления типовой задачи:

Имеются данные по продаже акций на бирже, рассчитать структурные средние величины ряда, описать структуру совокупности, выполнить графическое изображение вариационного ряда:

Таблица 5.1.

Группы по сумме продаж, тыс. руб. Число продаж
8,5 9,5 2
9,5 10,5 4
10,5 11,5 6
11,5 12,5 9
12,5 13,5 12
13,5 14,5 22
14,5 15,5 40
15,5 16,5 21
16,5 17,5 20
17,5 18,5 18
18,5 19,5 16
19,5 20,5 12
20,5 21,5 10
21,5 22,5 8
22,5 23,5 7
23,5 24,5 3
24,5 25,5 2

Подготовительные расчёты разместим в таблице 5.2, из построений нетрудно увидеть, что модальный интервал [14,5;15,5], медианный интервал (212/2=106) [15,5;16,5].

Таблица 5.2

Группы по сумме продаж, тыс.руб. Число продаж Кумулятивные частоты
8,5 9,5 2 2
9,5 10,5 4 6
10,5 11,5 6 12
11,5 12,5 9 21
12,5 13,5 12 33
13,5 14,5 22 55
14,5 15,5 40 95
15,5 16,5 21 116
16,5 17,5 20 136
17,5 18,5 18 154
18,5 19,5 16 170
19,5 20,5 12 182
20,5 21,5 10 192
21,5 22,5 8 200
22,5 23,5 7 207
23,5 24,5 3 210
24,5 25,5 2 212

Тогда 14,9864864, 16,0238095. На основе расчётов можно сделать следующие выводы: большинство объёмов продаж акций на бирже близки к 14986 рублям, половина продаж составляет объём менее 16023 рублей, а половина более.


Рис.6.1 Графическое изображение ряда распределения продаж ценных бумаг

<< | >>
Источник: Астафурова Ирина Сергеевна. Практикум по дисциплине «Статистика». Учебное пособие. Владивосток, 2015. 2015
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Тема: «Структурные средние величины ».:

  1. Тема: «Расчёт средних величин в статистике».
  2. Средняя величина покрытия, коэффициент покрытия и размер прибыли фирмы от реализации услуг А и Б
  3. Тема: «Абсолютные и относительные величины в статистике».
  4. Тема: «Построение доверительного интервала для генеральной средней и доли»
  5. Тема № 4. Психологические представления в Средние века и эпоху Возрождения
  6. Виды количества: множество, величина, число, степень и т. д.
  7. 1. Вычисление величин по графику
  8. 2. Вычисление величин по диаграмме
  9. 7.7. Издержки производства в краткосрочном периоде. Постоянные и переменные издержки. Общие, средние и предельные издержки. Правило равенства предельных и средних издержек.
  10. Платежеспособность хозяйствующего субъекта зависит от величины налоговых изъятий
  11. Тема 13. Система права СИСТЕМА ПРАВА – это объективно обусловленное разделение права на элементы (отрасли, подотрасли, институты и нормы), взаимосвязанные между собой 1. Понятие и структурные элементы системы права
  12. Структурный детерминизм
  13. ТЕМА 5 ИНДИЯ И ДАЛЬНИЙ ВОСТОК В СРЕДНИЕ ВЕКА § 31. Индия в Средние века
  14. Структурное сопряжение
  15. 14.4. Инвестиции и их функциональное назначение. Факторы, влияющие на величину инвестиций