<<
>>

Лекція 5.3. Умовні та розділові умовиводи

1.

2. Умовний силогізм. Схема і формула суто-умовного силогізму.

3. Умовно-категоричний силогізм, його модуси і форми.

4. Розділово-категоричний силогізм, його модуси і форми.

5. Розділово-умовні силогізми (леми) та їх види.

Ключові слова: умовний силогізм, суто-умовного силогізм, правильний модус умовно-категоричного силогізму, неправильний модус умовно-категоричного силогізму, розділово-категоричний силогізм, ствердно-заперечний модус, заперечно-ствердний модус розділово-категоричного силогізму, лема, дилема, полі лема.

У цій лекції будуть розглядатись умовиводи, особливістю яких є те, що виведення висновку із засновків визначається не відношенням між поняттями (як у простому категоричному силогізмі), а характером логічного зв’язку між вихідними судженнями. Внутрішня структура цих вихідних суджень не враховується.

Умовиводи, засновками яких є умовні і розділові судження, які виступають у різних поєднаннях один із одним або з категоричними судженнями, застосовуються досить широко. Висновок у них з необхідністю випливає із засновків. При дотриманні відповідних правил та істинності засновків гарантується істинність висновку.

Умовний умовивід – це опосередкований дедуктивний умовивід, до складу якого входять умовні судження (імплікації). Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок та висновок, умовні умовиводи поділяють на:

- суто умовні;

- умовно-категоричні;

- умовно-розділові.

Суто-умовний силогізм – це такий різновид умовного силогізму, в якому і засновки, і висновок є умовними (імплікативними) судженнями. Імплікація має важливу властивість: якщо р імплікує q, а q імплікує s, то р з необхідністю імплікує s. Висновок у суто-умовному умовиводі засновується на принципі: наслідок наслідку є наслідком підстави. Тому висновок також виражається у формі умовного судження. Це положення називається аксіомою суто-умовного умовиводу.

Цей принцип дозволяє поєднувати у достатньо складні логічні ланцюжки послідовностей багато умовних суджень, відновлюючи у підсумку складні причинні зв’язки. Символічно суто-умовний силогізм має структуру:

(р à q) ^ (q à s)

р à s

Наприклад:

Якщо є засоби зекономити час на 10%, але вони не застосовуються, то це фактично означає десятивідсотковий податок на усе виробництво.

Якщо з’являється додатковий десятивідсотковий податок на виробництво, то стимули до праці стають менш дієвими.

Незастосування засобу для економії часу на 10% веде до того, що стимули до праці стають менш дієвими.

Умовивід, в якому один із засновків є умовне (імплікативне) судження, а другий засновок – просте категоричне судження, в якому стверджується або заперечується те, що говориться у підставі або наслідку умовного засновку, називається умовно-категоричним силогізмом.

Він має два модуси – стверджувальний (modus ponens) та заперечний (modus tollens). Кожен із модусів зустрічається у двох формах – правильній та неправильній. У правильних формах висновки мають необхідний характер, а у неправильних – ймовірний.

Правильна форма стверджувального модусу – це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від ствердження підстави (у другому засновку) до ствердження наслідку (у висновку).

Символічно він виглядає так:

р à q, р

q

Наприклад:

Якщо слово стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово стоїть на початку речення (р)

Це слово треба писати з великої літери (q).

Умовивід заснований на властивостях логічного сполучника „якщо..., то...”, особливістю якого є в тому, що стверджуючи підставу, ми не можемо заперечувати наслідку, бо тоді вся імплікація була б хибною.

Неправильна форма стверджувального модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від утвердження наслідку (у другому засновку) до утвердження підстави (у висновку).

Символічно він виглядає так:

р à q, q

р

Наприклад:

Якщо слово стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово написане з великої літери (q).

Це слово стоїть на початку речення (р)

Цей варіант міркування є неправильним, оскільки висновок у ньому не випливає з необхідністю.

Правильна форма заперечного модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від заперечення наслідку (у другому засновку) до заперечення підстави (у висновку). Його символічний вигляд:

рà q, не-q

не-р

Наприклад:

Якщо слово стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово не написане з великої літери (не-q).

Це слово не стоїть на початку речення (не-р)

Заперечний модус спирається на наступну властивість істинної імплікації: в ній хибність наслідку несумісна з істинною підставою, вона сумісна лише з хибністю підстави.

