<<
>>

2. Выбор варианта из трех возможных

Задача 3. № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки * Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А 350 Нет 13
Б Бесплатно 20 мин. – 300 руб. 19
В 180 10 мин. – 150 руб. 15

* Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение. Рассмотрим различные варианты.

1. Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки,

т.е. 70 · 13 = 910 руб.,

а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1260 руб.

2. Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной,

то есть 300 + 50 · 19 = 300 + 950 = 1250 руб.

3. Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины,

то есть 150 + 60 · 15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

Задача 4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 50 км/ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение. Время нахождения в пути грузовика:

(48 + 73): 44 = 2,75(ч.)

Время нахождения в пути автобуса:

(75 + 50): 50 = 2,5 (ч.)

Время нахождения в пути легкового автомобиля: 124: 62 = 2 (ч.)

Дольше всех в пути был грузовик, затратил на дорогу 2,75 часа.

Ответ: 2,75.

Задача 5. № 26686. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк Обслуживание счета * Процентная ставка (% годовых) **
Банк А 40 руб. в год 2
Банк Б 8 руб. в месяц 3,5
Банк В Бесплатно 1,5

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение. Рассмотрим различные варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется

10 000 − 40 = 9960 руб.

К концу года на счету окажется 9960 + 0,02 9960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 ? 8 = 96 руб.

Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9904 руб.

К концу года на счету окажется 9904 + 0,035 · 9904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму.

К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 · 10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

Задача 6. № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта Тверь Липецк Барнаул
Пшеничный хлеб (батон) 11 12 14
Молоко (1 литр) 26 23 25
Картофель (1 кг) 9 13 16
Сыр (1 кг) 240 215 260
Мясо (говядина) 260 280 300
Подсолнечное масло (1 литр) 38 44 50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Решение. Рассмотрим все варианты.

В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит

11 · 2 + 9 · 3 + 1,5 · 260 + 1 · 38 = 477 руб.

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит

12 · 2 + 13 · 3 + 1,5 · 80 + 1 · 44 = 527 руб.

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит

14 · 2 + 16 · 3 + 1,5 · 300 + 1 · 50 = 576 руб.

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери по цене 477 руб.

Ответ: 477.

Задача 7. № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение. Рассмотрим все случаи.

Скорость интернета Васи составляет

Скорость интернета Пети составляет

Скорость интернета Миши составляет

Значит, с наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему понадобится

Ответ:560

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 2. Выбор варианта из трех возможных:

  1. 3. Выбор варианта из четырех возможных
  2. 1. Выбор варианта из двух возможных
  3. Возможность повышения доверия к результатам выборов в связи с исключением возможного воздействия «человеческого фактора» на итоги голосования
  4. 2. Кривая производственных возможностей Производственные возможности в условиях неполного использования ресурсов, экономического роста и альтернативного выбора
  5. Экстремальность метапсихологически мы определили как ситуацию возможности, а именно, двоякой возможности: возможности невозможности, открывающей возможность возможности.
  6. Свобода как возможность выбора
  7. Свобода как возможность выбора
  8. Возможность нарушения принципа свободных выборов
  9. Кодекс надлежащей практики определяет возможности применения электронного голосования на выборах в следующих случаях:
  10. Острой темой для правового регулирования и практики проведения российских выборов является юридическая возможность удаления наблюдателей
  11. Кризис трех лет
  12. Кризис трех лет
  13. Глава VIII. Местные выборы в Итальянской Республике. Областные и коммунальные выборы
  14. Институт наблюдения за выборами является неотъемлемым элементом свободных и демократических выборов.