<<
>>

1. Линейные уравнения и неравенства

Задача 1. № 28019. При температуре 0°С рельс имеет длину lo =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l0(1 + α·t°),

где α = 1,2·10 -5 (°С)-1 – коэффициент теплового расширения,

t – температура (в градусах Цельсия).

При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение. Нужно найти при какой температуре рельс удлинится на 6 мм.

l – l0 = l (1 + αt) – l0 = l0·α·t

l0·α·t = 0,006

Ответ: 50°C.

Задача 2. № Некоторая компания продает свою продукцию по цене p = 700 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 500 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле: π(q) = q(p – v) – f.

Определите наименьший месячный объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 700 000 руб.

Решение. Найдем наименьший объем производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 700 000 руб.

π(q) = q(p – v) – f ≥ 700000

Подставим значения из условия задачи.

q(700 – 300) – 500000 ≥ 700000

200q ≥ 1200000

q ≥ 3000

Ответ: 3000.

<< | >>
Источник: Грекова И.Ю.. МАТЕМАТИКА [Текст] : учебное пособие для слушателей подготовительных курсов ВГУЭС. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС,2011. – 232 с.. 2011

Еще по теме 1. Линейные уравнения и неравенства:

  1. 1. Линейные, квадратные, кубические уравнения
  2. Иррациональные уравнения и неравенства
  3. 2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
  4. 6. Тригонометрические уравнения и неравенства
  5. 4. Показательные уравнения и неравенства
  6. 5. Логарифмические уравнения и неравенства
  7. 3. Рациональные уравнения и неравенства
  8. 4. Показательные уравнения
  9. 3. Иррациональные уравнения
  10. 5. Логарифмические уравнения
  11. 3. Линейно-функциональная организационная структура