1. Линейные уравнения и неравенства
Задача 1. № 28019. При температуре 0°С рельс имеет длину lo =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l0(1 + α·t°),
где α = 1,2·10 -5 (°С)-1 – коэффициент теплового расширения,
t – температура (в градусах Цельсия).
При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Решение. Нужно найти при какой температуре рельс удлинится на 6 мм.
l – l0 = l (1 + αt) – l0 = l0·α·t
l0·α·t = 0,006
Ответ: 50°C.
Задача 2. № Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 500 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле: π(q) = q(p – v) – f.
Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 700 000 руб.
Решение. Найдем наименьший объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 700 000 руб.
π(q) = q(p – v) – f ≥ 700000
Подставим значения из условия задачи.
q(700 – 300) – 500000 ≥ 700000
200q ≥ 1200000
q ≥ 3000
Ответ: 3000.
Еще по теме 1. Линейные уравнения и неравенства:
- 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
- Иррациональные уравнения и неравенства
- 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
- 6. Тригонометрические уравнения и неравенства
- 4. Показательные уравнения и неравенства
- 5. Логарифмические уравнения и неравенства
- 3. Рациональные уравнения и неравенства
- 4. Показательные уравнения
- 3. Иррациональные уравнения
- 5. Логарифмические уравнения
- 3. Линейно-функциональная организационная структура