Неправильна форма заперечного модусу - це різновид умовно-категоричного силогізму, в якому хід міркування йде від заперечення підстави (у другому засновку) до заперечення наслідку (у висновку). Його структура:

р à q, не-р

не-q

Наприклад:

Якщо слово стоїть на початку речення (р), то його треба писати з великої літери (q).

Це слово не стоїть на початку речення (не-р)

Це слово не треба писати з великої літери (не-q).

Неправильні форми обох модусів не гарантують достовірного висновку, але вони можуть передавати повідомлення певної міри вірогідності.

Розділовим є такий опосередкований дедуктивний умовивід, до складу якого входять складні розділові судження (диз’юнкції). Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок та висновок, розділові умовиводи поділяють на:

- розділово-категоричні;

- умовно-розділові.

Розділово-категоричний силогізм – це умовивід, у якому один із засновків – розділове судження (диз’юнкція), а другий – просте категоричне судження.

Прості судження у складі розділового засновку називаються альтернативами. Перший засновок розділово-категоричного умовиводу представляє собою розділове судження, а другий засновок містить виражене у категоричній формі ствердження або заперечення однієї або декількох (але не всіх) альтернатив розділового судження. Висновок є також категоричним судженням, що містить утвердження або заперечення іншої (інших) альтернативи розділового судження.

Розділово-категоричний умовивід має два модуси:

- стверджувально-заперечний (modus ponendо-tollens)

- заперечно-стверджувальний (modus tollendо-ponens)

Стверджувально-заперечний модус (modus ponendо-tollens) – це різновид розділово-категоричного умовиводу, в якому шляхом ствердження однієї із альтернатив (у другому засновку) відбувається заперечення усіх інших (у висновку). Його структура:

р V q, р

не-q

Наприклад:

Цей злочин могли скоїти Х. або У.

Злочин скоїв Х.

Злочин скоїв не У.

Отримання достовірного висновку за даною схемою можливе лише за виконання наступної умови: перший засновок обов’язково повинен бути строгою диз’юнкцією. Смисл цієї умови очевидний: якщо запропоновані можливості не виключають одна одну, то утвердження однієї із альтернатив не дає підстави заперечувати іншу.

Заперечно-стверджувальний модус (modus tollendо-ponens) це різновид розділово-категоричного умовиводу, у якому шляхом заперечення однієї із альтернатив (у другому засновку) відбувається ствердження усіх інших (у висновку). Його структура:

р V q, не-р

q

Наприклад:

Цей злочин могли скоїти Х. або У.

Злочин скоїв не У.

Злочин скоїв Х.

Висновки за цим модусом використовуються в ситуаціях, коли при вирішенні певної задачі можна здійснити вибір між деякими альтернативами шляхом виключення однієї із них. При цьому треба мати на увазі наступну умову. Істинність розділового судження визначається повнотою перерахування вказаних альтернатив. Якщо ця умова порушена, то один із засновків може бути хибним і висновок не буде гарантувати істинності висновку.

Розділово-категоричні умовиводи знаходять широке застосування в юридичній практиці, особливо при побудові та перевірці слідчих версій.

Розділово-умовними називаються такі силогізми, в яких один із засновків розділове судження (диз’юнкція), а другий засновок умовне судження (імплікація). Умовиводи цього типу називають лемами (від грецького слова lemma – припущення). У таких умовиводах розглядаються різні припущення, між якими здійснюється вибір.

Леми поділяються на види залежно від кількості альтернатив у розділовому засновку. Якщо розділовий засновок містить дві альтернативи – то такий умовивід називається дилемою, якщо три – трилемою, якщо чотири і більше – полілемою. У практиці міркувань найчастіше використовуються дилеми, тому зупинимось на них докладніше. Дилеми можна поділити на види за двома основами:

1) за якістю суджень, що входять до висновку;

2) за складністю суджень, що входять до висновку.

За якістю суджень дилеми поділяються на конструктивні та деструктивні. Умовиводи, у яких у висновку стверджуються наслідки, пов’язані з підставами, називаються конструктивними дилемами; умовиводи, у висновку яких заперечуються підстави, пов’язані з наслідками, називаються деструктивними.

У простій конструктивній дилемі умовний засновок містить дві підстави, з яких випливає один і той же наслідок. Розділовий засновок стверджує обидві альтернативи, висновок стверджує наслідок. Міркування йде від утвердження істинності підстави до ствердження істинності наслідку. У символічному записі маємо такий вигляд:

(р à q)^(ràs), р v r

r

У складній конструктивній дилемі умовний засновок містить дві підстави і два наслідки. Міркування йде так само, як і простій конструктивній дилемі. Наприклад:

Якщо фірма буде діяти успішно, то можна буде розширити обсяги виробництва.

Якщо фірма попаде у складну ситуацію, то прийдеться скорочувати виробництво.

Фірма або буде діяти успішно, або попаде у складну ситуацію.

Отже, або можна бути розширити виробництво, або прийдеться скорочувати його.

У символічному записі маємо такий вигляд:

(р àq)^(ràs), р v r

q v s

У простій деструктивній дилемі умовний засновок містить одну підставу, із якої випливають два можливих наслідки. Розділовий засновок заперечує обидва наслідки, а у висновку заперечується підстава. Наприклад:

Якщо працівники і власники не мають вигоди від підприємства, то або в його керівництві є негаразди, або це наслідок загальної кризи галузі.

В управлінні підприємством немає негараздів, також не спостерігається кризи у галузі.

Отже, працівники і власники мають вигоду від підприємства.

У складній деструктивній дилемі умовний засновок містить дві підстави і два наслідки. Розділовий засновок заперечує обидва наслідки, висновок заперечує підстави. Символічний запис:

(р à q)^(ràs), не-р v не-r

не-q v не-s

Прикладом першого засновку складної деструктивної дилеми може бути висловлювання: „Якщо споживач не хоче купувати того, що пропонує йому виробник, провина у цьому виробника; якщо ж ніхто не винний, то виробник повинен закрити виробництво.”

Аналіз структури різноманітних видів лем показує, що достовірний засновок із висновків отримується при дотриманні наступних вимог:

1.У конструктивній лемі міркування повинно бути спрямованим від утвердження підстави до утвердження наслідку, а у деструктивній лемі – від заперечення наслідку до заперечення підстави.

2.У розділовому засновку повинні бути перераховані усі можливі альтернативи, тобто розділовий засновок має бути повним висловлюванням. Від кількості можливих альтернатив залежить число умовних суджень у першому засновку.

Література

Гетманова А. Д. Логика: Учеб. для студентов педвузов. — М.: Высшая шк.,

1995 —Гл. VІ.

Жеребкін В.Є. Логіка. Підручник для студентів юридичних факультетів. – Харків, 1998.

Кириллов В. Й., Старченко А. А. Логика. — М.: Высшая шк., 1995. —

Гл. VIII—XI.

Марценюк С. Ф. Логіка: Курс лекцій.— К.: Вища шк., 1993. — Розд. V.

Мельников В. Н. Логические задачи.— Одесса.: Вища шк., 1989.— Гл. VІІ.

Сборник упражнений по логике. — Минск: Изд-во Минск. ун-та, 1991.—

Гл.VІІ.

Формальная логика: Учеб. для философских факультетов вузов / Под. ред.

Й. Я. Чупахина й Й. Н. Бродского. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.—

Гл. V.

Тофтул М. Г. Логіка: Посібник — К.: Академія, 1999. — С. 162-179.

<< | >>
Источник: І.В. ВІЛЕНТА. ЛОГІКА навчальний посібник для студентів Національної Академії ДПС усіх спеціальностей. 2005

Еще по теме Лекція 5.3. Умовні та розділові умовиводи:

  1. Тема 5.3. Умовні та розділові умовиводи
  2. Семінар № 7 (2 год.) Тема 5.3. Умовні та розділові умовиводи
  3. Лекція 5.1. Умовивід як форма мислення. Безпосередні умовиводи
  4. Лекція 5.2. Простий категоричний силогізм як вид опосередкованого умовиводу.
  5. Опорний конспект лекцій Лекція 1.1. Логіка як наука.
  6. Тема 5.4. Індуктивні умовиводи та аналогія
  7. Алпатова О.В.. Вікова психологія: Конспект лекцій. 2007, 2007
  8. Семінар №5 (2 год.) по темі 5.1. Безпосередні умовиводи
  9. Лекція 2. 1. Поняття як форма мислення.
  10. Лекція 2.3. ЛОГІЧНІ ДІЇ З ПОНЯТТЯМИ
  11. Лекція 3.1. Судження як форма мислення
  12. Лекція 3.2. Складні судження та їх види
  13. Лекція 6.1. Поняття та види доведення
  14. Лекція 2.2. Логічні відношення між поняттями
  15. Тематичний план
  16. Тема 5.1. Умовивід як форма мислення
  17. БУРЯК В.В.. Основи вчення про ноосферу. 2010, 2010
  18. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ З КУРСУ “ ЛОГІКА”
  19. ВСТУП